Электротехника. Нахождение силы тока.

[dadaetowi]

Дано: $E=4$ В, $J_1=2$ А, $J_2=4$ А, $R_1=R_2=R_3=4$ Ом, $R_4=8$ Ом
Необходимо: Определить мощность, потребляемую $R_3$, с помощью
а) Метода узловых потенциалов.
б) Метода наложения.
Сама схема:

Приветствую. У меня возникла сложность с решением задачи методом А(Методом Б я решил и хотелось бы проверить решение). Т.к. этот метод основан на потенциалах в узлах, а узлов здесь нет(т.к. нету 3-х ветвей в любой точке) - то возможно ли решение вообще?
Метод решения Б:
1)При $J_1=J_2=0 $
$R_1_2_3_4=8/7$ Ом
$I_3'=E/R_1_2_3_4=3,5$ А
2) При $J_2=E=0$
$R_1_2_3_4=8/7$ Ом
$E=J_1R_1_2_3_4=16/7$ В
$I_3''=E/R_1_2_3_4=2$ А
3)При $J_1=E=0$
$R_1_2_3_4=8/7$ Ом
$E=J_2R_1_2_3_4=32/7$ В
$I_3'''=E/R_1_2_3_4=4$ А

$I_3=I_3'+I_3''-I_3'''=1,5$ А
$P=EI=6$ Вт

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- оставьте в виде картинки только собственно картинку, остальное наберите в текстовом виде (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- приведите собственные содержательные попытки решения задачи.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»

[angor6]

dadaetowi

dadaetowi в сообщении #1250342 писал(а):

Т.к. этот метод основан на потенциалах в узлах, а узлов здесь нет(т.к. нету 3-х ветвей в любой точке) - то возможно ли решение вообще?

По-моему, в изображённой Вами схеме есть два узла - верхний и нижний.

[dadaetowi]

angor6 в сообщении #1250389 писал(а):

dadaetowi

dadaetowi в сообщении #1250342 писал(а):

Т.к. этот метод основан на потенциалах в узлах, а узлов здесь нет(т.к. нету 3-х ветвей в любой точке) - то возможно ли решение вообще?

По-моему, в изображённой Вами схеме есть два узла - верхний и нижний.

И в эти узлы входят токи $I_3,J_1,J_2?$

[angor6]

dadaetowi
Да. Два тока входят в верхний узел, один - в нижний, по-моему.

[dadaetowi]

angor6 в сообщении #1250393 писал(а):

dadaetowi
Да. Два тока входят в верхний узел, один - в нижний, по-моему.

Так а в каком месте они будут располагаться(в какой точке)? Ведь там нету места стыка 3-х ветвей.

[angor6]

dadaetowi
Можете считать, например, что верхний узел находится на схеме в середине верхнего отрезка, а нижний узел - в середине нижнего отрезка.

[AnatolyBa]

Задача несколько странная. В плане использования источников тока. Но формально решаемая.
Прежде чем браться за метод узловых напряжений я бы посоветовал пересмотреть метод Б.
К примеру, первый случай, $J_1=J_2=0$. Чему будет равен ток через $R_1$, $R_2$ ?

[wrest]

dadaetowi в сообщении #1250342 писал(а):

Метод решения Б:
1)При $J_1=J_2=0 $
$R_1_2_3_4=8/7$ Ом
$I_3'=E/R_1_2_3_4=3,5$ А

Если на источнике тока установить нулевой ток, это будет значить, что ток через него не течет (равен нулю). В этом случае источник тока фактически превращается в разрыв цепи.

[dadaetowi]

wrest в сообщении #1250588 писал(а):

dadaetowi в сообщении #1250342 писал(а):

Метод решения Б:
1)При $J_1=J_2=0 $
$R_1_2_3_4=8/7$ Ом
$I_3'=E/R_1_2_3_4=3,5$ А

Если на источнике тока установить нулевой ток, это будет значить, что ток через него не течет (равен нулю). В этом случае источник тока фактически превращается в разрыв цепи.

А как это скажется на решении?

[wrest]

dadaetowi в сообщении #1250719 писал(а):

А как это скажется на решении?

Замените источники нулевого тока разрывами цепи, как это влияет на решение

dadaetowi в сообщении #1250342 писал(а):

1)При $J_1=J_2=0 $
$R_1_2_3_4=8/7$ Ом
$I_3'=E/R_1_2_3_4=3,5$ А

а?

[ludwig51]

Решение методом узловых потенциалов.
Здесь два узла. 1 - вверху. 2- внизу.
$U_{12}=\frac{-J_1+J_2+EG_3}{G}$
$G_3=1/R_3$
$G=1/R_3+1/R_4$
По второму закону Киргофа находим ток $I_3$
$I_3R_3+U_{12}=E$
$P_3=I_3^2R_3=4 \,Watt$