Терминология вокруг времени

[realeugene]

manul91 в сообщении #1205451 писал(а):

Не будете же вы говорить, что из этого мы "увидим" что расстояние между зубцами железной шестеренки разное (и будет "меняться" по мере ее вращении) и т.д.

Буду говорить.

Вы подразумеваете, что пространство изотропно. В изотропном пространстве, разумеется, при вращении железная шестерёнка не деформируется. Но представление об изотропии пространства основано на возможности поворачивать одну и ту же железную линейку в разных направлениях и прикладывать её к измеряемым предметам. В тех случаях, когда это невозможно, изотропия пространства исчезает. Километр до Твери и километр до Луны - это совершенно разные километры. Особенно, если вы не умеете летать.

Точно так же, в этом обсуждении под "увидим" нельзя понимать вообще любой процесс "видения". Наблюдатель, вообще говоря, точечный, и чтобы что-либо "увидеть", наблюдатель должен воспользоваться своими органами чувств и всякими разнесёнными приборами, реализующими процесс наблюдения. Моя модель "видения" следующая. В рассматриваемой СО в разных точках помещены неподвижные относительно этой СО фотоаппараты. В какой-то момент, одновременно по времени этой СО (вопрос синхронизации решается отдельно, но определение СО подразумевает существование некоторого процесса синхронизации) эти фотоаппараты делают фотографию своей локальной окрестности, после чего все сделанные фотографии передаются наблюдателю, который из них и собирает цельную картину. При таком процессе, при фотографировании зубьев вращающейся шестерёнки в несинхронной СО, мы именно что "увидим" искажение её геометрии. В точности, как мы видим искажение геометрии быстро вращающегося тела, когда фотографируем его обычным фотоаппаратом с линейно двигающимся затвором.

manul91 в сообщении #1205451 писал(а):

Кажется, я начинаю понимать о чем говорит epros

Ещё не до конца. Мы уже давно обсуждаем измерение размеров движущихся относительно СО тел в определении понятия СО, подразумеваемым epros. Очевидно, если СО некоторым образом образовано линейками, эти линейки не могут быть одновременно приложены ко всем по-разному летающим относительно этой СО телам.

-- 01.04.2017, 10:02 --

epros в сообщении #1205608 писал(а):

realeugene в сообщении #1205551 писал(а):

Рассматриваемая СО не является ИСО в общепринятом смысле

Почему?

Хотя бы потому, что эта СО получена из лабораторной ИСО не при помощи преобразования Лоренца.

epros в сообщении #1205608 писал(а):

realeugene в сообщении #1205551 писал(а):

Но рассматривамая СО отличается от этой ИСО сдвигом синхронизации времени вдоль одной пространственной координаты.

Откуда я это должен был увидеть?

По построению этой СО. В ней пространственные координаты выбраны так, чтобы быстро летящие в лабораторной ИСО линейки были неподвижны (и имели равные длины, так как они - эталоны длины в этой СО), а время с понятием одновременности взято от лабораторной ИСО, с поправкой на замедление времени, которая на понятие одновременности не влияет.

[epros]

realeugene в сообщении #1205610 писал(а):

Хотя бы потому, что эта СО получена из лабораторной ИСО не при помощи преобразования Лоренца.

Если бы ИСО получались только друг из друга преобразованиями Лоренца, то было бы непонятно, где взять первую ИСО.
А вообще-то ИСО обычно получается как раз посредством выбора инерциального наблюдателя, который приписывает всем окружающим событиям координаты посредством синхронизации со своими часами и измерений расстояний (радаром, например).

Так что ничего специфически "ньютоновского" Вы не описали.

realeugene в сообщении #1205610 писал(а):

В ней пространственные координаты выбраны так, чтобы быстро летящие в лабораторной ИСО линейки были неподвижны

Во-первых, выше я ничего подобного не увидел.
Во-вторых, я не понимаю, как можно "лететь" и при этом "быть неподвижным". Если эти слова употреблены в разных смыслах (т.е. относительно разных СО), то надо уточнять в каких (ранее ни про какую лабораторную ИСО речь не шла).

-- Сб апр 01, 2017 11:26:57 --

Короче, пока я понял только то, что Вы пытаетесь выбрать СО с несинхронным временем, но затрудняетесь описать как именно будете его (время) определять. Потому что выбрав ИСО покоя линеек, которые движутся относительно лабораторной ИСО, Вы получите обычную ИСО (с синхронным временем), а не какую-то специфически "ньютоновскую".

[realeugene]

epros в сообщении #1205611 писал(а):

Если бы ИСО получались только друг из друга преобразованиями Лоренца, то было бы непонятно, где взять первую ИСО.

