Чему равна длительность "мнгновенных" скачков Бора?

[amon]

Viktor92 в сообщении #1109185 писал(а):

Позвольте, возможно глуповатый вопрос

IMHO, это более осмысленный вопрос по сравнению с исходным.

Viktor92 в сообщении #1109185 писал(а):

правильно ли я понимаю когда говорят о расщеплении, то имеется ввиду что при наблюдении за спектром излучения множества атомов вещества, будут видны обе линии, но если было бы возможным наблюдать за одним атомом, то каждый раз наблюдалась бы только одна из этих двух возможных спектральных линий?

Да, Вы правы. Если работать в "однофотонном" режиме, то будет фиксироваться только одна энергия фотона, соответствующая одному переходу из возможных переходов. В первом приближении два уровня (как я понял, речь идет об уровнях $j=1/2,\;j_z=\pm1/2$) будут заселены одинаково.

[chislo_avogadro]

Cos(x-pi/2) в сообщении #1109057 писал(а):

"квантовый скачок" отдельного квантового объекта в виде непрерывного во времени процесса не наблюдаем, он ускользает от эксперимента; ускользает он и от теории, т.к. ещё не создана теория квантовых объектов, более широкая, чем КМ.

Т.е. теория, которая придёт и в деталях расскажет как этот скачок функционирует, принципиально не исключена? Мне как-то интуитивно казалось, что эта вещь аналогична отвергнутым скрытым параметрам...

[Munin]

Viktor92 в сообщении #1109185 писал(а):

т.о. данная оболочка (уровень) расщепляется на две спектральные линии $2p_{1/2}$ и $2p_{3/2}$

Спектральные линии - это не уровни, а переходы между уровнями. Грубо говоря, пары уровней.

Причём не любые пары: здесь действуют т. наз. правила отбора, некоторые переходы разрешены, а некоторые - нет. (Причём запрет не всегда строгий.)

Viktor92 в сообщении #1109185 писал(а):

Конечно ещё стает вопрос о вероятности нахождения атома в $2p_{1/2}$ или в $2p_{3/2}$, в таких случаях наверно обычно считают его равновероятным?

Зависит от того, как "заселять" эти уровни. Если этот способ "нечувствителен" к спину электрона, то да, будут равные вероятности.

-- 26.03.2016 02:50:03 --

chislo_avogadro в сообщении #1109196 писал(а):

Т.е. теория, которая придёт и в деталях расскажет как этот скачок функционирует, принципиально не исключена?

В некотором смысле, эта теория уже есть: собственно, КЭД.

Если хотеть большего, то возможно, ответом будет теория декогеренции, или другая детальная теория квантовых измерений. Пока не прослеживается причин, по которым она была бы принципиально невозможна.

[chislo_avogadro]

Munin в сообщении #1109212 писал(а):

chislo_avogadro в сообщении #1109196 писал(а):

Т.е. теория, которая придёт и в деталях расскажет как этот скачок функционирует, принципиально не исключена?

В некотором смысле, эта теория уже есть: собственно, КЭД.

Действительно КЭД описывает

Cos(x-pi/2) в сообщении #1109057 писал(а):

"квантовый скачок" отдельного квантового объекта в виде непрерывного во времени процесса

?

[Cos(x-pi/2)]

chislo_avogadro

Действительно ли КЭД описывает "квантовый скачок" отдельного квантового объекта в виде непрерывного во времени процесса? В смысле процесса, понимаемого на языке классической физики, - нет.

Но в некотором смысле - да.

Пусть, например, в КМ речь идёт о конкретном скачке: "переход электрона в атоме из возбуждённого состояния в основное" с излучением фотона.

В КЭД этот переход описывается так же, как в КМ, лишь в первом приближении. В более же точном описании такого "перехода" в КЭД уже содержится бесконечное множество "альтернатив" - они изображаются диаграммами Фейнмана.

