Как узнали размерность пространства, в котором мы живём?

[Igor_Dmitriev]

Вроде она не $3D + 1t = 4$, а около $4.1$
Какими опытами определили эту размерность? Про определение размерности фракталов мне известно.

Являются ли такие опыты действительными в том смысле, что приборы, участвующие в опытах, не воспринимают число измерений, превышающее 3, поскольку они построены человеком?

Были ли попытки определить опытным путём, является ли наша вселенная проекцией многомерной вселенной на трёхмерное пространство?

Сильно ли будет отличаться мир $3D + 1t = 4$ от мира $4D + 1t = 5$ ?
С одной стороны, гравитационные и кулоновские силы действуют "в плоскости" и "по прямой", а с другой - больше протонов и нейтронов может оказаться в ядре атома, что повлечёт, скорее всего, создание других молекул, решения уравнений Шредингера могут принять другой вид.
Но будет ли что-то принципиально отличаться или уже известные обобщённые физические формулы будут выполняться и там?

[Pphantom]

Igor_Dmitriev в сообщении #1302470 писал(а):

Вроде она не $3D + 1t = 4$, а около $4.1$
Какими опытами определили эту размерность?

Хорошо было бы увидеть источник первого утверждения. Чтобы повод для обсуждения был.

[Igor_Dmitriev]

Я любитель, где-то прочёл, решил уточнить.
Наверняка такие вопросы задавались ещё несколько десятилетий назад ( а может, и веков ).
Опыты, уверен, тоже пытались провести.

[Pphantom]

Igor_Dmitriev в сообщении #1302472 писал(а):

Я любитель, где-то прочёл, решил уточнить.
Наверняка такие вопросы задавались ещё несколько десятилетий назад ( а может, и веков ).
Опыты, уверен, тоже пытались провести.

Ну что ж, тогда все проще. Просто забудьте то, что прочитали, если Вы не ошиблись при пересказе, то это просто ерунда.

[btoom]

Одноатомный идеальный газ имеет степень свободы 3. Как такая версия, следствие принимает?
Узнал об этом на днях, повторяя классическую механику в целях общего образования.

[DimaM]

Igor_Dmitriev в сообщении #1302470 писал(а):

С одной стороны, гравитационные и кулоновские силы действуют "в плоскости" и "по прямой", а с другой - больше протонов и нейтронов может оказаться в ядре атома, что повлечёт, скорее всего, создание других молекул, решения уравнений Шредингера могут принять другой вид.
Но будет ли что-то принципиально отличаться или уже известные обобщённые физические формулы будут выполняться и там?

Как известно, при четырехмерной гравитации невозможны устойчивые планетные орбиты.

[Red_Herring]

DimaM в сообщении #1320130 писал(а):

Как известно, при четырехмерной гравитации невозможны устойчивые планетные орбиты.

Если потенциал гравитационного взаимодействия (мы говорим про классическую теорию) $~-1/r$, то все орбиты (в задаче двух тел) будут периодическими вне зависимости от размерности (и это верно также для $~r^2$, и только для этих двух). Но, с другой стороны, $1/r$ будет гармонической функцией (при $r\ne 0$) только в размерности $3$, а значит и то, что внутри однородной полой сферы будет невесомость, будет верно только в этой размерности.

[Dmitriy40]

Igor_Dmitriev
Вот отсюда почитайте, там не только про время, но и про пространство.

[DimaM]

Red_Herring в сообщении #1320139 писал(а):

Если потенциал гравитационного взаимодействия (мы говорим про классическую теорию) $~-1/r$, то все орбиты (в задаче двух тел) будут периодическими вне зависимости от размерности (и это верно также для $~r^2$, и только для этих двух).

Так гравитационный потенциал $\sim 1/r^{D-2}$.

[Red_Herring]

DimaM в сообщении #1320385 писал(а):

Так гравитационный потенциал $\sim 1/r^{D-2}$.

Это если считать, что потенциал гармоничен вне $0$, и, значит, внутри однородной полой сферы невесомость.

В любом случае эти два утверждения "все орбиты с отрицательными энергиями периодичны" (потенциал $\sim -1/r$) и "потенциал гармоничен вне $0$" (потенциал $\sim -1/r^{D-2}$)совместимы только в размерности 3. Поскольку мы наблюдаем и то, и другое...

[Igor_Dmitriev]

btoom в сообщении #1320125 писал(а):

Одноатомный идеальный газ имеет степень свободы 3. Как такая версия, следствие принимает?

Мне это также известно, но что вы хотели этим сказать?