Как это где? В лаборатории. ИСО - это класс систем отсчёта, в СТО они все получаются друг из друга преобразованием Лоренца и никак иначе, в ОТО они существуют только локально и имеют метрику Минковского, но в плоском пространстве-времени их можно продлить глобально. Рассматриваемая СО имеет в метрике ненулевые перекрёстные пространственно-временные члены, хоть чисто пространственные компоненты метрики (специально не пишу "пространственная метрика") и диагональны.

epros в сообщении #1205611 писал(а):

Во-первых, выше я ничего подобного не увидел.
Во-вторых, я не понимаю, как можно "лететь" и при этом "быть неподвижным". Если эти слова употреблены в разных смыслах (т.е. относительно разных СО), то надо уточнять в каких (ранее ни про какую лабораторную ИСО речь не шла).

Прежде, чем углубляться в формальное обсуждение, представьте, что в вашей "вращающейся СО" мы устремили радиус вращения к бесконечности, рассматривая только малый участок обруча.

-- 01.04.2017, 10:37 --

epros в сообщении #1205611 писал(а):

но затрудняетесь описать как именно будете его (время) определять

Нет, я-то как раз не затрудняюсь. Прежде, чем пускаться в обсуждение этой СО я набросал на бумажке формулы преобразования. Но мне бы хотелось, чтобы вы пришли к этой СО по тому же пути, по которому пришёл и я, перенеся на равномерно движущиеся относительно лаборатории линейки ваши идеи, которые вы применяли при определении "вращающейся СО". При этом центр, относительно которого мы синхронизируем время, улетает в бесконечность, но он и не особо нужен, если есть лабораторная ИСО с неподвижным в ней обручем.

[epros]

realeugene в сообщении #1205613 писал(а):

в СТО они все получаются друг из друга преобразованием Лоренца и никак иначе

Т.е. Вы полагаете, что координаты, относящиеся к любому классу координат, связанных между собой преобразованиями Лоренца, являются координатами ИСО? Вы глубоко заблуждаетесь. Координаты всех ИСО связаны между собой преобразованиями Лоренца, но это не значит, что всё, что можно получить из чего-то другого преобразованиями Лоренца, является координатами ИСО.

realeugene в сообщении #1205613 писал(а):

Рассматриваемая СО имеет в метрике ненулевые перекрёстные пространственно-временные члены

Да, это и означает несинхронное время.

realeugene в сообщении #1205613 писал(а):

представьте, что в вашей "вращающейся СО" мы устремили радиус вращения к бесконечности, рассматривая только малый участок обруча.

Так понятнее.

И что, теперь Вас смущает, что относительно такой СО длины движущихся предметов сокращаются изменяются не так, как относительно ИСО (в частности, несимметрично)?

[realeugene]

epros в сообщении #1205615 писал(а):

Вы глубоко заблуждаетесь. Координаты всех ИСО связаны между собой преобразованиями Лоренца, но это не значит, что всё, что можно получить из чего-то другого преобразованиями Лоренца, является координатами ИСО.

Вы правы, ещё трансляции, вращения, инверсия и масштабирование. Но не перекос.

-- 01.04.2017, 10:48 --

epros в сообщении #1205615 писал(а):

И что, теперь Вас смущает, что относительно такой СО длины движущихся предметов сокращаются изменяются не так, как относительно ИСО (в частности, несимметрично)?

В статике относительно этой СО всё симметрично. В динамике появляется асимметрия. Например, при вращении в этой СО шестерёнки.

[epros]

realeugene в сообщении #1205616 писал(а):

Вы правы, ещё трансляции, вращения, инверсия и масштабирование. Но не перекос.

Да, к группе Пуанкаре помимо собственно преобразований Лоренца относятся ещё трансляции и повороты. Зеркальное отражение и инверсия времени тоже сохраняют единичность метрики. Но не преобразования масштаба.

Но Вы не о том. Я Вам пытаюсь намекнуть, что применив преобразования Лоренца к тому, что уже не является координатами ИСО, Вы координат ИСО не получите. Так что чтобы получить координаты ИСО с помощью преобразований Лоренца "и никак иначе", Вы УЖЕ должны иметь координаты ИСО.

-- Сб апр 01, 2017 11:59:30 --

realeugene в сообщении #1205616 писал(а):

В динамике появляется асимметрия.

Я Вам и сказал: "длины движущихся предметов". Шестерёнки или нет - без разницы.

-- Сб апр 01, 2017 12:04:07 --

А Вас не смущает, что в ИСО шестерёнка, которая вращается и движется поступательно поперёк оси, выглядит весьма несимметрично?

[realeugene]

epros в сообщении #1205617 писал(а):

Да, к группе Пуанкаре помимо собственно преобразований Лоренца относятся ещё трансляции и повороты. Зеркальное отражение и инверсия времени тоже сохраняют единичность метрики. Но не преобразования масштаба.

