Это зависит от философской позиции.
Можно считать, что в математике есть объективность: либо на самом деле
, либо на самом деле
- хотя нам этого и не дано узнать. Тогда да, надо относиться осторожно.
Когда-то давным давно я тоже думал, что математика изучает нечто такое, что "существует" само по себе, и поэтому объективно.
Однако со временем я понял, что это не так. Математика изучает логические конструкции, а они таковы, какими мы их придумали. Из-за требования логической непротиворечивости свойства логических конструкций не совсем произвольны, но определённый произвол всё-таки есть.
Это не юмор. Понравился текст, понравилась мысль.
ps Посмотрел на первую страницу темы, правила не нарушаю, имхо.