Это альтернативы типа: "электрон сначала испустил виртуальный фотон, затем сам же его поглотил, и затем снова испустил, оказавшись в конечном состоянии". Либо: "электрон испустил виртуальный фотон, потом ещё испустил виртуальный фотон, потом их поочерёдно поглотил, и потом испустил конечный фотон, оказавшись в конечном состоянии. Либо: то же, но в другой последовательности. Либо - с другими импульсами в виртуальных состояниях, и тут мы имеем уже континуум альтернатив: по импульсам в виртуальных состояниях ведётся интегрирование.

И нет "конца и края" всем этим мыслимым альтернативам. Ведь в этом описании "перехода", в КМ казавшегося нам элементарным квантовым скачком, в КЭД появляются всё новые виртуальные состояния: в них фотонами порождаются виртуальные электрон-позитронные пары и затем они аннигилируют, но электроны с позитронами в них успевают в свою очередь "одеться шубой" виртуальных фотонов, а те тоже порождают электрон-позитронные пары, которые тоже аннигилируют и т.д. Какие-то два из всех этих бесчисленных электронов и фотонов попадают в конце концов в детекторы конечного состояния...

Вот таким образом то, что в КМ "выглядит" скачком, в КЭД может "выглядеть" сложным клубком, континуумом событий.

(Оффтоп)

В разделе ПРР не следует обсуждать всякие домыслы и отсебятину, поэтому я только кратко поясню, почему не исключаю принципиальную возможность построения более широкой теории - выходящей за рамки существующей квантовой теории. Мне почему-то иногда думается (с большой вероятностью - ошибочно, всё ж таки я не пророк-ясновидец, и кроме того, к сожалению, мозг уже стареет... :-), что самые фундаментальные понятия - "событие", "время", "энергия", "частица", - носят пока ещё сугубо феноменологический характер, так что в далёком будущем они могут претерпеть очень глубокое развите. Какое - не знаю; отдалённой аналогией, может быть, служит то развитие, которое получили первоначальные представления о "температуре" и "энтропии" после построения молекулярно-кинетической теории и квантовой статистической механики.

[chislo_avogadro]

Cos(x-pi/2)
Спасибо.

[Munin]

Cos(x-pi/2) в сообщении #1109280 писал(а):

chislo_avogadro

Действительно ли КЭД описывает "квантовый скачок" отдельного квантового объекта в виде непрерывного во времени процесса? В смысле процесса, понимаемого на языке классической физики, - нет.

Но в некотором смысле - да.

Пусть, например, в КМ речь идёт о конкретном скачке: "переход электрона в атоме из возбуждённого состояния в основное" с излучением фотона.

В КЭД этот переход описывается так же, как в КМ, лишь в первом приближении. В более же точном описании такого "перехода" в КЭД уже содержится бесконечное множество "альтернатив" - они изображаются диаграммами Фейнмана.

Я подразумевал гораздо более простую вещь. Ограничимся единственной диаграммой низшего порядка. Можно рассмотреть три описания:

1. Чисто механическое: электрон в потенциале ядра. Это чистая КМ. Электрон находится на одном из энергетических уровней, каждое такое состояние вечно. Если электрон находится в суперпозиции, то его в. ф. испытывает колебания с некоторой частотой $\Delta E/\hbar,$ но и не более того. Именно такой модели аналогичны "скачки Бора" в их первоначальной интерпретации (модель Бора была ещё более примитивной, но от неё - перешли к этой модели).

2. "Полуклассическое". Рассмотрим электронную в. ф. как классическую плотность заряда, и классическое электромагнитное поле. Тогда, подобная суперпозиция будет излучать. Можно оценить время излучения по потерям энергии. Эта оценка будет нужного порядка.

