2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней. На страницу 1, 2, 3, 4, 5, 6  След.
 
 Как узнали размерность пространства, в котором мы живём?
Сообщение08.04.2018, 01:42 


15/01/12
196
Вроде она не $3D + 1t = 4$, а около $4.1$
Какими опытами определили эту размерность? Про определение размерности фракталов мне известно.

Являются ли такие опыты действительными в том смысле, что приборы, участвующие в опытах, не воспринимают число измерений, превышающее 3, поскольку они построены человеком?

Были ли попытки определить опытным путём, является ли наша вселенная проекцией многомерной вселенной на трёхмерное пространство?

Сильно ли будет отличаться мир $3D + 1t = 4$ от мира $4D + 1t = 5$ ?
С одной стороны, гравитационные и кулоновские силы действуют "в плоскости" и "по прямой", а с другой - больше протонов и нейтронов может оказаться в ядре атома, что повлечёт, скорее всего, создание других молекул, решения уравнений Шредингера могут принять другой вид.
Но будет ли что-то принципиально отличаться или уже известные обобщённые физические формулы будут выполняться и там?

 Профиль  
                  
 
 Re: Как узнали размерность пространства, в котором мы живём?
Сообщение08.04.2018, 01:45 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
Igor_Dmitriev в сообщении #1302470 писал(а):
Вроде она не $3D + 1t = 4$, а около $4.1$
Какими опытами определили эту размерность?
Хорошо было бы увидеть источник первого утверждения. Чтобы повод для обсуждения был.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как узнали размерность пространства, в котором мы живём?
Сообщение08.04.2018, 01:51 


15/01/12
196
Я любитель, где-то прочёл, решил уточнить.
Наверняка такие вопросы задавались ещё несколько десятилетий назад ( а может, и веков ).
Опыты, уверен, тоже пытались провести.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как узнали размерность пространства, в котором мы живём?
Сообщение08.04.2018, 01:56 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
Igor_Dmitriev в сообщении #1302472 писал(а):
Я любитель, где-то прочёл, решил уточнить.
Наверняка такие вопросы задавались ещё несколько десятилетий назад ( а может, и веков ).
Опыты, уверен, тоже пытались провести.
Ну что ж, тогда все проще. Просто забудьте то, что прочитали, если Вы не ошиблись при пересказе, то это просто ерунда.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как узнали размерность пространства, в котором мы живём?
Сообщение15.06.2018, 13:00 


01/11/17
54
Одноатомный идеальный газ имеет степень свободы 3. Как такая версия, следствие принимает?
Узнал об этом на днях, повторяя классическую механику в целях общего образования.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как узнали размерность пространства, в котором мы живём?
Сообщение15.06.2018, 13:56 
Заслуженный участник


28/12/12
7740
Igor_Dmitriev в сообщении #1302470 писал(а):
С одной стороны, гравитационные и кулоновские силы действуют "в плоскости" и "по прямой", а с другой - больше протонов и нейтронов может оказаться в ядре атома, что повлечёт, скорее всего, создание других молекул, решения уравнений Шредингера могут принять другой вид.
Но будет ли что-то принципиально отличаться или уже известные обобщённые физические формулы будут выполняться и там?

Как известно, при четырехмерной гравитации невозможны устойчивые планетные орбиты.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как узнали размерность пространства, в котором мы живём?
Сообщение15.06.2018, 14:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
11017
Hogtown
DimaM в сообщении #1320130 писал(а):
Как известно, при четырехмерной гравитации невозможны устойчивые планетные орбиты.

Если потенциал гравитационного взаимодействия (мы говорим про классическую теорию) $~-1/r$, то все орбиты (в задаче двух тел) будут периодическими вне зависимости от размерности (и это верно также для $~r^2$, и только для этих двух). Но, с другой стороны, $1/r$ будет гармонической функцией (при $r\ne 0$) только в размерности $3$, а значит и то, что внутри однородной полой сферы будет невесомость, будет верно только в этой размерности.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как узнали размерность пространства, в котором мы живём?
Сообщение15.06.2018, 14:52 
Заслуженный участник


20/08/14
11062
Россия, Москва
Igor_Dmitriev
Вот отсюда почитайте, там не только про время, но и про пространство.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как узнали размерность пространства, в котором мы живём?
Сообщение16.06.2018, 17:53 
Заслуженный участник


28/12/12
7740
Red_Herring в сообщении #1320139 писал(а):
Если потенциал гравитационного взаимодействия (мы говорим про классическую теорию) $~-1/r$, то все орбиты (в задаче двух тел) будут периодическими вне зависимости от размерности (и это верно также для $~r^2$, и только для этих двух).

Так гравитационный потенциал $\sim 1/r^{D-2}$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как узнали размерность пространства, в котором мы живём?
Сообщение16.06.2018, 18:26 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
11017
Hogtown
DimaM в сообщении #1320385 писал(а):
Так гравитационный потенциал $\sim 1/r^{D-2}$.
Это если считать, что потенциал гармоничен вне $0$, и, значит, внутри однородной полой сферы невесомость.

В любом случае эти два утверждения "все орбиты с отрицательными энергиями периодичны" (потенциал $\sim  -1/r$) и "потенциал гармоничен вне $0$" (потенциал $\sim  -1/r^{D-2}$)совместимы только в размерности 3. Поскольку мы наблюдаем и то, и другое...

