А что такое "пирамида"? Точнее, какое у нее основание?
В первую очередь интересует тэтраэдр.
Если сдвинуть до касания по одной из равных сторон основания две одинаковые четырехугольные пирамиды, имеющие основание в виде параллелограмма, и соединить вершины пирамид отрезком прямой (гранью), то в пространстве между пирамидами получим тетраэдр, объем которого равен половине объема одной из пирамид. Может, такая схема Вам в чем-то поможет?