2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу 1, 2, 3, 4  След.

Укажите число, наиболее близкое к ответу.
90 градусов 41%  41%  [ 7 ]
60 градусов 24%  24%  [ 4 ]
45 градусов 6%  6%  [ 1 ]
30 градусов 18%  18%  [ 3 ]
0 градусов 12%  12%  [ 2 ]
Всего голосов : 17
 
 Физическая интуиция. Опрос.
Сообщение17.07.2017, 10:14 
Аватара пользователя
С горки высотой $h$ на горизонтальную поверхность скатывается шарик радиуса $R$ и массой $m$.
Высота горки много больше радиуса шарика.
Угол у основания горки 45 градусов.
На расстоянии $h$ от основания горки подвешен маятник, в виде стержня массой $m$, подвешенного за концы (материал стержня - такой же, как у шарика).
Радиус стержня много меньше радиуса шарика.
Высота от горизонтальной поверхности до оси стержня - $R$. Высота от горизонтальной поверхности до точки подвеса маятника опять $h$.
Шарик двигается в плоскости, перпендикулярной оси стержня и проходящей через его середину.
Удар абсолютно упругий.
Вопрос: на какой максимальный угол отклонится маятник?

-- 17.07.2017, 10:15 --

Вопрос предполагает, что нужно интуитивно оценить. Но никто не мешает решить задачу.

 
 
 
 Re: Физическая интуиция. Опрос.
Сообщение17.07.2017, 11:00 
А задача специально такая запутанная и без рисунка?

 
 
 
 Re: Физическая интуиция. Опрос.
Сообщение17.07.2017, 11:15 
Интуитивно кажется, что надо бы доформулировать до "скатывается без проскальзывания".

 
 
 
 Re: Физическая интуиция. Опрос.
Сообщение17.07.2017, 11:21 
Аватара пользователя
rockclimber
"Без рисунка" - потому что не нарисовал :). Безо всякой задней мысли
"Запутанная" - потому что многие детали важны. Вот еще одно уточнение предлагают ввести:

wrest в сообщении #1234068 писал(а):
Интуитивно кажется, что надо бы доформулировать до "скатывается без проскальзывания".

Хотя при угле в 45 градусов, это довольно таки проблематично...

 
 
 
 Re: Физическая интуиция. Опрос.
Сообщение17.07.2017, 11:28 
EUgeneUS в сообщении #1234069 писал(а):
Хотя при угле в 45 градусов, это довольно таки проблематично...

Так от этого всё и зависит же. Вы же стержень сделали нулевой толщины не просто так, могли же вместо стержня такой же шарик подвесить ;)

 
 
 
 Re: Физическая интуиция. Опрос.
Сообщение17.07.2017, 11:32 
Аватара пользователя
EUgeneUS в сообщении #1234054 писал(а):
Угол у основания горки 45 градусов.
EUgeneUS в сообщении #1234054 писал(а):
Удар абсолютно упругий.
Это удар шарика о стержень. А удар шарика о горизонтальную поверхность при скатывании с горки — тоже абсолютно упругий? Если да, то шарик должен подскочить.

 
 
 
 Re: Физическая интуиция. Опрос.
Сообщение17.07.2017, 11:36 
Аватара пользователя
от комментариев последних двух сообщений я пока воздержусь. Чуть позже :)

 
 
 
 Re: Физическая интуиция. Опрос.
Сообщение17.07.2017, 11:55 
wrest в сообщении #1234070 писал(а):
EUgeneUS в сообщении #1234069 писал(а):
Хотя при угле в 45 градусов, это довольно таки проблематично...

Так от этого всё и зависит же. Вы же стержень сделали нулевой толщины не просто так, могли же вместо стержня такой же шарик подвесить ;)
Мне показалось, что это дополнительно запутывающее условие, потому что дальше там нет ничего, что принципиально отличало бы стержень от шарика.

 
 
 
 Re: Физическая интуиция. Опрос.
Сообщение17.07.2017, 12:48 
Аватара пользователя
Но у них же (у стержня и второго шарика) разные моменты инерции относительно точки подвеса.
Кстати, почему написано, что стержень подвешен за концы, а не за конец?

 
 
 
 Re: Физическая интуиция. Опрос.
Сообщение17.07.2017, 12:56 
svv в сообщении #1234089 писал(а):
Кстати, почему написано, что стержень подвешен за концы, а не за конец?

Потому что ось стержня -- горизонтальна.
Иначе
EUgeneUS в сообщении #1234054 писал(а):
Высота от горизонтальной поверхности до оси стержня - $R$.

Не имело бы смысла.
Стержень нулевого радиуса вроде бы без проблем можно заменить на шарик нулевого радиуса, подвешенный над столом так, что центры масс скатившегося шарика и этого находятся на одной высоте, а столкновение лобовое.

 
 
 
 Re: Физическая интуиция. Опрос.
Сообщение17.07.2017, 13:02 
Аватара пользователя
Боже, я совершенно неправильно всё представлял... Спасибо, wrest.
.

 
 
 
 Re: Физическая интуиция. Опрос.
Сообщение17.07.2017, 13:08 
Аватара пользователя
wrest в сообщении #1234092 писал(а):
Стержень нулевого радиуса вроде бы без проблем можно заменить на шарик нулевого радиуса, подвешенный над столом так, что центры масс скатившегося шарика и этого находятся на одной высоте,


Не всегда. В данном случае - различие важное.

 
 
 
 Re: Физическая интуиция. Опрос.
Сообщение17.07.2017, 13:15 
Если катящийся шарик ударяется о стержень с проскальзыванием, то передает ему всю энергию и останавливается. Стержень поднимется на высоту $h$.
А если без проскальзывания , то все должно остановится. Или нитки намотаются на стержень?

 
 
 
 Re: Физическая интуиция. Опрос.
Сообщение17.07.2017, 13:32 
Xey в сообщении #1234098 писал(а):
А если без проскальзывания , то все должно остановится.

У нас две пары взаимодействующих тел: шарик-стол и шарик-стержень.
Соответственно, коэффициентов трения два, а вариантов проскальзывания "да-нет" -- четыре.
Считаем, что наклонную поверхность сделали из того же материала, что и стол, иначе имеем три пары тел, три коэффициента трения, и 8 вариантов "да-нет".

 
 
 
 Re: Физическая интуиция. Опрос.
Сообщение17.07.2017, 15:06 
По идее, в идеальных условиях,
сначала вся потенциальная энергия перешла в кинетическую,
после удара энергия была поделена поровну.
И далее снова перешла в потенциальную.
Учитывая одинаковые массы, оба тела после удара поднимутся
на половину h.

 
 
 [ Сообщений: 60 ]  На страницу 1, 2, 3, 4  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group