Система отсчета и математический формализм

[SergeyGubanov]

schekn в сообщении #1066467 писал(а):

SergeyGubanov в сообщении #1066332 писал(а):

Я не понимаю вопроса.

Мне проще дать Вам ссылку:
http://www.twirpx.com/file/1294932/
раздел 4.1 стр. 35. (можете и вначале посмотреть параграф).

Окей, посмотрю.

schekn в сообщении #1066276 писал(а):

Ну скажем, а что делать с остальными координатными условиями , скажем Эйнштейновскими?:
$g_{0i}=0,\quad \det{g_{\mu\nu}}=-1$

Сначала записываем метрику в системе координат $(T, X^1, X^2, X^3)$ в которой это условие выполняется, затем переходим в произвольную систему координат $x^{\mu}$, в ней:

$$ g_{\mu \nu} = \frac{1}{\det(\gamma)} \frac{\partial T}{\partial x^{\mu}} \frac{\partial T}{\partial x^{\nu}} - \gamma_{i j} \frac{\partial X^i}{\partial x^{\mu}} \frac{\partial X^j}{\partial x^{\nu}}. $$

Someone в сообщении #1066519 писал(а):

Представьте себе, тензор надо сочинить из одной метрики.

С чего бы? Искомый тензор должен зависеть от четырёхскорости (четырёхускорения) системы отсчёта, в то время как метрика про систему отсчёта не знает ничего.

Пытаться из одной только метрики построить то, о чём метрика не знает это всё равно что из четырёх букв "Ж", "О", "П", "А" пытаться сложить слово "СЧАСТЬЕ"

Вот тетрада про четырёхскорость знает: $u^{\mu} = e^{\mu}_{(0)}$. Четырёхускорение выражается через тетрадную связность: $w^{\mu} = u^{\nu}\nabla_{\nu}u^{\mu} = e^{\nu}_{(0)}\nabla_{\nu}e^{\mu}_{(0)} = {{\omega_{(0)}}^{\mu}}_{(0)}$.

[Pphantom]

schekn - предупреждение за недопустимый тон ведения дискуссии.

Пикировка со всеми оппонентами сразу - это перебор. Если диспут будет продолжаться в том же духе, я закрою тему.

[Munin]

Утундрий в сообщении #1066477 писал(а):

Хочу только сообщить: вы утверждаете странные вещи.

Как выяснилось, нет, это вы их пытаетесь интерпретировать, как странные. Но с учётом того, что вы вообще желаете выражаться странно, вас никто не понимает и особо не слушает, так что ваш пыл впустую.

Захотите поговорить про ОТО (а не про загадки), обращайтесь.

-- 25.10.2015 17:01:32 --

Plotnik в сообщении #1066560 писал(а):

Вы извините, но степень загадочности Ваших пояснений довольно высока для меня. Приходится гадать. "Система координат в ОТО" трёхмерная или 4-мерная? Если она "вообще", то она ни к какой печке не привязана? От чего координаты-то отмерять?

4-мерная, разумеется.

Ни к какой печке не привязана. Вообще, процедура введения координат не связана с каким-то измерением.

Попробуйте прочитать
Иваненко, Сарданашвили. Гравитация.
(это обзорная книжка), гл. 1, параграфы 1 и 2 - там рассказано, что такое пространство-время, координаты, и измерения. На вполне нормальном дифгеометрическом языке. (В ЛЛ-2 язык другой, я бы ещё МТУ посоветовал, но там объёмно.)

[Someone]

SergeyGubanov в сообщении #1066594 писал(а):

С чего бы? Искомый тензор должен зависеть от четырёхскорости (четырёхускорения) системы отсчёта, в то время как метрика про систему отсчёта не знает ничего.

Чаво? Что за "4-скорость системы отсчёта"? Гравитационное поле определяется метрикой. Поэтому у нас есть только метрика. Всякие плоские фоны, тетрады и 4-скорости систем отсчёта — это дополнительные структуры.

Да возьмите, например, гидродинамический тензор энергии-импульса. Где там "4-скорость" или "4-ускорение" системы отсчёта?

[Утундрий]

Munin в сообщении #1066617 писал(а):

Захотите поговорить про ОТО (а не про загадки), обращайтесь.

