2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7  След.
 
 Re: Философы: восприятие математики.
Сообщение15.03.2016, 15:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва

(Оффтоп)

svv в сообщении #1105874 писал(а):
Истинный философ, говорю без иронии.

Не уверен! Истинные философы пьют не "Шипр", а настойку боярышника, и не с блюдца, а из ванночки для взбивания пены для бритья.

 Профиль  
                  
 
 Re: Философы: восприятие математики.
Сообщение15.03.2016, 15:50 
Заслуженный участник


23/07/08
10609
Crna Gora
Не, философ, который способен усомниться в своём-собственном, пусть хоть шампанское из корыта по утрам пьёт, он это высокое право заслужил. :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Философы: восприятие математики.
Сообщение02.07.2016, 18:21 
Аватара пользователя


21/08/12

37
Во вконтакте философы собирали оксюмороны. Я написал "пустое множество". Ответили "кстати да".
Оксюморон, кто не знает, это острая глупость.

 Профиль  
                  
 
 Re: Философы: восприятие математики.
Сообщение02.07.2016, 19:59 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/01/14
4588
NO. в сообщении #1135276 писал(а):
Оксюморон, кто не знает, это острая глупость.

Не обязательно. Оксюморон - это сочетание слов, которое выглядит противоречиво. Но оно может быть сказано или написано вовсе не только по причине глупости, но и по множеству других причин. Например, в литературе это может быть художественный приём.
Считать ли, что термин "пустое множество" - это оксюморон, не знаю; во всяком случае, он действительно выглядит как оксюморон. При этом, ни о какой некорректности этого термина речь не идёт и не может идти.
На философов здесь слишком много нападают, в том числе и по существу. Не нужно на них катить ещё и лишних бочек.
Я уж не говорю о том, что сообщество вконтакте с большой степенью вероятности включает в себя не только профессиональных философов, но и просто "философствующих".

 Профиль  
                  
 
 Re: Философы: восприятие математики.
Сообщение03.07.2016, 22:45 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/04/16
2388
Внутри ускорителя

(о сообществе в VK)

Mikhail_K в сообщении #1135291 писал(а):
Я уж не говорю о том, что сообщество вконтакте с большой степенью вероятности включает в себя не только профессиональных философов, но и просто "философствующих".

С большой степенью вероятности первых там и нет вовсе :twisted:

 Профиль  
                  
 
 Re: Философы: восприятие математики.
Сообщение06.07.2016, 15:22 
Аватара пользователя


21/08/12

37
Профессиональные практикующие философы это все-таки деятели искусств, поэты, режиссеры. А научные работники в области философии это уже не то. Хотя вроде как именно они профессиональные философы. Такие во вконтакте есть, преподаватели с философского факультета МГУ например. Но конечно они уже давно там наигрались и только популяризируют основы, то есть классику.
Математика тоже кстати близка к поэзии, только прославляет не человеческие дух и отношения, а неодушевленное. Воспевают дисциплинированность, фатализм и отсутствие рефлексии по этому поводу. Бессознательное и равнодушное.
На работе одна девушка спросила "Ты чего всегда такой спокойный?", я говорю "потому, что я привык думать о вечном, что 2+2=4 и тому подобное".

 Профиль  
                  
 
 Re: Философы: восприятие математики.
Сообщение06.07.2016, 16:35 
Заслуженный участник


27/04/09
28128

(Оффтоп)

Ну, по постам здесь скорее другой вывод в голову приходит. Потом, сами формулировки «о вечном» — это, мягко говоря, маркер каши в качестве картины мира.

NO. в сообщении #1136149 писал(а):
что 2+2=4
Да, мысли об этом наверняка могут быть очень содержательными!

 Профиль  
                  
 
 Re: Философы: восприятие математики.
Сообщение06.07.2016, 17:57 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва

(Оффтоп)

NO. в сообщении #1136149 писал(а):
На работе одна девушка спросила "Ты чего всегда такой спокойный?", я говорю
да просто бром пью, мензурками!

