нигде не могу найти вывод формулы E=3/2kT
Странно, достаточно вбить в поиск гугла выделенное жирным -- как сразу же появляются десятки ссылок на вывод этой формулы.
Ну например эта.
Про постоянную Больцмана

аналогично, или в гугле, или в википедии.
Формула

получается из
уравнения состояния идеального газа заменой переменных (что тоже есть в вики по названию уравнения).
Извини, но по твоей ссылке нет ответа на мой вопрос, там объясняют, как выводится Eк, но ни слова про k, которая появилась магическим образом в формуле. Я выше немного разъяснил для себя ситуацию, но думаю, что все же есть еще пробелы, ибо остался без внимания пункт, от куда в формуле 3/2, если в основной формуле

этих 3/2 нету