3. Квантованное электромагнитное поле. Это уже КЭД. Вводим для нужной моды электромагнитного излучения осцилляторные уровни, и называем их "фотонами". Атом в возбуждённом состоянии - переходит в основное состояние, и передаёт своё возбуждение электромагнитной моде, "излучает фотон". Здесь сохраняется оценка времени излучения, как и в п. 2, но появляется новое явление: излучать будет даже атом, находящийся в собственном возбуждённом состоянии (спонтанное излучение). Впрочем, здесь в зависимости от тонкостей можно называть это "не КЭД, а КМ фотона", и потом добавлять ещё несколько этажей адекватности... но физическая суть уже будет передана более-менее верно.

Таким образом, на уровне 3, мы имеем ещё не "клубок событий", а одно событие: плавный переход одной волновой функции в другую волновую функцию. Волновая функция электрона в атоме - "убывает". Волновая функция фотона - "возрастает". Этот процесс идёт за некоторое характерное время.

Если мы всё это начинаем измерять, то получим "скачок": до какого-то момента мы наблюдаем возбуждённый атом + 0 фотонов, с какого-то момента - ground state атом + 1 фотон. Когда этот скачок произойдёт - вопрос вероятностный. Распределение этой вероятности по времени имеет вид спадающей функции, с тем же самым характерным временем.

[arbuz]

Viktor92 в сообщении #1109185 писал(а):

Конечно ещё стает вопрос о вероятности нахождения атома в $2p_{1/2}$ или в $2p_{3/2}$, в таких случаях наверно обычно считают его равновероятным?

Вопрос тривиален и освещен в любой книжке по спектроскопии.
1. Если система в термодинамическом равновесии и разность энергий между уровнями $<<kT$ то населенности уровней пропорциональны статвесам, которые равны в данном случае 2 и 4. Т.е. второй уровень населен в два раза больше.
2. Если оба уровня возбуждаются например электроном, ответ тот же.
3. Если возбуждаются фотоном, то все зависит от его спектра. Впрочем, если уровни вырождены по энергии, ответ опять тот же - в два раза.

Ко всему этому надо еще сделать поправку на скорости распада уровней.

Viktor92 в сообщении #1109185 писал(а):

... но если было бы возможным наблюдать за одним атомом, то каждый раз наблюдалась бы только одна из этих двух возможных спектральных линий?

Ответа на этот вопрос никто не знает.
Некоторые считают, что атом излучит фотон в смешанном состоянии, соответствующему суперпозиции двух фотонов. Другие считают, что сначала произойдет редукция состояния атома к одному из двух (в данном случае) возможных и только после этого атом излучит фотон (уже не в суперпозиции).

Возможно, что правы те и другие, а атом каждый раз "думает", с чего начать, с редукции или с излучения.

Munin в сообщении #1109019 писал(а):

arbuz в сообщении #1108936 писал(а):

Кстати, поскольку было упомянуто соотношение неопределенностей, такой вопрос. Многие вкладывают в это соотношение какой-то таинственный смысл. Но я вижу в нем элементарное свойство Фурье преобразования, к которому добавили размерность и ничего более. Имеется ли в нем что-нибудь сверх того, что уже есть в Фурье анализе?

"Многие" - дураки. Читать надо учебники, а не невежественных идиотов.

Многие - это Гейзенберг и его последователи.

P.S. Вы часто отвечаете не на мои посты, а на какие-то ваши случайные ассоциации, которые у вас возникают при чтении моих постов.

AL Malino в сообщении #1109010 писал(а):

Я выше привёл пример с высокодобротным резонатором. Для него ведь тоже соблюдается соотношение между шириной спектра и постоянной времени "распада" (величиной обратной добротности). Но тогда как бы сам собой возникает вопрос: ЧТО является "резонатором" для свободного атома или ядра? Всё пространство? Тогда почему время жизни для разных объектов квантового мира разное?

Если речь одет о формировании волновой функции одного из состояний, то это резонатор с нежесткими стенками - потенциал ядра плюс все остальное.

