Как сказать… в частном (но очень часто встречающемся) случае

что лучше:

или

? Последнее противоречит IMHO

Я когда-то тоже предпочитал писать

и

, но переучился под влиянием современных учебников и задачников. И согласился с тем, что современные обозначения более рациональны. Они не подразумевают прибавление или вычитание нуля (что бессмысленно). Как раз наоборот, раз после символа

или

ничего не стоит, значит он употреблён не в обычном смысле (не в смысле оператора сложения/вычитания), а в ином. В данном случае он заменяет слово "справа" или "слева". То есть, запись

я проговариваю про себя так: "икс стремится к нулю справа". И никакого дискомфорта не возникает. Что касается символов

и

(если их рассматривать как "точки" вещественной прямой, что вовсе не обязательно). Поскольку первая из этих "точек" имеет лишь правостороннюю окрестность, а вторая - лишь левостороннюю, то вовсе не обязательно выговаривать "икс стремится к минус бесконечности справа". Здесь можно смело опустить "справа", т.к. иначе "стремиться к минус бесконечности" и невозможно. Т.о. запись

есть лишь просто рациональное сокращение к "педантичной" записи

(которая, как я понимаю, никогда и не употреблялась).
Примерно такие рассуждения помогли мне привыкнуть к современным обозначениям. Которые я, повторюсь, признал более рациональными.