К какому множеству принадлежат невыразимые в радикалах корни

[Aleck]

Помогите разобраться:

Если корни алгебраического многочлена, скажем, пятой или выше степени невыразимы в радикалах, то такие корни относятся к алгебраическим или трансцендентным числам?
А если корни выражаются только через тета-функции или через гипергеометрические функции?

Заранее спасибо!

[Someone]

Aleck в сообщении #1192210 писал(а):

Если корни алгебраического многочлена, скажем, пятой или выше степени невыразимы в радикалах, то такие корни относятся к алгебраическим или трансцендентным числам?
А если корни выражаются только через тета-функции или через гипергеометрические функции?

Вы определение алгебраических чисел знаете? Сформулируйте его здесь, пожалуйста.
Вот прямо в этом определении и содержится ответ на ваш вопрос.

[Aleck]

По определению любые корни многочлена — алгебраические. Но тут спор возник, я и решил уточнить, правильно ли я понимаю суть вопроса.

[Sonic86]

Aleck в сообщении #1192210 писал(а):

Если корни алгебраического многочлена, скажем, пятой или выше степени невыразимы в радикалах, то такие корни относятся к алгебраическим или трансцендентным числам?

Aleck в сообщении #1192213 писал(а):

По определению любые корни многочлена — алгебраические.

Ну остается только заметить, что невыразимые в радикала корни многочлена являются корнями многочлена. Чего еще желать?