Преобразования масштаба соответствуют замене системы ендиниц. Их можно даже менять независимо, систему единиц времени и пространства. Замена системы единиц не изменяет свойство системы быть или не быть ИСО.

epros в сообщении #1205617 писал(а):

Так что чтобы получить координаты ИСО с помощью преобразований Лоренца "и никак иначе", Вы УЖЕ должны иметь координаты ИСО.

В СТО у нас есть выделенный наблюдатель - мы сами. Если мы неподвижны, то система, промеренная по методу Эйнтейна, и есть ИСО. В ОТО всегда есть локально-инерциальные СО. А так как метрика - симметричный тензор, мы его можем привести к трём пространственным и одной временной оси и получить ИСО. Одно из класса, произвольное.

epros в сообщении #1205617 писал(а):

А Вас не смущает, что в ИСО шестерёнка, которая вращается и движется поступательно поперёк оси, выглядит весьма несимметрично?

Смущает, конечно. Но обычно в этом случае говорится, что все погрешности имеют только второй порядок малости по $v/c$. А в вашей СО искажения геометрии шестерёнки имеют уже первый порядок малости. Так что, ваша СО меня смущает чуть сильнее.

[epros]

realeugene в сообщении #1205685 писал(а):

Замена системы единиц не изменяет свойство системы быть или не быть ИСО.

Это вопрос подхода. Формулы изменятся, и это факт. Если, конечно, Вы это понимаете и учитываете при расчётах, то это Вам не помешает. Тому же, кто не понимает и при решении задач только подставляет значения в формулы из ученика, лучше преподавать понятие ИСО в связке с конкретной системой единиц.

realeugene в сообщении #1205685 писал(а):

В СТО у нас есть выделенный наблюдатель - мы сами.

Только если Вы сами инерциальны. Я, например, нет, потому что обычно нахожусь где-то на поверхности Земли.

realeugene в сообщении #1205685 писал(а):

В ОТО всегда есть локально-инерциальные СО.

Это верно. Причём она есть не только в точке, но её можно построить вдоль любой незамкнутой линии.

realeugene в сообщении #1205685 писал(а):

А так как метрика - симметричный тензор, мы его можем привести к трём пространственным и одной временной оси и получить ИСО.

А здесь неточность. Во вращающихся координатах метрика в центре единичная, т.е. приводить её больше ни к чему не нужно. Тем не менее, вращающаяся СО не является инерциальной даже в центре, ибо в ней действуют силы Кориолиса.

realeugene в сообщении #1205685 писал(а):

обычно в этом случае говорится, что все погрешности имеют только второй порядок малости по $v/c$.

Это Вы по какой $v$ судите? По скорости обода шестерёнки относительно ИСО её центра или по скорости центра шестерёнки относительно лабораторной ИСО? Если по второй, причём первая уже достаточно велика, то расстояние между зубьями имеет первый порядок зависимости от такой $v$.

[Munin]

realeugene
Вам не надоело спорить о терминах?

-- 01.04.2017 16:03:59 --

(epros не спрашиваю, ему никогда не надоедает.)

[realeugene]

epros в сообщении #1205701 писал(а):

Это вопрос подхода. Формулы изменятся, и это факт. Если, конечно, Вы это понимаете и учитываете при расчётах, то это Вам не помешает. Тому же, кто не понимает и при решении задач только подставляет значения в формулы из ученика, лучше преподавать понятие ИСО в связке с конкретной системой единиц.

Не могу согласиться. Традиционно преподаётся в метрах и секундах, и формулы не изменятся никак, если заменить единицы измерения на километры и часы. Скорость света - изменится, конечно. Но пока вы не приравняли её единице, формулы от единиц измерения не зависят.

epros в сообщении #1205701 писал(а):

Только если Вы сами инерциальны. Я, например, нет, потому что обычно нахожусь где-то на поверхности Земли.

Подпрыгните.

epros в сообщении #1205701 писал(а):

А здесь неточность. Во вращающихся координатах метрика в центре единичная, т.е. приводить её больше ни к чему не нужно. Тем не менее, вращающаяся СО не является инерциальной даже в центре, ибо в ней действуют силы Кориолиса.

Возможно. Тут мне нужно подумать.

PS Спасибо за поправку, вы правы. При выборе "произвольной ИСО" нужно обнулять ещё и символы Кристоффеля. Их можно всегда обнулить одновременно с приведением метрики к диагональному виду.

epros в сообщении #1205701 писал(а):

Это Вы по какой $v$ судите? По скорости обода шестерёнки относительно ИСО её центра или по скорости центра шестерёнки относительно лабораторной ИСО? Если по второй, причём первая уже достаточно велика, то расстояние между зубьями имеет первый порядок зависимости от такой $v$.