-- 03.07.2018, 00:20 --

DimaM в сообщении #1320130 писал(а):

Как известно, при четырехмерной гравитации невозможны устойчивые планетные орбиты.

В четырёхмерной или во всех, где размерность превышает $3$?

Кстати, куда вообще деваются дополнительные измерения?
Даже в теории их около $11$, остальные считаются слишком мелкими, что ли. Да пусть хоть $100 $ измерений.
В нашем мире же нет одномерных и двумерных объектов, только системы и тела, которые ведут себя похожим образом, но таковыми не являются, мы-то знаем, что хоть нить, хоть скатерть имеют по крайней мере $3$ координаты. Куда девается тогда $4, 5 ... 10 000$ координаты наших трёхмерных кварков, атомов, планет и звёзд?

Почему человеку так сложно представить хотя бы тесеракт ( четырёхмерный куб ) и может ли он вообще себе его представить?

[Dmitriy40]

Igor_Dmitriev в сообщении #1324077 писал(а):

Кстати, куда вообще деваются дополнительные измерения?

Чем не устраивает простейшее объяснение из вики?

Вики писал(а):

Классическая аналогия, используемая при рассмотрении многомерного пространства, — садовый шланг[55]. Если наблюдать шланг с достаточно далёкого расстояния, будет казаться, что он имеет только одно измерение — длину. Но если приблизиться к нему, обнаруживается его второе измерение — окружность. Истинное движение муравья, ползающего по поверхности шланга, двумерно, однако издалека оно нам будет казаться одномерным. Дополнительное измерение доступно наблюдению только с относительно близкого расстояния, поэтому и дополнительные измерения пространства Калаби — Яу доступны наблюдению только с чрезвычайно близкого расстояния, то есть практически не обнаруживаемы.

Добавлю что частицы тогда будут не муравьями на этом шланге, а скорее длиннющими гусеницами, длиной в триллионы диаметров шланга и потому длину их мы видим, а изгибы поперёк шланга (т.е. остальные свёрнутые измерения) нет. Просто потому что тот самый диаметр шланга слишком мал для наших приборов.
Впрочем как любая аналогия эта тоже сильно натянута.

[Igor_Dmitriev]

Dmitriy40 в сообщении #1324082 писал(а):

Чем не устраивает простейшее объяснение из вики?

Невнимательно читаете, я же упомянул, что "остальные считаются слишком мелкими".
Вопрос в том, где $1000, 1001 ... 100 500$ измерения, пусть даже ещё более мелкие, чем ранее названные.
В теории же их то ли $11$, то ли $20$, но никак не $1000$.

[Dmitriy40]

А собственно почему их должно быть 1000? Почему тогда не миллион? Не миллиард? Не бесконечность?
В теориях количество измерений выбирается не с потолка, а чтобы объяснить наблюдаемые факты и эффекты. А Оккам бритвой запрещает лишние измерения. Вот туда и деваются.

И Вы бы это, уточнили про какую именно теорию говорите. А то в разных теориях и количество измерений разное, и "свёрнуты" они вроде бы по разному.
Ну и стоит учитывать что это пока ещё совсем-совсем теории, никаких экспериментальных подтверждений или опровержений не было и пока не предвидится (хоть и ищут). Потому как там что и куда свёрнуто и почему именно столько - ещё открытый вопрос.

Резюмируя, измерения вводятся в минимально необходимом для построения теории количестве. Если Вы считаете что их нужно ещё больше - обоснуйте. Те что есть свыше 3+1 куда-то делись, куда мы точно пока не знаем (лишь фантазируем куда они могли бы деться), не знаем даже есть ли они вообще, свыше данных нам в ощущениях 3+1.

[arseniiv]

Igor_Dmitriev в сообщении #1324077 писал(а):

Почему человеку так сложно представить хотя бы тесеракт ( четырёхмерный куб ) и может ли он вообще себе его представить?

От умения легко и просто представлять что-то кроме окружающей действительности, требующей максимум трёхмерия, эволюционной пользы людям не было. Что не говорит, конечно — это я уже про второе — что невозможно представлять что-то тяжело и сложно (т. е. с предварительной подготовкой, с инструментами для визуализации, с более расширенным пониманием, что такое представлять, и/или плохонько).

И да, вопрос не раз на форуме уже звучал (как и ответы, особенно о способах представления).

Igor_Dmitriev в сообщении #1324087 писал(а):

В теории же их то ли $11$, то ли $20$, но никак не $1000$.

Вообще разные бывают теории, зря вы зацепились за какую-то одну.