Механизм электромагнитного излучения ускоренными зарядами

[rustot]

wrest в сообщении #1159414 писал(а):

Пытаюсь себе это представить.

Сравнивая формулы, одно которую привел Munin из ЛЛ

Так в этих формулах и оставлена только та составляющая лишней силы, работа которой (составляющей) ненулевая за период

Ну вот допустим вы для разгона заряда прикладываете силу 1Н, из которых 0.5Н отвечает за "механическую инерцию" $m\vec{a}$, 0.49Н за избыточную "элекромагнитную инерцию" и 0.01 на "трение излучения". А для торможения с тем же по модулем ускорением прикладываете силу 0.98Н из которых опять 0.5Н чистая механика и 0.49Н "электромагнитная инерция" а 0.01Н от себя вам в помощь добавило опять "трение излучения".

Вот про эти 0.01Н и идет речь о данной вам формуле. А не целиком о всех "электромагнитных" 0.5Н

[Munin]

wrest в сообщении #1159371 писал(а):

Это другое. Когда электронов много, они действуют друг на друга, шевелят друг друга и т.п.
Там уже действительно лучше рассматривать интегральные явления, типа электрических токов и взаимодействия этих токов.

Сначала надо научиться рассматривать эти интегральные явления (с чем вы уже не справились), а потом уже стремиться к отдельным электронам. Они, в целом, похожи на эти интегральные явления. Например, "классический электрон" - это просто маленькая заряженная частичка.

svv в сообщении #1159412 писал(а):

Интересно было бы найти работу силы радиационного трения (75.8, ЛЛ2) за один период и сравнить результаты. Зайти, так сказать, с другого конца.

Совпадут. У синусоиды вторая и третья производные связаны очевидным соотношением.

wrest в сообщении #1159414 писал(а):

Ну, как я понимаю, "у физики есть проблемы" (выражение тов. Munin) и для точечного и для размазанного по объему (но неделимого при этом) зарядов.

Нет, вы понимаете неправильно.

[wrest]

svv в сообщении #1159418 писал(а):

Найдите работу силы радиационного трения за период по формуле:
$\int \mathbf F\cdot d\mathbf r=\int \mathbf F\cdot\mathbf v dt=\int Fv dt$

Не, я не смогу, только позориться буду, Munin совсем меня заклюёт.
Я же стану по-крестьянски писать, что $x(t)=A\sin(\omega t)$, $v(t)=x'(t)=A\omega\cos(\omega t)$, $a(t)=v'(t)=-A\omega^2\sin(\omega t)$ и так далее, выкладок на пару страниц с ошибкой в середине...

А... или погодите-ка. Дальше выходит $a'(t)=da/dt=-A\omega^3\cos(\omega t)$, и умножаем на скорость получаем подынтегральную функцию (коэффициент $\dfrac{2e^2}{3c^3}$ выносим ессно) $a'(t)v(t)=-A\omega^3\cos(\omega t)A\omega\cos(\omega t)=-A^2\omega^4\cos^2(\omega t)$ а интеграл от квадрата синуса за период я брал две страницы назад, ну так он равен интегралу от квадрата косинуса, так что получится в точности то, что получилось интегрированием мощности.

[Munin]

wrest в сообщении #1159462 писал(а):

Я же стану по-крестьянски писать, что $x(t)=A\sin(\omega t)$, $v(t)=x'(t)=A\omega\cos(\omega t)$, $a(t)=v'(t)=-A\omega^2\sin(\omega t)$ и так далее, выкладок на пару страниц

Именно это от вас и ждут. А ошибки - дело нормальное, их исправить можно.

Гораздо хуже, когда человек, ничего не считая, твердит как заведённый одно и то же. Его убедить невозможно. А вот когда он сам своими руками что-то посчитает, и у него вдруг получится то, что он хотел (или во что он упорно не верил), - вот тут разговор гораздо продуктивней.

[svv]

wrest в сообщении #1159462 писал(а):

так что получится в точности то, что получилось интегрированием мощности.

Именно. Соответственно, это корректируется:

wrest в сообщении #1159243 писал(а):

Если сила трения излучения заметно проявляется на релятивистких скоростях, а на нерелятивистких ее вклад в потерю энергии движущимся зарядом незначителен по сравнению с потерями на излучение, я готов вообще про неё забыть в разрезе поднятого вопроса об излучении.

И вопрос: на основании каких соображений можно было бы утверждать без вычислений, что мы получим совпадение средней мощности за период, найденной 1) по полю в дальней зоне и 2) по силе радиационного трения?

