2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу 1, 2, 3  След.
 
 Вопрос к геометрам.
Сообщение30.12.2015, 15:44 
Здравствуйте, уважаемые участники форума dxdy.ru. Поздравляю вас с наступающим Новым Годом! Желаю счастья и крепкого здоровья, а также успехов во всех начинаниях, продолжениях и окончаниях каждому из вас. Есть вопрос к геометрам. С чего бы начать? Ах да... Есть определенный объем (не ориентированный :lol: ) теоретического материала по геометрии, который начитывается в школе (синтетическая геометрия: Евклид-2, Евклид-3) и в университете (аналитическая геометрия, геометрия векторных пространств и дифференциальная геометрия). Но это далеко не вся геометрия... Дык вот! Есть желание узнать больше. Суть проблемы в том, что я банально не знаю какие разделы геометрии есть вообще. Википедия только дополнительно запутывает! Помогите, пожалуйста. Можете рассказать, какие разделы геометрии есть, и как они между собой связаны? Я думаю, что подобная информация была бы интересна не только мне, но и другим случайным и неслучайным людям. Можете также дать кратенькие комментарии на каждый раздел (возможно со списком литературы)? С уважением, LK.

 
 
 
 Posted automatically
Сообщение30.12.2015, 16:44 
 i  Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

Уточните предполагаемый предмет обсуждения.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

 
 
 
 Posted automatically
Сообщение31.12.2015, 14:48 
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

 
 
 
 Re: Вопрос к геометрам.
Сообщение31.12.2015, 15:14 
Аватара пользователя
Добрый день

А для каких целей вам геометрия нужна?

Просто если вы хотите школьной геометрией заниматься -это одно, если серьезной геометрия то это другое дело.

Опять же надо понимать какой у вас уровень

 
 
 
 Re: Вопрос к геометрам.
Сообщение31.12.2015, 15:15 
Аватара пользователя
topic70672.html и topic71187.html - ссылки

А "синтетической геометрии" не бывает, это вас обманули. В школе изучается в основном элементарная.

 
 
 
 Re: Вопрос к геометрам.
Сообщение31.12.2015, 15:16 
Аватара пользователя
Просто очень сложно ответить на ваш вопрос в силу сильной развернутости ответа.

 
 
 
 Re: Вопрос к геометрам.
Сообщение31.12.2015, 15:53 
maxmatem в сообщении #1087328 писал(а):
А для каких целей вам геометрия нужна?

Интересует серьезная геометрия с уклоном в алгебраическую геометрию.

-- 31.12.2015, 16:03 --

Munin в сообщении #1087329 писал(а):
http://dxdy.ru/topic70672.html и topic71187.html - ссылки

А "синтетической геометрии" не бывает, это вас обманули. В школе изучается в основном элементарная.

Понял. Возникла терминологическая путаница. Я имел ввиду то, что в школе геометрия строится по следующему принципу. Берем некое абстрактное множество $U$ и некое множество его подмножеств $Lin$, которое мы называем множеством прямых, навешиваем аксиомы на эту пару, и дело в шляпе...

 
 
 
 Re: Вопрос к геометрам.
Сообщение31.12.2015, 21:59 
Аватара пользователя
LionKing, а что это такое: "уклон в алгебраическую геометрию"? :shock: Бывает алгебраическая геометрия, бывают другие науки, относящиеся к геометрии, это мне понятно. Но вот что такое "геометрия с уклоном в алгебраическую геометрию", я понять не в силах. Это вроде как английский с уклоном в фарси получается.

 
 
 
 Re: Вопрос к геометрам.
Сообщение31.12.2015, 22:08 
Аватара пользователя
Самый лучший раздел геометрии с уклоном в алгебраическую геометрию - это алгебраическая геометрия.

 
 
 
 Re: Вопрос к геометрам.
Сообщение01.01.2016, 15:37 
Munin в сообщении #1087384 писал(а):
Самый лучший раздел геометрии с уклоном в алгебраическую геометрию - это алгебраическая геометрия.

Ну, это понятно. :D

-- 01.01.2016, 15:42 --

Brukvalub, дельное замечание.))) Ну, а если не секрет:
1) Какие разделы геометрии вообще есть?
2) Каков порог вхождения в алгебраическую геометрию? Можно ли следовать рекомендациям М. Вербицкого?

 
 
 
 Re: Вопрос к геометрам.
Сообщение01.01.2016, 16:24 
Аватара пользователя
Для понимания алгебраической геометрии хорошо бы предварительно познать начала коммутативной алгебры, хотя бы в объеме книги Атья и Макдональда. Но есть книга Кокс Д., Литтл Дж., О'Ши. Д. - Идеалы, многообразия и алгоритмы, которая снижает порог вхождения "ниже плинтуса". :D (учитывая возмущенные возгласы ЗУ, отредактировал написание фамилии третьего автора, в свое оправдание сообщаю, что ранее механически скопипастил авторов из текста в ссылке, не поглядев, что там текст кривой, с подставой :cry: ).

 
 
 
 Re: Вопрос к геометрам.
Сообщение01.01.2016, 20:27 
Brukvalub в сообщении #1087438 писал(а):
Но есть книга Кокс Д., ЛиттлДж., О'Шид - Идеалы, многообразия и алгоритмы, которая снижает порог вхождения "ниже плинтуса".
Есть еще Майлз Рид. Алгебраическая геометрия для всех

 
 
 
 Re: Вопрос к геометрам.
Сообщение02.01.2016, 04:05 
Аватара пользователя

(Оффтоп)

О'Шид $\to$ О'Ши Д.
Donal O'Shea

 
 
 
 Re: Вопрос к геометрам.
Сообщение02.01.2016, 13:30 
Аватара пользователя
LionKing в сообщении #1087435 писал(а):
Какие разделы геометрии вообще есть?


Про это была целая тема.
Я ни разу не специалист, но выскажу свое дурацкое мнение. Была когда-то геометрия, какой ее знали греки. Потом, начиная, наверное, с Декарта с его координатным методом, который заменил точки наборами чисел, а фигуры - уравнениями, ее обобщали в самые разные стороны. И к текущему моменту дообобщались до того, что трудно понять, какой раздел математики еще относится к геометрии, а какой уже нет.

 
 
 
 Re: Вопрос к геометрам.
Сообщение02.01.2016, 14:56 
Аватара пользователя
Если LionKing действительно знает то, что он заявляет, что знает, то это всё он, конечно, уже знает. Я думал дать эту ссылку, но потом понял, что это банальность, и не о ней речь.

Хотя хочется возводить замену точек на наборы чисел к Декарту, но скорее полноценно этот метод развился в 19 веке.

 
 
 [ Сообщений: 35 ]  На страницу 1, 2, 3  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group