 Профиль  
                  
 
 Re: Философы: восприятие математики.
Сообщение06.07.2016, 18:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/08/14
8053
Когда-то давно я от нечего делать накатал большой (восемь страниц) текст "Математика и философия: о различии и сходстве". Приведу, пожалуй, выжимку из него.

Сходные черты философии и математики

Это теории, оперирующие предельно абстрактными и сколь угодно разнообразными понятиями (разнообразие математических понятий хорошо известно всем, прикоснувшимся к высшей математике, только школьники думают, что математика – это про числа). Истоки этих понятий могут лежать в любой сфере человеческого опыта: от физики до литературы. И в математике, и в философии есть направления исследований, базирующиеся на разных аксиомах и поэтому в некотором смысле несовместимые.

Различия философии и математики

Первое различие в том, что математика гораздо строже в методах, с помощью которых из одних утверждений получаются другие утверждения, чем философия в целом. Однако есть или могут быть отдельные философские построения, столь же логически строгие, как и математика. Если ограничиться ими, приходится искать более тонкие различия. Они приведены ниже.


Различие в начальных (неопределяемых) понятиях

В математике вводятся только такие начальные (т.е. неопределяемые) понятия, чтобы они были интерсубъективны, т.е. «понятны без перевода». Вообще без перевода. «Точка», «натуральное число», «множество», «утверждение». Вообще, существуют определения и этих понятий, но это определения «по Гильберту», а не «по Фреге»*. Познакомиться с этими определениями можно в книгах, посвященных основаниям математики, но и у тех, кто не читал этих книг (а это большая часть изучавших математику в вузе и уж точно подавляющая часть изучавших ее в школе), не возникает разногласий по поводу того, что является, а что не является натуральным числом или точкой в геометрии. (По крайней мере, если все это – люди нашей культуры. Сложный вопрос о культурной зависимости начальных понятий мы здесь опускаем).

Не то с философией. Шпенглер предлагает использовать в качестве начальных такие понятия, как «становление» и «ставшее», «судьба», «точная чувственная фантазия». Гегель – «бытие-в-себе», «бытие-для-себя» и «бытие-для-другого». Подобные понятия, возможно, и были однозначны для тех, кто их вводил, но вот с интерсубъективностью у них возникла проблема. Очень многие ошибки и трудности в философии порождены непониманием философами друг друга, отсутствием интерсубъективной базы под терминами. Да и возможна ли она для понятий такой сложности? «Ставшее – пространственное, подчиненное причинно-следственным связям, познаваемое логически и математически; становление – временное, подчиненное судьбе, познаваемое интуитивно и чувственно» – это вам не «на рисунке 3 Вы видите точку $A$ и прямую $a$». И хвала еще Шпенглеру, что он иллюстрирует свои понятия примерами – многие не делают и этого, но кто может гарантировать, что в этих примерах для каждого архивирован тот же невыразимый смысл, что и для автора? Каждый философ знакомится с трудами другого философа, продолжает их или спорит с ними в той мере, в которой он их понял. И начинается – интерпретация, переинтерпретация, «Вы меня не опровергаете, Вы меня не поняли», европейцам не понять, что такое дао, а постмодернисты говорят с ухмылкой, что вообще никому никого не понять, потому что нет понятий, а есть только слова, жонглирование словами…

Различие в подходе к определениям


В математике, создав некоторый запас начальных понятий, вводят все остальные понятия с помощью того, что в математике называется определением, а в курсе советского диамата называлось «номинальным определением». «Простая кривая – это кривая, которая не пересекает саму себя». Все. Отныне и навсегда простой кривой называется все то, что подходит под определение, и ничто другое. Не бывает неверных определений – бывают определения, которые определяют не те понятия, которые хотелось. Все свойства объекта следуют из его определения, никаких других свойств у него нет и не может быть.