По любому, что равно нулю в состоянии "неподвижно". Вот в рассматривавшейся СО шестерёнка может быть неподвижной, но релятивистские эффекты начинают себя проявлять уже в первом порядке малости по скорости зубцов относительно неподвижности.

Munin в сообщении #1205702 писал(а):

realeugene
Вам не надоело спорить о терминах?

Я вообще не спорю тут о терминах. Я пытаюсь понять точку зрения собеседника. Если собеседник предлагает смысл термина, я его принимаю и пытаюсь обнаружить противоречия в его логике.

[Munin]

realeugene в сообщении #1205716 писал(а):

Я вообще не спорю тут о терминах. Я пытаюсь понять точку зрения собеседника.

О, с epros это бесполезно. Он сам занят только тем, что "пытается обнаружить противоречия", без малейшего конструктива. Так вы и замыкаетесь в цикл обратной связи. На много страниц уже.

[manul91]

realeugene в сообщении #1205610 писал(а):

Буду говорить.....
.....Точно так же, в этом обсуждении под "увидим" нельзя понимать вообще любой процесс "видения"...
...Моя модель "видения" следующая...

Прежде чем утверждать что у волка длинные уши, хорошо было бы пояснить вовремя что ваша "модель волка" - это на самом деле то, что все обозначают словом заяц.
А вообще использовать хорошо утвержденные понятия (как "увидим") в нестандартном смысле, требующем дополнительных пояснений - плохой стиль

realeugene в сообщении #1205610 писал(а):

Вы подразумеваете, что пространство изотропно.

По вашему, если в изотропном пространстве ввести неизотропные координаты/систему отсчета - от этого оно вдруг станет неизотропным?
Двухмерное пространство плоского листа изотропно - мы ввели на нем косоугольную систему отсчета - пространство плоского листа, из-за этого стало неизотропным?

realeugene в сообщении #1205610 писал(а):

В изотропном пространстве, разумеется, при вращении железная шестерёнка не деформируется.

Опять непрецизное высказывание (и соответно, непонятно вообще верно оно или нет, и что вы под ним понимаете)

1) Что такое по-вашему "деформируется"? Растолкуйте вашу "модель деформирования".
У нас лежит железная линейка в покое в ИСО, по оси x. Линейку не трогаем, и меняем координаты/систему отсчета на таких в которых масштаб по оси х меняется с временем.
Из-за смены координат/СО - линейка "деформировалась" по-вашему, или нет?

Нужно же отличать физическую деформацию (при которой в теле возникают напряжения, меняется собственная длина и т.д.) от чисел координат приписываемых точек/концов линейки - которые могут быть любыми, и которыми можно менять как угодно только "усилием мысли".
Второго "деформацией" никто не называет.

2) Уже в СТО, любая линейка (протяженный материальный объект) будучи приведенной из покое к вращению - обязана деформироваться (в физическом смысле)

realeugene в сообщении #1205610 писал(а):

Но представление об изотропии пространства основано на возможности поворачивать одну и ту же железную линейку в разных направлениях и прикладывать её к измеряемым предметам. В тех случаях, когда это невозможно, изотропия пространства исчезает.

Пусть пространство даже неизотропно (в любом смысле) - кто и как отнимет у меня возможность поворачивать железную линейку в разных направлениях, и прилагать ее к измеряемым предметам??
К сведению, пространство на поверхности земли итак неизотропно из-за гравитации - я не заметил чтобы это как-то отразилось на возможность прикладывать железные линейки в любых направлений.

[Munin]

manul91 в сообщении #1205753 писал(а):

Прежде чем утверждать что у волка длинные уши, хорошо было бы пояснить вовремя что ваша "модель волка" - это на самом деле то, что все обозначают словом заяц.

Это в гораздо большей степени относится к epros.

[realeugene]

manul91 в сообщении #1205753 писал(а):

Прежде чем утверждать

Спасибо, но продолжать в таком стиле мне не интересно.

И, да, мужики. Вы зря гоните на epros. Он не агрессивен, не глуп, образован и пытается понять смысл того, что ему пишут собеседники без пафоса и лишних придирок. Мне с ним беседовать было интересно и познавательно. Надеюсь, ТС не в обиде на большое количество постов в его теме по поводу систем отсчёта. Но если другие читатели форума возражают, конечно, лучше в этой теме не продолжать уходить от непосредственной темы ТС.

[Munin]

realeugene в сообщении #1205778 писал(а):

Вы зря гоните на epros. Он не агрессивен, не глуп, образован

Вот последний пункт - увы. Он знает только ЛЛ-2, и не знаком с другими учебниками ни по дифгему, ни по ОТО. И не реагирует на предложения почитать чего-то ещё - так что предпоследний пункт тоже шаток.

realeugene в сообщении #1205778 писал(а):

Надеюсь, ТС не в обиде

Он давно ушёл. Из-за вас, кстати. Хамский захват темы - вот как это называется.