Две последних цифры числа

[galachel]

Как решать подобного рода задачи например найдите две последние цифры числа $2014^{2015^{2016}}$.

[Deggial]

Попробуйте так: МТФ.
Дальше пишите конкретные затруднения, что Вам неясно, иначе тема поедет в Карантин.

[galachel]

Deggial в сообщении #1092219 писал(а):

Попробуйте так: МТФ.
Дальше пишите конкретные затруднения, что Вам неясно, иначе тема поедет в Карантин.

У меня пока только одна мысль, это брать всевозможные остатки при делении на $100$ числа $2014$, там посмотреть какая закономерность получилась, ведь последовательность остатков через какое то количество шагов начнёт опять повторяться. Причём тут малая теорема Ферма ума не приложу.

[12d3]

galachel в сообщении #1092273 писал(а):

У меня пока только одна мысль, это брать всевозможные остатки при делении на $100$ числа $2014$, там посмотреть какая закономерность получилась, ведь последовательность остатков через какое то количество шагов начнёт опять повторяться.

Это хорошая мысль. Найдите период этой последовательности. Вы ведь имеете в виду последовательные степени числа $2014$, так?

[whitefox]

Похожие темы:
http://dxdy.ru/topic90895.html
http://dxdy.ru/topic43193.html