В философии под «определением» обычно понимают то, что в советском диамате называлось «реальными определениями», а математики бы, скорее всего, назвали бы просто «описаниями». Пусть в нашей голове существует понятие, допустим, понятие «человек». Это понятие вполне ясное в том смысле, что не возникает разногласий по поводу того, что является, а что не является человеком. Но дать этому понятию номинальное определение сложно, что демонстрирует известный анекдот с ощипанной курицей. Мы не хотим, чтобы номинальные определения уводили нас в сторону, мы не хотим изучать ощипанных куриц, мы хотим изучать людей. Поэтому мы даем «определение», но при конфликте его с интуитивным представлением вносим в это «определение» правки. Этим же путем идет и гуманитарное знание – достаточно взглянуть на «определения» в учебниках, скажем, педагогики. Такие «определения» порой прихватывает и физика. Например, я видел в одном учебнике формулировку «удар – это кратковременное взаимодействие тел». Философия же почти всегда пытается работать с «реальными определениями». «Количество», «качество», «реальность», «закон», «знание», «красота», «человек», «благо»… Даже «модус», «субстанция», «акциденция» вначале рождаются как представления о них, а потом более или менее удачно формализуются в определениях. И скорее менее, чем более, потому что понятия эти сложны – может быть, сложны бесконечно, и вдобавок переплетены друг с другом в тех еще гордиевых узлах… которых философы не хотят разрубать упрощением.

Различие в описании опыта

Некоторые, хотя и немногие, математические понятия можно получить абстрагированием из повседневного опыта. Эти понятия чрезвычайно просты. Может даже показаться, что математика берет некоторые философские понятия и сужает их до тех пор, пока они не станут интерсубъективно ясны. Проще. Еще проще. Не будем о категории количества. Поговорим о числе. Какие бывают числа? А если взять, да и поставить одно число в соответствие другому? Ну, назовем это функцией. А какие бывают функции? Некоторые математические понятия были абстрагированы из опыта физических исследований – ну а все остальные строились на основе уже существующих математических понятий (их модификации, обобщения и т.д.). Объекты, которые изучаются математикой, со стороны кажутся очень специфичными, и не вдруг придумаешь, к чему бы в повседневном или хотя бы в естественнонаучном опыте их применить [тем не менее, история богата примерами, как самые «оторванные от жизни» области математики вдруг находили себе применения. Так, теория чисел понадобилась в криптографии, а теория узлов – в изучении ДНК.]. Зато сделанные о них выводы (теоремы) неоспоримы, это в некотором смысле «абсолютная истина». Не может быть двух мнений по поводу того, что доказано.

Философия почти все свои понятия выводит из повседневного опыта. Насладимся еще раз приведенным списком: «количество», «качество», «реальность», «закон», «знание», «красота», «человек»… При этом она отвергает упрощения. Философия пытается осмыслить мир сразу во всей его глубине и сложности. Построение «сферических коней в вакууме» ее не привлекает. Поэтому и бьется она двадцать восемь веков над одними и теми же вопросами, ни один не решив до конца.

Резюме

Вот метод математики. Введем интерсубъективно ясные начальные понятия. Если мы не можем в какой-то области ввести такие понятия, мы не будем исследовать эту область. Поэтому, например, существует математический аппарат для экономики, но не для этики: «прибыль» и «убыток» – интерсубъективно ясные понятия, а «добро» и «зло» – нет.
На основе начальных понятий введем новые с помощью номинальных определений. Только номинальных определений. Не важно, видим ли мы этому понятию какое-то соответствие в нематематическом опыте человечества. Мы изучим область, которая при взгляде со стороны кажется узкой и очень специфичной, «оторванной от реальности». Зато каждая доказанная теорема, если только в доказательстве нет логических ошибок, окончательна и обжалованию не подлежит. С ней придется согласиться каждому логично мыслящему человеку.

Вот метод философии. Будем исследовать ту область, которая нам представляется важной, независимо от того, насколько она сложна. Введем понятия, отражающие эту область. Если они не понятны «без перевода», попытаемся объяснить так доступно, как сможем. «Становление», «ставшее», «бытие-в» и «бытие-для». Риск, что нас не поймут – неизбежное зло. Будем давать «реальные определения» – понятия должны отражать предмет исследования. Последующие споры из-за определений полезны, ибо способствуют более глубокому пониманию предмета. Мы обсудим все вопросы, которые хотим, но вряд ли сделаем хоть какие-то логически неоспоримые выводы.

