2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 К какому множеству принадлежат невыразимые в радикалах корни
Сообщение13.02.2017, 08:20 
Помогите разобраться:

Если корни алгебраического многочлена, скажем, пятой или выше степени невыразимы в радикалах, то такие корни относятся к алгебраическим или трансцендентным числам?
А если корни выражаются только через тета-функции или через гипергеометрические функции?

Заранее спасибо!

 
 
 
 Re: К какому множеству принадлежат невыразимые в радикалах корни
Сообщение13.02.2017, 08:35 
Аватара пользователя
Aleck в сообщении #1192210 писал(а):
Если корни алгебраического многочлена, скажем, пятой или выше степени невыразимы в радикалах, то такие корни относятся к алгебраическим или трансцендентным числам?
А если корни выражаются только через тета-функции или через гипергеометрические функции?
Вы определение алгебраических чисел знаете? Сформулируйте его здесь, пожалуйста.
Вот прямо в этом определении и содержится ответ на ваш вопрос.

 
 
 
 Re: К какому множеству принадлежат невыразимые в радикалах корни
Сообщение13.02.2017, 08:41 
По определению любые корни многочлена — алгебраические. Но тут спор возник, я и решил уточнить, правильно ли я понимаю суть вопроса.

 
 
 
 Re: К какому множеству принадлежат невыразимые в радикалах корни
Сообщение13.02.2017, 08:54 
Aleck в сообщении #1192210 писал(а):
Если корни алгебраического многочлена, скажем, пятой или выше степени невыразимы в радикалах, то такие корни относятся к алгебраическим или трансцендентным числам?
Aleck в сообщении #1192213 писал(а):
По определению любые корни многочлена — алгебраические.
Ну остается только заметить, что невыразимые в радикала корни многочлена являются корнями многочлена. Чего еще желать?

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group