[wrest]

svv в сообщении #1159471 писал(а):

И вопрос: на основании каких соображений можно было бы утверждать без вычислений, что мы получим совпадение средней мощности за период, найденной 1) по полю в дальней зоне и 2) по силе радиационного трения?

Ну я не знаю какой правильный ответ вы ждете. Из учебников?
Между прочим, Munin ничего про дальнюю зону не писал, когда приводил формулу из ЛЛ. Ну я-то принял за чистую монету, и подумал что это в принципе мощность, то есть окружаем заряд и весь путь движения заряда поверхностью, интегрируем вектор Пойнтинга по поверхности этой, так принято делать, да?, и получаем чудесную формулу Munin-а-ЛЛ. А оно оказывается это в дальней зоне по очень большой поверхности. А в ближней, что, не так? Мощность другой что ли будет?

По развитию событий в этой теме, имеем следующее.
Я пишу

wrest в сообщении #1156935 писал(а):

Ну сама-то формула есть и в википедии,

мне отвечают:

Munin в сообщении #1156947 писал(а):

И на помойке можно найти модную шляпу. Однако, идут за ней всё-таки в магазин.

Ну так и думаю -- в википедии фигня.
Дальше пишут:

Munin в сообщении #1159050 писал(а):

warlock66613 в сообщении #1159017

писал(а):
wrest, я не придираюсь, я просто не вижу как ваш вопрос касается трудностей с самодействием.
А никак. Он просто прочитал, что "у физики есть проблемы", и перевозбудился. А что они по другому поводу - ему не хватает уровня выяснить.

Из чего я делаю вывод что радиационное трение и самодействие это вообще перпендикулярные вещи.

Затем еще это

warlock66613 в сообщении #1159110 писал(а):

wrest в сообщении #1159107

писал(а):
Из процитированного следует, что самодействие электрона является источником сил, преодоление которых приводит к излучению. Не следует.

То есть самодействие НЕ является источником сил, преодоление которых приводит к излучению.

Дальше прямым текстом:

Munin в сообщении #1159234 писал(а):

Механизм излучения - вещь гораздо более простая, чем механизм возникновения радиационного трения.

Так что, вместо того чтобы написать что это одно и тоже, мне объясняют что, это вообще рядом не стояло, самодействие не при чем и так далее. А я-то всем верю тут :) Ну или почти всем.

Вот вышепроцитированные товарищи взяли и всё запутали. Зачем, спрашивается?

[svv]

wrest в сообщении #1159487 писал(а):

Ну я не знаю какой правильный ответ вы ждете. Из учебников?

К сожалению, всего в учебниках не напишешь, и часто самое важное приходится додумывать самому.

Вот преставьте, что сила радиационного трения совсем мала, да хоть вообще равна нулю. Мы подвешиваем на идеальной пружинке заряд, и он колеблется периодически, без затухания и внешнего воздействия. А средняя за период мощность излучения, найденная по асимптотике поля в дальней зоне, приличная. Есть в такой ситуации какая-то аномалия? Какая?

[wrest]

svv в сообщении #1159492 писал(а):

Мы подвешиваем на идеальной пружинке заряд, и он колеблется периодически, без затухания и внешнего воздействия. А средняя за период мощность излучения, найденная по асимптотике поля в дальней зоне, приличная. Есть в такой ситуации какая-то аномалия? Какая?

Любому понятно, что для сохранения энергии тогда надо придумать какую-то другую силу, чтобы её действием колебания таки затухли.

Я цитировал же Фейнмана и в частности

Цитата:

ускорение заряда требует большей силы, чем ускорение нейтрального объекта той же массы; в противном случае энергия не будет сохраняться. Скорость, с которой мы затрачиваем работу на ускорение заряда, должна быть равна скорости потери энергии на излучение. Мы уже говорили об этом эффекте; он был назван радиационным сопротивлением.

а так же

Цитата:

Итак, слагаемое $x'''$ (у Фейнмана там $x$ с тремя точками, третья производная координаты по времени, $d^3x/dt^3$ - прим. моё) в выражении для силы самодействия необходимо для сохранения энергии излучающей системы и не может быть выброшено. Это было одним из триумфов теории Лоренца, доказавшего возникновение такого слагаемого в результате воздействия электрона на самого себя. Мы вынуждены поверить в идею самодействия и необходимость слагаемого с $x'''$

(Оффтоп)

Но меня тут некоторые старательно убеждают, практически в каждом своем сообщении, что я нихрена не понимаю из того что читаю, причем какими-то издевательскими намеками (к вам не относится, в основном к Munin и warlock66613).