*

(Фреге и Гильберт)

Как известно всем, кто изучал в школе геометрию, оперирование понятием, у которого нет определения - вполне легитимное и уважаемое дело. Так, в "школьной" геометрии не вводится определений для точки и прямой. По простой причине: всякие понятия определяются через другие понятия. Как только мы добираемся да самых общих понятий, оказывается, что нам не через что их определить.

Гильберт ввел примерно такое определение: "возьмем два множества, одно из них назовем множеством точек, другое множеством прямых. Возьмем отношение $\varphi$ между прямыми и точками. Если $A \varphi a$, где $A$ - точка, $a$ - прямая, то скажем, что точка лежит на прямой, а прямая проходит через точку. Это отношение подчинено следующим требованиям: ...[перечисляются аксиомы евклидовой геометрии]. Введенные так объекты назовем точками и прямыми на евклидовой плоскости". Фреге возразил, что из этого определения непонятно, являются ли его (Фреге) карманные часы точкой или нет. На что Гильберт ответил, что сила его подхода в том и состоит, что если заменить "точки и прямые" на "столы и пивные кружки", ничего не изменится. Определение Гильберта похоже на определение шахматной фигуры: шахматного короля можно определить только через отношения, в которых он состоит с доской и другими фигурами. И бессмысленно спрашивать, является ли шахматным королем пивная пробка. Если поставить ее на доску и играть, как королем, она будет королем.

[Дурацкая попытка формализации]Если представить себе множество всех объектов, о которых мы рассуждаем (в советском диамате это называлось "универсум рассуждения"), то определение в смысле Фреге будет, пожалуй, одноместным предикатом: всякий объект либо является точкой, либо нет. Определение в смысле Гильберта будет как минимум трехместным предикатом: бессмысленно спрашивать, является ли объект точкой, если не задано, что мы считаем прямой и что отношением "лежать на/проходить через". А вот для упорядоченной тройки объектов (не уверен, что это именно тройка, т.к. не помню, юзал ли Гильберт какие-то еще понятия, кроме этих трех, но не суть) такой вопрос уже осмыслен. Можно спросить, например, получится ли евклидова геометрия, если точкой считать человека, прямой - дом, а отношением "лежать на" - прописку. И ответить - нет, не получится. Но просто спросить, является ли человек точкой, нельзя.[/Дурацкая попытка формализации]

За этими двумя подходами к определениям стоят, как мне кажется, глубокие убеждения. За подходом Фреге ("для любого $x$ из определения точки должно быть ясно или хоть в принципе выясняемо, является ли $x$ точкой") стоит идея, что есть некое "на самом деле", "природа вещей" и так далее. И объект "на самом деле" "по своей природе" либо является точкой, либо нет. За подходом Гильберта стоит идея, что весь мир - театр, а ты в нем жрешь в буфете все - игра типа шахматной, и все что угодно станет шахматным королем, если подобрать для него свиту и доску.

Специалисты по основаниям математики работают с подходом Гильберта. "Множество - это объект, подчиняющийся аксиомам..." "Натуральное число - это объект, подчиняющийся аксиомам..." Для всех остальных не существует ни определения множества, ни определения натурального числа, ни определений прямых и точек. И это совершенно не мешает им изучать математику. Потому что не важно, имеет ли объект определение, если он настолько интуитивно ясен, что ни у кого не возникает разногласий, что им является, а что нет. Проблема лишь в том, что таких интуитивно ясных понятий, как "множество", "точка" и "натуральное число" большой дефицит. И, собственно, их все уже заюзала математика. Математику, если хотите, можно и определить как науку, которая оставляет без определений только такие понятия.


-- 06.07.2016, 18:29 --

arseniiv в сообщении #1136168 писал(а):
мысли об этом наверняка могут быть очень содержательными!
Образ предмета не всегда удерживается в голове для того, чтобы сделать о нем содержательные выводы. Иногда это способ медитации (Ньюберг и К называют медитацию с сосредоточением внимания на предмете "активной", в отличие от "пассивной", которая построена на том, чтобы в сфере внимания не появлялось никаких предметов; я скоро выложу конспект по нейротеологии). Ну а медитация весьма успокаивает, это физиологический факт.