Если же речь идет о переходе между уровнями, то никакого резонатора нет в принципе. В квазиклассике это система двух ОДУ (для двух уровней), т.е. система с сосредоточенными (а не с распределенными) параметрами. В этом случае можно было бы провести аналогию с колебательным контуром, но обычно никто этого не делает.

AL Malino в сообщении #1109010 писал(а):

Кстати, Вы знаете, что время жизни атома в возбуждённом состоянии можно менять, помещая его в резонатор?

Ога.

[Munin]

arbuz в сообщении #1109419 писал(а):

Многие - это Гейзенберг и его последователи.

Желательно всё-таки подобные наезды сопровождать точными цитатами и ссылками с библиографическими данными.

[arbuz]

amon в сообщении #1109190 писал(а):

Viktor92 в сообщении #1109185 писал(а):

Позвольте, возможно глуповатый вопрос

IMHO, это более осмысленный вопрос по сравнению с исходным.

Viktor92 в сообщении #1109185 писал(а):

правильно ли я понимаю когда говорят о расщеплении, то имеется ввиду что при наблюдении за спектром излучения множества атомов вещества, будут видны обе линии, но если было бы возможным наблюдать за одним атомом, то каждый раз наблюдалась бы только одна из этих двух возможных спектральных линий?

(как я понял, речь идет об уровнях $j=1/2,\;j_z=\pm1/2$)

Если у Victor92 обозначения стандартные, то его уровни соответствуют разным $j$, 1/2 и 3.2 ($j$ - это вектор в LS методе). А эти $j$ еще будут иметь проекции:
-1/2, 1/2;
-3/2, -1/2, 1/2, 3/2;
что дает статвеса 2 и 4, из чего следует неодинаковая населенность уровней.

Cos(x-pi/2) в сообщении #1109057 писал(а):

Таким образом, "квантовый скачок" отдельного квантового объекта в виде непрерывного во времени процесса не наблюдаем, он ускользает от эксперимента; ускользает он и от теории, т.к. ещё не создана теория квантовых объектов, более широкая, чем КМ.

Почему скачок ускользает от теории?
В квазиклассике скачок начинается как только появляется атом в возбужденном состоянии и заканчивается когда щелкает детектор.
В КЭД все еще проще, поскольку каждый готов дать свою интерпретацию KЭД ...

Впрочем, тема уже довольно далеко ушла от исходного вопроса. Попробую переформулировать. Почему Бор в его планетарной модели допустил такую вещь, несовместимую с известными ему уже в то время фактами? Диаметры его орбит разные. Если скачок мгновенный, то скорость электрона превышает скорость света.

Вообще я бы предложил уточнить термины:
Скачок - это то, что было у Бора.
В квазиклассике скачка нет, есть довольно растянутый процесс.
В КЭД - есть математическая процедура и есть ее иногда разное понимание.
В эксперименте есть отдельные измерения (щелчки и пр.) и есть их статистика.

Cos(x-pi/2) в сообщении #1109280 писал(а):

... и тут мы имеем уже континуум альтернатив...

Малость константы связи позволяет ограничиться простейшим процессом.

[AL Malino]

Munin в сообщении #1109019 писал(а):

AL Malino в сообщении #1109010 писал(а):

Атом может оказаться в возбуждённом состоянии по разным причинам (в результате возбуждения тем же излучением, или при распаде молекулы, например). Совсем не очевидно, что переходные процессы во всех этих случаях окажутся похожими.

Осторожней, вы так ненароком КМ опровергнете.

Вы полагаете, что проблема настолько созрела? Нет, я так высоко не замахиваюсь. Всё в рамках существующих концепций. Просто имел ввиду, что "хвосты" предшествующей некоему моменту времени $t=0$ эволюции ВФ атома должны быть учтены при рассмотрении его дальнейшей судьбы. Иначе вообще непонятно, чем один произвольный момент будет отличаться от другого, такого же произвольного. Наличием другого фазового множителя, разве что.

(Оффтоп)

Munin в сообщении #1109019 писал(а):

Если вы не поняли, именно это я и сказал.