Поскольку Munin пишет и верные вещи тоже, то я читаю что он пишет, и пытаюсь из его издевательств вынуть также и предметную часть. От warlock66613 к сожалению пользы еще меньше, так что я подумываю, а не игнорировать ли то что он пишет вообще, даже с риском того, что там есть и полезные сведения тоже.

P.S. Да, собсно, в чем проблема-то. Господа издевающиеся, возможно сами того не желая, попытались меня убедить, что излучение и сила радиационного трения не связаны между собой как следствие и причина. У меня создалось впечатление, что силой трения излучения называют какой-то мелкий эффект, который тоже сопутствует ускоренному движению зарядов, но не вносит значительный вклад. То есть, просто хотели меня надуть, как представляется мне. Предлагаю им сделать соответствующие выводы -- что именно они пишут и как.

[realeugene]

wrest в сообщении #1159487 писал(а):

А в ближней, что, не так? Мощность другой что ли будет?

В ближней зоне сидит часть массы, и, следовательно, кинетической энергии заряжённого тела. Эта кинетическая энергия частично возвращается обратно при торможении тела. А вот то, что ушло в дальнюю зону в виде волн, можно сказать, что отрывается от тела и навечно остаётся в дальней зоне. Электромагнитная энергия окружает заряжённое тело как мягкий привязанный к телу ореол, который везде следует за телом, но при изменении скорости тела он деформируется, и от него отрываются куски, которые улетают в бесконечность. Энергия в этих убежавших кусках ореола и есть потери на радиационное трение.

[svv]

wrest в сообщении #1159507 писал(а):

для сохранения энергии

Великолепно.

Перейдём от энергии за период к (мгновенной) мощности.

Понятно, что сравнивать мощность силы радиационного трения в момент $t$ и поток энергии через сферу большого радиуса $R$ в тот же момент времени совсем бесполезно. Но формулу (67.9) можно понимать как зависимость потока энергии через большую сферу в момент $t$, от ускорения заряда в запаздывающий момент $t'=t-\frac R c$: вот заряд излучает... а вот оно через $\Delta t=\frac R c$ приходит. И в этот же запаздывающий момент брать величины в (75.8). Таким образом, в обеих формулах правые части берутся в запаздывающий момент (по отношению к моменту измерения мощности через сферу).

Такой подход кажется логичным, но мгновенные мощности не совпадают:
$\frac{2e^2}{3c^3}\ddot{\mathbf v}\cdot\mathbf v$ (радиационное трение)
$\frac{2e^2}{3c^3}\dot{\mathbf v}\cdot\dot{\mathbf v}$ (дальняя зона)
Есть идеи?

[Munin]

wrest в сообщении #1159487 писал(а):

Между прочим, Munin ничего про дальнюю зону не писал, когда приводил формулу из ЛЛ.

Не писал. Потому что это сложное для вас уточнение. Но подразумевалась именно дальняя (aka волновая) зона, о чём явно сказано в ЛЛ.

wrest в сообщении #1159487 писал(а):

Ну я-то принял за чистую монету, и подумал что это в принципе мощность, то есть окружаем заряд и весь путь движения заряда поверхностью, интегрируем вектор Пойнтинга по поверхности этой, так принято делать, да?

Не совсем.
1. Либо эту поверхность надо устремить в бесконечность, чтобы оказаться в дальней зоне.
2. Либо усреднить всё за период.
Результат и там и там будет правильный. А если не сделать ни того, ни другого - неправильный.

wrest в сообщении #1159487 писал(а):

А оно оказывается это в дальней зоне по очень большой поверхности. А в ближней, что, не так? Мощность другой что ли будет?

В ближней зоне есть дополнительный эффект: энергия может перекачиваться между зарядами/токами и полем туда-сюда-обратно. Этот поток энергии может быть гораздо больше, чем энергия излучения. Но за период он сводится ровно в нуль. Именно от этого приходится избавляться, когда уходят в дальнюю зону или усредняют по периоду.

А в статье Гинзбурга рассматривается физически сложный случай, когда границу между ближней и дальней зоной установить невозможно. Ну и есть случаи, где такая граница есть, но она неожиданно не там, где дилетанты думают.

wrest в сообщении #1159487 писал(а):

Из чего я делаю вывод что радиационное трение и самодействие это вообще перпендикулярные вещи.

Вот почему дилетанты так любят "делать выводы"? Они же для этого не знают ни исходных фактов, ни логики.

wrest в сообщении #1159487 писал(а):

То есть самодействие НЕ является источником сил, преодоление которых приводит к излучению.