 Профиль  
                  
 
 Re: Философы: восприятие математики.
Сообщение06.07.2016, 20:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
NO. в сообщении #1136149 писал(а):
На работе одна девушка спросила "Ты чего всегда такой спокойный?", я говорю "потому, что я привык думать о вечном, что 2+2=4 и тому подобное".

Я надеюсь, девушка сделала из этого правильный вывод Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Философы: восприятие математики.
Сообщение06.07.2016, 21:20 
Аватара пользователя


21/08/12

37
Про натуральные числа.
Я учил 3-летнего ребенка считать. Он научился считать "опятами": опять-опять-опять. Так вот любопытно, что счёт у него начинается с 2, а что такое 1 он так и не понял. Я над этим много думал и сложилось представление как число возникает просто с позиций феномена информации, просто как класс классов. И почему математика имеет такое странное удвоенное название. По происхождению а не категорично, что типа так оно теперь навсегда и должно быть. Потом появилось множество вариаций, они теперь тоже в математике и основная масса материала уже другая и её можно снова изучать с общефилософских позиций и найти другие признаки что относить к математике, а что нет. Но вот ту развилку, где числа отделились от других понятий, вроде бы можно определить.
Ещё тут добавлю, что в русском языке раньше было двойственное число, но сейчас остались только единственное и множественное. Видимо тогда глубоко математику не знали, зато само явление как-то чувствовали и отмечали.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Двойственное_число

 Профиль  
                  
 
 Re: Философы: восприятие математики.
Сообщение06.07.2016, 21:26 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/08/14
8053

(Двойственное число)

Anton_Peplov в конспекте книги В. Плунгян. Почему языки такие разные? писал(а):
В некоторых языках есть двойственное число, очень редко - тройственное. В некоторых языках (напр, в Дагестане и Полинезии) есть число для обозначения того, что речь идет о "нескольких" предметах. "Четверных" и более чисел ни в одном изученном языке не обнаружено.
Двойственное число было во многих ушедших языках индоевропейской семьи: санскрите, праславянском и т.д. Из живых языков этой семьи оно есть только в словенском и лужицком. Из языков других семей оно есть в арабском, корякском, ненецком и др. Наличие двойственного числа связывают с парностью многих вещей: частей тела, как следствие - предметов, изготовленных под человеческие руки и ноги, и даже категорий мышления: верх-низ, добро-зло, сухой-мокрый... Даже в языках, где двойственное число утрачено, есть слова "оба", "пара", "чета" и т.д. (Плунгян не указывает, чем слово "пара" отличается от слова "тройка", но, наверное, тем, что не является производной от числительного). Интересно, однако, что в корякском языке двойственное число не употребляется с предметами, парными априори (руки, глаза), а только с теми, что могут быть непарными (люди, дети, цветы...).

 Профиль  
                  
 
 Re: Философы: восприятие математики.
Сообщение07.07.2016, 00:14 
Заслуженный участник


23/07/08
10609
Crna Gora
Anton_Peplov

(Оффтоп)

Помимо этого, двойственное число сохранилось в балтийской группе, как минимум — в жемайтском языке/диалекте, причём полноценно.
Википедия в статье Жемайтское наречие писал(а):
сохранены архаичные черты: последовательно употребляется двойственное число как в системе склонения, так и в системе спряжения (Тельшяй, Кретинга, Клайпеда): dọ geroụjo vírọ ‛два хороших мужчины’, skaĩtova ‛мы вдвоем читаем’
Обратите внимание на сходство окончаний со славянскими (дъва раба, пишевѣ).

Парадигмы жемайтского склонения и спряжения можно посмотреть здесь (на жемайтском языке). Двойственное число — в таблицах с заголовками DVĖSKAITA.

 Профиль  
                  
 
 Re: Философы: восприятие математики.
Сообщение07.07.2016, 01:27 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/02/14

1377
Я просто мимо проходил.
Anton_Peplov
Мне кажется это довольно наивная точка зрения. Потому что, во-первых, вы отождествляете философию с метафизикой типа Шопенгауэра или Канта, в то время как есть всякие там венские логические кружки, Витгенштейн, из современников - Крипке и Хинтикка (которые, кстати, и в математической логике смогли оставить очень мощный отпечаток). Да и вообще анализировать "философию целиком", - это несколько странно, потому что это слово слишком широкое, и очень сложно единым образом рассуждать о Ницше и о Крипке - хотя и первого и второго называют философом.