А каким может быть статус этого разговора? С ролью систем отсчёта в разрезе задачи Коши я разобрался для себя относительно недавно, в свете чего теоретически мог бы об этом поговорить. Но коротко говорить не получится, на длинную беседу нету сил и плюс к тому неясно, будет ли эта длинная беседа хоть кому-то интересна. Ведь по большому счёту каждый из спорщиков здесь в значительной степени прав (кроме schekn, разумеется) и спор идёт в основном об эстетической привлекательности того или иного подхода. Во всяком случае, так это вижу я.

[Munin]

Утундрий в сообщении #1066690 писал(а):

С ролью систем отсчёта в разрезе задачи Коши я разобрался для себя относительно недавно, в свете чего теоретически мог бы об этом поговорить.

Один вопрос: можно задачу Коши поставить и решить без упоминания систем отсчёта?

[Утундрий]

Munin в сообщении #1066716 писал(а):

можно задачу Коши поставить и решить без упоминания систем отсчёта?

Да. Но получится не столь элегантно.

[Sicker]

Утундрий
Даже с замкнутыми временипободными петлями?

[Утундрий]

Sicker
Вроде бы одно исключает другое.

[Sicker]

Утундрий
А как вы узнаете, что начальные условия задачи Коши не приведут к замкнутым времениподобным петлям и соответственно парадоксу?

[schekn]

KVV в сообщении #1066506 писал(а):

У Вайнберга, МТУ, Хокинга, Пенроуза, Зельдовича, Новикова это есть?

Человеку свойственно ошибаться, в том числе и великим. У Новикова вообще бред про смену координат внутри сферы Шварцшильда.
Но это нормальные разногласия в рамках одной теории. Обычная дискуссионная тема. Это не значит что кто-то лучше или хуже знает теорию. Просто в вашем случае получаются нефизические объекты. Их нет в природе.

KVV в сообщении #1066506 писал(а):

(102.1)

KVV в сообщении #1066506 писал(а):

Вы много здесь всякого бреда говорили. Я не вижу проблем в использовании преобразований (102.1), если в итоге они дают ту же самую метрику Шварцшильда, только записанную в координатах Леметра, и которая так же удовлетворяет уравнению Эйнштейна.

Именно про них и идет речь. Бред это использование сингулярных преобразований для "расширения многообразия" . К сожалению Ландау сослужил плохую службу для неокрепших мозгов. Если выпишите их конкретно, сразу увидите.

[Утундрий]

Sicker
А как бы это могло произойти? Если есть петли, то не будет глобальной поверхности Коши. И наоборот, стартуя с глобальной поверхности Коши мы никак не получим петли. По-моему так.

[schekn]

KVV в сообщении #1066506 писал(а):

Можно так. А можно воспользоваться преобразованиями. Результат в итоге будет один и тот же, эти два пути равнозначны. Все и так об этом знают.

Не можно так, а это единственный правильный путь в рамках ОТО. Вы должны получить все решения и все постоянные интегрирования. После этого можно сказать, что система уравнений решена. Когда будете решать конкретные задачи , например задачу Коши, сразу меня вспомните.

-- 25.10.2015, 20:26 --

Someone в сообщении #1066519 писал(а):

А, Вы даже не понимаете, о каком тензоре идёт речь… Представьте себе, тензор надо сочинить из одной метрики. А плоский фон — это уже произвольно введённый элемент, и результат получается такой же произвольный. Чем неоднозначность псевдотензора хуже такой же неоднозначности, связанной с выбором плоского фона?

Я понимаю. По поводу неоднозначности плоского фона полностью согласен.

[Sicker]

Утундрий в сообщении #1066777 писал(а):

А как бы это могло произойти? Если есть петли, то не будет глобальной поверхности Коши. И наоборот, стартуя с глобальной поверхности Коши мы никак не получим петли. По-моему так.

А если глобальной поверхности Коши нет? Те в районе начальных условий есть, а дальше как повезет, не?

[schekn]

Pphantom в сообщении #1066602 писал(а):

!
schekn - предупреждение за недопустимый тон ведения дискуссии.

Пикировка со всеми оппонентами сразу - это перебор. Если диспут будет продолжаться в том же духе, я закрою тему.

Уважаемый модератор, я понимаю ваше недовольство, но почему , когда в тех же выражениях высказывается Munin или KVV , вы замечания не делаете? Я Munin перестал читать, потому что он 90 процентов сообщений - это переход на личности.

-- 25.10.2015, 20:30 --

Утундрий в сообщении #1066690 писал(а):

С ролью систем отсчёта в разрезе задачи Коши я разобрался для себя относительно недавно, в свете чего теоретически мог бы об этом поговорить.

А мне было бы интересно услышать мнения по данной теме.