К излучению вообще не приводит "преодоление каких-то сил".

wrest в сообщении #1159487 писал(а):

Вот вышепроцитированные товарищи взяли и всё запутали. Зачем, спрашивается?

С самого начала вам объясняли очень простые вещи. Это вы сами полезли путаться. На ваши вопросы некоторые наивно давали прямые и честные ответы, всего-то и делов. А надо было бить по рукам, и окрикивать, чтобы вы не лезли в то, что слишком сложно для текущего понимания.

svv в сообщении #1159492 писал(а):

К сожалению, всего в учебниках не напишешь, и часто самое важное приходится додумывать самому.

В данном случае ситуация другая: всё в учебниках написано, просто в разных. Некоторые вещи - в учебниках очень сложных и продвинутых, до которых дилетанту пока не по силам добраться. И разумеется, без долгой серьёзной учёбы множество сведений сваливается вместе и путается в голове.

-- 13.10.2016 19:22:55 --

wrest в сообщении #1159507 писал(а):

Но меня тут некоторые старательно убеждают, практически в каждом своем сообщении, что я нихрена не понимаю из того что читаю, причем какими-то издевательскими намеками (к вам не относится, в основном к Munin и warlock66613).

Извольте, без намёков: вы ни хрена не понимаете. Это факт, безо всяких издевательств.

Если бы понимали бы, то решали бы уравнения Максвелла и интегрировали вектор Пойнтинга. А не размазывали манную кашу по столу на протяжении 15 страниц форумной темы.

wrest в сообщении #1159507 писал(а):

От warlock66613 к сожалению пользы еще меньше

Главная польза, которую вам сейчас можно дать, - это приложение розог к тому месту, которым вы думаете. И здесь warlock66613 трудится весьма изрядно. Отказываться от его помощи было бы крайне неразумно.

wrest в сообщении #1159507 писал(а):

Господа издевающиеся, возможно сами того не желая, попытались меня убедить, что излучение и сила радиационного трения не связаны между собой как следствие и причина.

Да, они связаны между собой иначе. Грубо говоря, как два следствия одной причины, или как две грани одного явления (отнюдь этими двумя гранями не исчерпывающегося).

Вообще, искать в природе "причины и следствия" - очень часто вредный миф. В природе надо искать уравнения и законы. Некоторые уравнения зависят от начальных и граничных условий. И всё.

[wrest]

svv в сообщении #1159517 писал(а):

Такой подход кажется логичным, но мгновенные мощности не совпадают:
$\frac{2e^2}{3c^3}\ddot{\mathbf v}\cdot\mathbf v$ (радиационное трение)
$\frac{2e^2}{3c^3}\dot{\mathbf v}\cdot\dot{\mathbf v}$ (дальняя зона)
Есть идеи?

Идеи есть на случай гармонического движения, поскольку там получается, что мгновенные мощности
$\ddot{\mathbf v}\cdot\mathbf v = a'(t)v(t)=A\omega^3\cos(\omega t)A\omega\cos(\omega t)=-A^2\omega^4\cos^2(\omega t)$ и соответственно
$\dot{\mathbf v}\cdot\dot{\mathbf v}=a^2(t)=(-A\omega^2\sin(\omega t))^2=A^2\omega^4\sin^2(\omega t)$
отличаются только фазой. Но с учетом аккуратного подсчета запаздывания, может и совпадают...

На случай негармонического движения идей пока нет.

-- 14.10.2016, 10:36 --

Munin в сообщении #1159523 писал(а):

В ближней зоне есть дополнительный эффект: энергия может перекачиваться между зарядами/токами и полем туда-сюда-обратно. Этот поток энергии может быть гораздо больше, чем энергия излучения.

Вот об этом хотелось бы узнать подробнее.
Это то же самое, что пишет realeugene?:

realeugene в сообщении #1159515 писал(а):

В ближней зоне сидит часть массы, и, следовательно, кинетической энергии заряжённого тела. Эта кинетическая энергия частично возвращается обратно при торможении тела.

Массо-энергетическое объяснение, в общем, сошло бы за "механизм". Например -- поле неподвижного заряда можно как-то сравнить с бесконечным шариком переменной плотности (убывающей с расстоянием, так что масса в итоге конечна).

-- 14.10.2016, 10:40 --

Munin в сообщении #1159523 писал(а):

Вообще, искать в природе "причины и следствия" - очень часто вредный миф. В природе надо искать уравнения и законы. Некоторые уравнения зависят от начальных и граничных условий. И всё.