 Профиль  
                  
 
 Re: Как узнали размерность пространства, в котором мы живём?
Сообщение03.07.2018, 01:09 


15/01/12
196
btoom в сообщении #1320125 писал(а):
Одноатомный идеальный газ имеет степень свободы 3. Как такая версия, следствие принимает?

Мне это также известно, но что вы хотели этим сказать?

-- 03.07.2018, 00:20 --

DimaM в сообщении #1320130 писал(а):
Как известно, при четырехмерной гравитации невозможны устойчивые планетные орбиты.

В четырёхмерной или во всех, где размерность превышает $3$?

Кстати, куда вообще деваются дополнительные измерения?
Даже в теории их около $11$, остальные считаются слишком мелкими, что ли. Да пусть хоть $100 $ измерений.
В нашем мире же нет одномерных и двумерных объектов, только системы и тела, которые ведут себя похожим образом, но таковыми не являются, мы-то знаем, что хоть нить, хоть скатерть имеют по крайней мере $3$ координаты. Куда девается тогда $4, 5 ... 10 000$ координаты наших трёхмерных кварков, атомов, планет и звёзд?

Почему человеку так сложно представить хотя бы тесеракт ( четырёхмерный куб ) и может ли он вообще себе его представить?

 Профиль  
                  
 
 Re: Как узнали размерность пространства, в котором мы живём?
Сообщение03.07.2018, 01:34 
Заслуженный участник


20/08/14
11062
Россия, Москва
Igor_Dmitriev в сообщении #1324077 писал(а):
Кстати, куда вообще деваются дополнительные измерения?
Чем не устраивает простейшее объяснение из вики?
Вики писал(а):
Классическая аналогия, используемая при рассмотрении многомерного пространства, — садовый шланг[55]. Если наблюдать шланг с достаточно далёкого расстояния, будет казаться, что он имеет только одно измерение — длину. Но если приблизиться к нему, обнаруживается его второе измерение — окружность. Истинное движение муравья, ползающего по поверхности шланга, двумерно, однако издалека оно нам будет казаться одномерным. Дополнительное измерение доступно наблюдению только с относительно близкого расстояния, поэтому и дополнительные измерения пространства Калаби — Яу доступны наблюдению только с чрезвычайно близкого расстояния, то есть практически не обнаруживаемы.
Добавлю что частицы тогда будут не муравьями на этом шланге, а скорее длиннющими гусеницами, длиной в триллионы диаметров шланга и потому длину их мы видим, а изгибы поперёк шланга (т.е. остальные свёрнутые измерения) нет. Просто потому что тот самый диаметр шланга слишком мал для наших приборов.
Впрочем как любая аналогия эта тоже сильно натянута.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как узнали размерность пространства, в котором мы живём?
Сообщение03.07.2018, 02:12 


15/01/12
196
Dmitriy40 в сообщении #1324082 писал(а):
Чем не устраивает простейшее объяснение из вики?

Невнимательно читаете, я же упомянул, что "остальные считаются слишком мелкими".
Вопрос в том, где $1000, 1001 ... 100 500$ измерения, пусть даже ещё более мелкие, чем ранее названные.
В теории же их то ли $11$, то ли $20$, но никак не $1000$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как узнали размерность пространства, в котором мы живём?
Сообщение03.07.2018, 04:23 
Заслуженный участник


20/08/14
11062
Россия, Москва
А собственно почему их должно быть 1000? Почему тогда не миллион? Не миллиард? Не бесконечность?
В теориях количество измерений выбирается не с потолка, а чтобы объяснить наблюдаемые факты и эффекты. А Оккам бритвой запрещает лишние измерения. Вот туда и деваются.

И Вы бы это, уточнили про какую именно теорию говорите. А то в разных теориях и количество измерений разное, и "свёрнуты" они вроде бы по разному.
Ну и стоит учитывать что это пока ещё совсем-совсем теории, никаких экспериментальных подтверждений или опровержений не было и пока не предвидится (хоть и ищут). Потому как там что и куда свёрнуто и почему именно столько - ещё открытый вопрос.

Резюмируя, измерения вводятся в минимально необходимом для построения теории количестве. Если Вы считаете что их нужно ещё больше - обоснуйте. Те что есть свыше 3+1 куда-то делись, куда мы точно пока не знаем (лишь фантазируем куда они могли бы деться), не знаем даже есть ли они вообще, свыше данных нам в ощущениях 3+1.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как узнали размерность пространства, в котором мы живём?
Сообщение03.07.2018, 05:29 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Igor_Dmitriev в сообщении #1324077 писал(а):
Почему человеку так сложно представить хотя бы тесеракт ( четырёхмерный куб ) и может ли он вообще себе его представить?
От умения легко и просто представлять что-то кроме окружающей действительности, требующей максимум трёхмерия, эволюционной пользы людям не было. Что не говорит, конечно — это я уже про второе — что невозможно представлять что-то тяжело и сложно (т. е. с предварительной подготовкой, с инструментами для визуализации, с более расширенным пониманием, что такое представлять, и/или плохонько).

И да, вопрос не раз на форуме уже звучал (как и ответы, особенно о способах представления).

Igor_Dmitriev в сообщении #1324087 писал(а):
В теории же их то ли $11$, то ли $20$, но никак не $1000$.
Вообще разные бывают теории, зря вы зацепились за какую-то одну.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 87 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5, 6  След.

Модераторы: Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group