Не вижу причин горячиться. Будем считать, что я не понял.

Munin в сообщении #1109019 писал(а):

Кстати, мой никнейм (не фамилия) склоняется иначе, по 2 склонению имён существительных.

Я в курсе, что не фамилия. Прошу прощения.
Забыл я напрочь "формулы" родного языка. Уж очень давно занимался их изучением. Даже то, что существует какой-то второй (очевидно, существует и первый?) тип склонения, и то с трудом вспоминаю.
- , -а, -у, -а, -ом, -е — так будет правильно? Если ответ утвердительный, можно его не обнародовать.

Munin в сообщении #1109019 писал(а):

Охоспади. Если Бор позволяет мгновенное перемещение электрона в пространстве (с одной орбиты на другую), то на мгновенное ускорение тем более плевать. Это же всего лишь вторая производная коодинаты.

А что «Охоспади»? Излучает то не электрон, а атом в целом. Ну, пусть даже электрон. И что — он из другого теста? У него массы нет? Ему вообще никакие законы классической механики не писаны?

(Оффтоп)

Кстати, на другом форуме, где я походя озадачил участников данным вопросом, был дан ответ в стиле, что, мол, никакой отдачи атом не получает вообще, т.к. излучение фотона происходит изотропно (прошу, не придирайтесь именно к этому термину — не в нём суть) во все направления. Как Вам такое?
Впрочем, как я сейчас увидел, этот вопрос уже успели перетереть и здесь, в другой теме.

Замечание насчёт ускорения снимается, в спешке погорячился.

Munin в сообщении #1109019 писал(а):

В настоящей КМ с этим тем более никаких проблем.

Очень рад, что такая существует. Но моё замечание имело отношение именно к "косякам" боровской модели.

(Оффтоп)

Munin в сообщении #1109019 писал(а):

Скорость света пишется как формула, в долларах: $c$.А не как вы там изобразили.

Надеюсь, в ступор моя оплошность никого не повергла?

Viktor92 в сообщении #1109185 писал(а):

правильно ли я понимаю когда говорят о расщеплении, то имеется ввиду что при наблюдении за спектром излучения множества атомов вещества, будут видны обе линии, но если было бы возможным наблюдать за одним атомом, то каждый раз наблюдалась бы только одна из этих двух возможных спектральных линий?

На этот вопрос можно дать и более расширенный ответ (то, что я скажу, ни в малейшей степени не противоречит, сказанному выше amon'ом, просто взгляд с чуть другой стороны): какова бы ни была структура верхних уровней, время их жизни (читай: «ширина каждого конкретного перехода») и способ возбуждения объекта, "каждый раз" будет наблюдаться (фиксироваться) конкретное значение энергии фотона (с точностью, равной ширине спектральной аппаратной функции регистрирующего прибора). Строго говоря, по единственному факту регистрации вообще нельзя даже сказать, имеет ли это событие какое-либо отношение к предмету исследования: это может быть, например, пролёт высокоэнергичной космической частицы или просто шум электроники. Какие-то выводы о природе возбуждённых состояний объекта допустимо делать только тогда, когда этих "каждых разов" накопится достаточно много.

arbuz в сообщении #1109419 писал(а):

Если возбуждаются фотоном, то все зависит от его спектра.

Верное замечание! Особенно с учётом развития темы (см. далее).

arbuz в сообщении #1109419 писал(а):

Ответа на этот вопрос никто не знает.

Неужели?!

arbuz в сообщении #1109419 писал(а):

Некоторые считают, что атом излучит фотон в смешанном состоянии, соответствующему суперпозиции двух фотонов. Другие считают, что сначала произойдет редукция состояния атома к одному из двух (в данном случае) возможных и только после этого атом излучит фотон (уже не в суперпозиции).

