2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2, 3, 4
 
 Re: [МС] Проверка гипотезы о нормальном распределении
Сообщение27.09.2016, 17:15 
Аватара пользователя
Ну вот попытался восстановить данные, домножив частости на общее число наблюдений (47) и округлив до целого. Затем сгруппировал ячейки до 5-10 наблюдений в ячейке, посчитал теоретическое распределение и $\chi^2$-критерий. Получилось 2.2, что вроде как не противоречит гипотезе нормальности?

 
 
 
 Re: [МС] Проверка гипотезы о нормальном распределении
Сообщение28.09.2016, 09:39 
Аватара пользователя
Спасибо за обсуждение, вот теперь стало понятнее. Значит, у меня посчитаны на всамом деле $b_1$ и $b_2$. А $\beta_1, \beta_2$ считаются только для непрырывного распределения? Тогда такой вопрос, скорее физический (может его нужно на другом форуме спрашивать): $x_i$ - это число минут за которое заполняется бункер машины зерном (во всех измерениях это величина целочислена: секунды наблюдатели не считали) - ее в этом случае нужно рассматривать как дискретную величину или как непрерывную? Александрович сказал, что ведь есть аналог нормального распределения и для дискретной величины (например когда теоретическая кривая нормального распределения проходит близко от середин вершин столбцов гистограммы- если я это правильно себе геометрически представляю)?

 
 
 
 Re: [МС] Проверка гипотезы о нормальном распределении
Сообщение28.09.2016, 14:55 
Аватара пользователя
Евгений Машеров в сообщении #1155186 писал(а):
Ну вот попытался восстановить данные, домножив частости на общее число наблюдений (47) и округлив до целого. Затем сгруппировал ячейки до 5-10 наблюдений в ячейке, посчитал теоретическое распределение и $\chi^2$-критерий. Получилось 2.2, что вроде как не противоречит гипотезе нормальности?

Проверил гипотезу по критерию Пирсона о принадлежности к нормальному ограниченному распределению, $\chi^2$= 2,34. Уровень значимости 0,31. Гипотеза не опровергается.

Изображение

 
 
 
 Re: [МС] Проверка гипотезы о нормальном распределении
Сообщение29.09.2016, 20:55 
Аватара пользователя
В какой программе Вы такие красивые диаграммы строите?

 
 
 
 Re: [МС] Проверка гипотезы о нормальном распределении
Сообщение29.09.2016, 22:11 
Аватара пользователя
В Эксель.

 
 
 
 Re: Математическая статистика
Сообщение01.10.2016, 08:29 
Аватара пользователя
Александрович в сообщении #1153011 писал(а):
rabbit-a, для выборок численностью от 3 до 50 вариант Шапиро и Уилк разработали критерий W специально для проверки нормальности.
C критерием Пирсона разобрались, гипотеза о нормальности не отвергается. Теперь переходим к W-критерию. Там идея проста, выборка сгибается по выборочной медиане и берётся сумма нормируемой разности симметричных статистик с протабулируемыми весами. Если W меньше критической при заданном уровне, то гипотеза не опровергается. У вас что получилось?

 
 
 
 Re: Математическая статистика
Сообщение04.10.2016, 11:42 
Аватара пользователя
У меня также получилось, что гипотеза о нормальности распределения не отвергается и распределение нормально.
rabbit-a в сообщении #1155118 писал(а):
А вот согласно критерию Шапиро-Уилка у меня получилось $W_{\text{кр}}=0,946$

таблица 11, $n=47$ 4-ая строчка с конца , 3-й стобец (уровень значимости 0,05).
статистика $W=2,0081$ поэтому гипотезу о нормальном распределении отклонять не нужно.

" Поскольку это значение менее значения W, то нулевая гипотеза о нормальном распределении не отклоняется.
.
Только, может быть, Вы ошиблись, если значение больше $W_{\text{кр}}$ то гипотеза не отклоняется (как у меня и получилось), см. пример 3 пункт 8.2 в указанном Евгением Машеровым ГОСТе.

 
 
 [ Сообщений: 52 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group