Программа "Матшкольник", библиография

[Brukvalub]

Evenik в сообщении #1156053 писал(а):

Вопрос был про результаты. Книга Давидовича пронизана идеями Бурбаки, но описанные результаты нельзя назвать плачевными.

Вы учили тех, кто окончил мат. классы?
Вот я - учил, причем неоднократно. В частности, несколько лет назад на мех-мат МГУ поступило довольно много "второшкольников" и "пятьдесятсемитов", и нач.курса решил не разбрасывать их по разным группам, а определил всех в одну группу. Я вел занятия в этой группе. Сначала я обрадовался, думая, что работать с такой группой мне будет легко и интересно.
Реальность оказалась другой: большинство тех студентов первые два месяца откровенно валяли дурака, им казалось, что они уже и так все знают. А потом они безнадежно отстали, и их гоняли от пересдачи к пересдаче. И я как-то не заметил, что они хорошо подготовлены к абстрактным рассуждениям по сравнению с другими студентами.

[Evenik]

Brukvalub в сообщении #1156073 писал(а):

Вы учили тех, кто окончил мат. классы? Вот я - учил, причем неоднократно.

Я дилетант, но замечательно видеть в теме опытного человека.

Brukvalub в сообщении #1156073 писал(а):

большинство тех студентов первые два месяца откровенно валяли дурака, им казалось, что они уже и так все знают. А потом они безнадежно отстали

Известная проблема из-за пересечения программы "Матшкольник" с вузовской. Их настойчиво предупреждают.

[mihailm]

Evenik в сообщении #1155951 писал(а):

Возможно, мы говорим о разных учебниках. Общих методов решения уравнений и неравенств (множество решений, равносильность, операции и т.п.) нет:

Интересно, нафига такому умному о чем то спрашивать?

[Karan]

mihailm, предупреждение за хамство и бессодержательное сообщение в тематическом разделе. С учетом предыдущих предупреждений - бан на 2 недели.

[Evenik]

mihailm в сообщении #1156137 писал(а):

Интересно, нафига такому умному о чем то спрашивать?

Он не умный, без способностей и образования. Математика - хобби.
Заниматься в вакууме нелегко. Я советуюсь в сети, поскольку ближе не с кем.

[stedent076]

Evenik

Evenik в сообщении #1154312 писал(а):

научиться решать задачи вроде бывших вступительных в НМУ

почему именно НМУ, если

Evenik в сообщении #1156156 писал(а):

Математика - хобби.

Хотите, могу расписать подробно, что такое НМУ, т.к. какое-то время я там учился

[Evenik]

stedent076 в сообщении #1156165 писал(а):

почему именно НМУ?

НМУ - райский уголок для тех, кто способен. И для остальных тоже есть польза: книги, видеозаписи и пр. Мне представляется чудом, что такое место есть.

stedent076 в сообщении #1156165 писал(а):

Хотите, могу расписать подробно, что такое НМУ, т.к. какое-то время я там учился

Конечно, очень хочу. Я был на нескольких лекциях и кое-что видел, но всё равно интересно.

[sergei1961]

Brukvalub -мехмат и начальник курса? Так повеяло. Ладно я в таком вузе работаю, где курсанты и начальники, неужели и МГУ?

[SomePupil]

(Оффтоп)

kp9r4d в сообщении #1155897 писал(а):

Да ну, вы палку перегибаете, на $\mathbb{R}^2$ вполне себе понятно что такое "против/по часовой стрелке".

Evenik в сообщении #1155951 писал(а):

Мне не понятно, объясните?

Evenik, Вам надо браться за Постникова ("Лекции по геометрии" (Семестр первый)). Там подробно обсуждается вопрос об ориентации системы векторов. Да и вообще, учебник очень приятный и интересный. Он обладает уникальными достоинствами: курс сразу начинается с аксиоматического определения векторного пространства, и в нем довольно рано вводятся внешние произведения. Но особенно замечательно то, что автор рекомендует в обозначениях Эйнштейна писать один индекс снизу, а другой $-$ сверху, дабы избежать нежелательных ошибок. Именно это делает его "Лекции" одним из лучших введений в линейную алгебру.

[Evenik]

SomePupil в сообщении #1156260 писал(а):

Вам надо браться за Постникова ("Лекции по геометрии" (Семестр первый)). Там подробно обсуждается вопрос об ориентации системы векторов. Да и вообще, учебник очень приятный и интересный. Он обладает уникальными достоинствами: курс сразу начинается с аксиоматического определения векторного пространства, и в нем довольно рано вводятся внешние произведения. Но особенно замечательно то, что автор рекомендует в обозначениях Эйнштейна писать один индекс снизу, а другой $-$ сверху, дабы избежать нежелательных ошибок. Именно это делает его "Лекции" одним из лучших введений в линейную алгебру.

Посмотрю, спасибо! Но там, вероятно, требуется знакомство со школьным курсом.
По геометрии я планировал после указанного учебника Колмогорова ("Геометрия 6-8") двигаться к:

• A. B. Sossinsky. Geometries
• Н. В. Ефимов. Высшая геометрия
• М. Берже. Геометрия

[Munin]

Как было сказано в соседней теме:

shtoplizc в сообщении #1156101 писал(а):

Так вот, на курс школьной математики можешь сильно не отвлекаться. Тебе для старта необходимо знать арифметику, тригонометрию, знать как решать квадратные/кубические уравнения/неравенства и самое главное иметь каменный зад. И все! Никаких там школьных геометрий, томов сканави и тд. Просто берешь университетский курс и ботаеш его жестоко...

[Evenik]

Munin в сообщении #1156288 писал(а):

Как было сказано в соседней теме:

shtoplizc в сообщении #1156101 писал(а):

Так вот, на курс школьной математики можешь сильно не отвлекаться. Тебе для старта необходимо знать арифметику, тригонометрию, знать как решать квадратные/кубические уравнения/неравенства и самое главное иметь каменный зад. И все! Никаких там школьных геометрий, томов сканави и тд. Просто берешь университетский курс и ботаеш его жестоко...

А где хорошо изложен материал по уравнениям и неравенствам?
Я нашёл пока только: М. И. Башмаков. Уравнения и неравенства.

[Munin]

В программе "Матшкольник", упомянутой в первом сообщении, такой темы вообще нет.

И в математике такой темы нет. В школе под этим названием пытаются протащить элементарные представления о:
- множествах, операциях над ними;
- в частности, об отрезках и интервалах на $\mathbb{R}$ - первое знакомство с топологией и мерой; могут упоминаться области на $\mathbb{R}^2$ и в $\mathbb{R}^3$;
- о логике, тождественных и нетождественных преобразованиях;
в объёмах, достаточных для применения в расчётах в той же физике (чтобы решать уравнения, и не терять корни). Всё это покрывается первыми главами любого учебника по матанализу (чем круче учебник, тем шире, подробнее и тщательнее покрывается). Ещё для справки можно заглянуть в начало учебника по общей алгебре - чтобы познакомиться с отношениями порядка и алгеброй множеств.

Может быть, есть раздел "олимпиадной математики" с таким названием, но это я не в курсе.