И что, никаких возможностей понять, как оно обстоит на самом деле, нет? По-моему, ответ на этот вопрос был дан ещё лет сорок назад, когда стали доступны подходящие лазеры. Уже толстенные монографии на сию тему понаписаны. А уж при нынешнем развитии печатного дела на За… с учётом возможностей современной эксп.техники так и вообще проблем нет, в школьной лабе можно опыт замутить. Делов то: промерить с достаточно хорошим временным, но не слишком высоким спектральным разрешением (это принципиальный момент!) зависимость сигнала радиационного распада. Лучше от одного атома, но можно и от достаточно разрéженного ансамбля частиц, возбуждаемых короткими импульсами света, в условиях, когда столкновениями можно пренебречь. (Оценки нужны? Честно говоря, лень заниматься "каллиграфией". ) Если зависимость $I(t)$ будет гладкой, то, стало быть, никакой суперпозиции излучающих состояний нет. А если же вышеупомянутая зависимость будет промодулирована (в идеале — до нуля) с периодом обратно пропорциональным разности энергий подуровней, то … Ну, сами догадайтесь

[Dragon27]

(Оффтоп)

AL Malino в сообщении #1111071 писал(а):

Я в курсе, что не фамилия. Прошу прощения.
Забыл я напрочь "формулы" родного языка. Уж очень давно занимался их изучением. Даже то, что существует какой-то второй (очевидно, существует и первый?) тип склонения, и то с трудом вспоминаю.
- , -а, -у, -а, -ом, -е — так будет правильно? Если ответ утвердительный, можно его не обнародовать.

Если поначалу склонение кажется непривычным ("фамилеобразное" слово так и хочется просклонять как фамилию), можно мысленно просклонять слово "филин" :)

[Munin]

AL Malino в сообщении #1111071 писал(а):

Просто имел ввиду, что "хвосты" предшествующей некоему моменту времени $t=0$ эволюции ВФ атома должны быть учтены при рассмотрении его дальнейшей судьбы.

Достаточно чётко оговорить, что задана в.ф. атома в момент $t=0.$ И всё. По аксиомам КМ, ничего из предыдущих моментов больше не влияет, поскольку всё состояние записано в в.ф.

(Оффтоп)

AL Malino в сообщении #1111071 писал(а):

- , -а, -у, -а, -ом, -е — так будет правильно? Если ответ утвердительный, можно его не обнародовать.

Да, так будет правильно. Правда, вы множественного числа не добавили :-)

AL Malino в сообщении #1111071 писал(а):

А что «Охоспади»? Излучает то не электрон, а атом в целом. Ну, пусть даже электрон. И что — он из другого теста? У него массы нет? Ему вообще никакие законы классической механики не писаны?

Классической - разумеется, не писаны. В модели Бора он не подчиняется законам классической механики, а просто движется по классической орбите. И не по всякой.

AL Malino в сообщении #1111071 писал(а):

Кстати, на другом форуме, где я походя озадачил участников данным вопросом, был дан ответ в стиле, что, мол, никакой отдачи атом не получает вообще, т.к. излучение фотона происходит изотропно (прошу, не придирайтесь именно к этому термину — не в нём суть) во все направления. Как Вам такое?
Впрочем, как я сейчас увидел, этот вопрос уже успели перетереть и здесь, в другой теме.

Это всё в модели Бора или в КМ? В модели Бора же переходных процессов вообще нет. И говорить о том, изотропно ли излучение - нельзя.

[chislo_avogadro]

AL Malino в сообщении #1111071 писал(а):

излучение фотона происходит изотропно ... во все направления. Как Вам такое?

Но фотон имеет спин. Он ведь должен быть куда-то направлен...

[arbuz]

AL Malino в сообщении #1111071 писал(а):

Если зависимость $I(t)$ будет гладкой, то, стало быть, никакой суперпозиции излучающих состояний нет. А если же вышеупомянутая зависимость будет промодулирована (в идеале — до нуля) с периодом обратно пропорциональным разности энергий подуровней, то …

Вы могли бы написать об этом подробнее?