Во-вторых вы отождествляете математику с процессом доказывания теорем и постановкой строгих определений, а философию укоряете в том, что это эдакая языковая игра, правила которой меняется на ходу (поправьте, если я неправильно вас понял). Но моё глубокое убеждение состоит в том, что математика как раз и является большей частью языковой игрой, меняющейся на ходу, и основная цель математика как раз в том, чтобы эту языковую игру попытаться прочувствовать. В передовых областях это стоит наиболее остро - насколько хорошо определены интегралы Фейнмана и квантовые группы, насколько осмысленно делать о них строгие утверждения? Понятие "абсолютной строгости", - тоже не какое-то универсальное, кстати, а меняется с течением истории. Что сегодня кажется "логичным", завтра может перестать им быть.

 Профиль  
                  
 
 Re: Философы: восприятие математики.
Сообщение07.07.2016, 01:56 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/08/14
8053
kp9r4d в сообщении #1136272 писал(а):
Понятие "абсолютной строгости", - тоже не какое-то универсальное, кстати, а меняется с течением истории. Что сегодня кажется "логичным", завтра может перестать им быть.
Об этом я в курсе. В отличие от всего остального, о чем Вы тут говорите. Поскольку читал мало философов, и все, кого я читал или почитывал (Шпенглер, Кант, Ницше) относились более или менее к одной традиции, которую, наверное, не стоит отождествлять с философией в целом. О Витгенштейне я знаю только то, что сами философы спорят о том, кто правильнее понимает его тексты, и это уже служит для меня маркером "не читать категорически никогда", потому что если человек выражает свои мысли так, что его толкуют-толкуют и все никак не могут однозначно понять, то это сразу же вызывает во мне три риторических вопроса: а) с чего бы это у меня получилось его понять лучше, чем у предыдущих пытавшихся б) а правда ли это умные мысли, просто непонятно сформулированные, а не нечто вроде текстов горячо любимого мною Егора Летова и в) хочу ли я тратить время на выяснение предыдущих двух вопросов. Про Крипке и Хинтикка просто впервые слышу. По поводу того, насколько строго определены квантовые группы, ничего сказать не могу, потому что не знаю, что это такое. Мои суждения (по любым вопросам) отражают мой текущий уровень знаний и меняются со временем. Вынос их на обозрение более компетентных товарищей часто приводит к выводу "рановато мне рассуждать о таких вещах" и новому витку образования. Я не против. Полезнее поднять свой уровень, чем свое мнение о нем.

-- 07.07.2016, 01:59 --

kp9r4d в сообщении #1136272 писал(а):
а философию укоряете в том, что это эдакая языковая игра, правила которой меняется на ходу (поправьте, если я неправильно вас понял).
Я смутно представляю, что Вы тут называете языковой игрой, поэтому не могу ни поправить, ни согласиться.

-- 07.07.2016, 02:20 --

kp9r4d в сообщении #1136272 писал(а):
В передовых областях это стоит наиболее остро - насколько хорошо определены интегралы Фейнмана и квантовые группы, насколько осмысленно делать о них строгие утверждения?
Во времена Ньютона и Лейбница основные понятия зарождавшегося матана были определены расплывчато, порядок там навели Коши и Вейерштрасс. Признаться, до сего момента я полагал, что те времена давно прошли и в математический журнал статью с "плохо определенными" понятиями, о которых "не вполне осмысленно" делать строгие утверждения, не пропустят. Если это не так, прошу сообщить мне об этом. Другое дело, что ее могут пропустить в журнал физический. Физикам вообще плевать на математическую строгость, они и на ноль разделят, если надо, главное, чтобы модель с экспериментом сошлась. Потом приходит какой-нибудь математик и наводит в наработках физиков порядок. Но под математикой в своем тексте я понимал то, чем занимаются математики, а не физики.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 102 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7  След.

Модераторы: Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group