А дайте-ка определение фактор-кольца.
Ну это множество классов смежности элементов кольца по некоторому идеалу.
Например для факторкольца
![$\mathbb Z/5 \mathbb Z$ $\mathbb Z/5 \mathbb Z$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/b/1/3b1c24659ac55c74384ee91d8c8687ae82.png)
это будет 5 классов смежности, соответственно это фактор-кольцо будет состоять из 5 элементов.
Но вот для
![$k[[x]]$ $k[[x]]$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/f/f/aff7d7041bb3a37984c7753c7e8d756682.png)
кольца я не могу так сразу понять что такое будет факторкольцо. Поэтому и прошу помочь разобраться.
-- 01.12.2016, 14:28 --А дайте-ка определение фактор-кольца.
Ну это множество классов смежности элементов кольца по некоторому идеалу.
Например для факторкольца
![$\mathbb Z/5 \mathbb Z$ $\mathbb Z/5 \mathbb Z$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/b/1/3b1c24659ac55c74384ee91d8c8687ae82.png)
это будет 5 классов смежности, соответственно это фактор-кольцо будет состоять из 5 элементов.
Но вот для
![$k[[x]]$ $k[[x]]$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/f/f/aff7d7041bb3a37984c7753c7e8d756682.png)
кольца я не могу так сразу понять что такое будет факторкольцо. Поэтому и прошу помочь разобраться.
Грубо говоря, в данном случае элементами факторкольца должны быть все остатки от деления
![$k[[x]]$ $k[[x]]$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/f/f/aff7d7041bb3a37984c7753c7e8d756682.png)
на фактор, то есть на идеал порожденный
![$x^2$ $x^2$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/1/7/6177db6fc70d94fdb9dbe1907695fce682.png)
. Но такие остатки и есть элементы вида
![$a_0+a_1x$ $a_0+a_1x$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/7/c/5/7c53f04d54104e5a24dde78d071bbce182.png)
? или я что-то не понимаю?