Ну вот вы как бы выдаете это за истину в последней инстанции, а в той же Фейнановской нобелевской лекции говорится что не так это однозначно, хотя полезные плоды может давать и чисто математический подход, без применения физических соображений.

-- 14.10.2016, 10:46 --

Munin в сообщении #1159523 писал(а):

К излучению вообще не приводит "преодоление каких-то сил".

Это, я думаю, вопрос э... философский, что ли.
Вот можно сказать, что преодоление сил [обычного] трения приводит к нагреванию, но можно сказать и что нагревание и силы трения это следствия какого-то третьего фактора, потому что трение это электромагнитный эффект и дилетантам недоступен в принципе :):)

[svv]

wrest в сообщении #1159661 писал(а):

На случай негармонического движения идей пока нет.

Выше realeugene, Munin описали, что происходит: часть энергии бултыхается в ближней зоне.

Munin вдохновил меня на физиологическую аналогию:

Munin в сообщении #1159255 писал(а):

Ваша левая верхняя конечность может быть больше, чем ваша левая рука?

Есть артерия, по которой кровь поступает к руке. Есть вена. Мгновенное значение потока крови через артерию не равно мгновенному значению потока крови через вену. Они не равны, даже если сравнивать не в один и тот же момент, а как-то учесть запаздывание. Ведь процесс сложный, есть всякие депо и т.д. Однако количество крови за период (один сердечный цикл), прошедшее через две контрольные точки (в артерии и вене), будет одно и то же, в противном случае кровь будет где-то накапливаться или наоборот. Это возможно, но при непериодической ситуации.

Хорошо. Это рождает следующие вопросы:
1) Докажите, что при периодическом движении заряда невозможна ситуация, когда с каждым периодом в какой-то конечной области энергия поля нарастает всё больше и больше, и отток в дальнюю зону за период не равен притоку со стороны заряда в ближнюю зону.
2) Итак, часть энергии может перекачиваться туда-сюда в ближней зоне. А разве энергия, согласно уравнениям Максвелла, не распространяется со скоростью света прочь от заряда?

[wrest]

svv в сообщении #1159683 писал(а):

1) Докажите, что при периодическом движении заряда невозможна ситуация, когда с каждым периодом в какой-то конечной области энергия нарастает всё больше и больше, и отток в дальнюю зону за период не равен притоку со стороны заряда в ближнюю зону.

Я думаю что в каком-то экзотическом случае, который я не могу ясно придумать, это возможно, возможно до какого-то предела накопления (пока оно не схлопнется в черную дыру), так что "доказать" наверное не могу, т.к. надо доказать, что приток никогда не может превышать отток, а это мне не очевидно, особенно с учетом слов Munin-а про то, что энергия в ближней зоне перетекает обратно к заряду и потоки этих перетеканий больше чем излучение.

svv в сообщении #1159683 писал(а):

2) Итак, часть энергии может перекачиваться туда-сюда в ближней зоне. А разве энергия, согласно уравнениям Максвелла, не распространяется со скоростью света прочь от заряда?

Здесь я вижу противоречие. "Туда-сюда" это совсем не "прочь от заряда". Так что если первое предложение верно, то второе - нет.
Я это могу объяснить так: направление "прочь от заряда" это непонятно что, учитывая что заряд движется. Поэтому остается только "распространяется со скоростью света". И не энергия, а изменения E и B, если придерживаться версии того что "уравнения Максвелла -- о полях а не о силах".

[svv]

1) Плотность энергии в точке полностью определяется значением электрического и магнитного поля в той же точке (31.5). Здесь и далее все формулы из Теории поля Ландау, Лифшица.
Электрическое и магнитное поле определяется производными от потенциалов (17.3, 17.4).
Потенциал же в точке определяется положением и скоростью заряда в запаздывающий момент (63.5).

Следовательно, при периодическом движении заряда все перечисленные выше величины также будут периодическими, что противоречит непрерывной аккумуляции.

2)

wrest в сообщении #1159687 писал(а):

Здесь я вижу противоречие. "Туда-сюда" это совсем не "прочь от заряда". Так что если первое предложение верно, то второе - нет.

Так я и говорю, разве Muninское «туда-сюда-обратно» не противоречит уравнениям Максвелла, предсказывающим, что энергия будет уноситься волной со скоростью света?

Но Вы правы: ничего такого они не предсказывают. Более того, энергия поля — это такая штука, про которую мы можем спросить:
сколько её сейчас вот в этой области?
на сколько её стало больше или меньше вот в этой области?
и т.д. Но не имеет смысла вопрос:
с какой скоростью она течёт?