2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Две последних цифры числа
Сообщение19.01.2016, 14:46 
Как решать подобного рода задачи например найдите две последние цифры числа $2014^{2015^{2016}}$.

 
 
 
 Re: Две последних цифры числа
Сообщение19.01.2016, 15:06 
Аватара пользователя
Попробуйте так: МТФ.
Дальше пишите конкретные затруднения, что Вам неясно, иначе тема поедет в Карантин.

 
 
 
 Re: Две последних цифры числа
Сообщение19.01.2016, 16:53 
Deggial в сообщении #1092219 писал(а):
Попробуйте так: МТФ.
Дальше пишите конкретные затруднения, что Вам неясно, иначе тема поедет в Карантин.


У меня пока только одна мысль, это брать всевозможные остатки при делении на $100$ числа $2014$, там посмотреть какая закономерность получилась, ведь последовательность остатков через какое то количество шагов начнёт опять повторяться. Причём тут малая теорема Ферма ума не приложу.

 
 
 
 Re: Две последних цифры числа
Сообщение19.01.2016, 16:56 
galachel в сообщении #1092273 писал(а):
У меня пока только одна мысль, это брать всевозможные остатки при делении на $100$ числа $2014$, там посмотреть какая закономерность получилась, ведь последовательность остатков через какое то количество шагов начнёт опять повторяться.

Это хорошая мысль. Найдите период этой последовательности. Вы ведь имеете в виду последовательные степени числа $2014$, так?

 
 
 
 Re: Две последних цифры числа
Сообщение19.01.2016, 17:21 
Аватара пользователя
Похожие темы:
http://dxdy.ru/topic90895.html
http://dxdy.ru/topic43193.html

 
 
 [ Сообщений: 5 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group