2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Компактность окружности
Сообщение10.10.2015, 12:26 
Xaositect в сообщении #1060979 писал(а):
Что значит "в пределе покрывается"? Покрывается - это значит, что есть конкретный интервал, который ее покрывает. Какой это интервал?

Это интервал с бесконечным номером $n$, т.е. предельный интервал.

 
 
 
 Re: Компактность окружности
Сообщение10.10.2015, 12:41 
Нету такого. :-)

 
 
 
 Re: Компактность окружности
Сообщение10.10.2015, 12:47 
Аватара пользователя
lv00 в сообщении #1060995 писал(а):
л с бесконечным номером $n$
Бесконечных натуральных чисел не бывает.

 
 
 
 Re: Компактность окружности
Сообщение10.10.2015, 15:58 
Аватара пользователя
lv00, чтобы решить Ваш вопрос достаточно посмотреть в определение объединения произвольного семейства множеств.

 
 
 
 Re: Компактность окружности
Сообщение10.10.2015, 16:07 
Аватара пользователя
demolishka в сообщении #1061067 писал(а):
lv00, чтобы решить Ваш вопрос достаточно посмотреть в определение объединения произвольного семейства множеств.

Чтобы решить вопрос, достаточно применить некую общую теорему. Но тут топикстартера заинтересовал конкретный пример.

 
 
 
 Re: Компактность окружности
Сообщение10.10.2015, 16:13 
Аватара пользователя
мат-ламер в сообщении #1061074 писал(а):
Чтобы решить вопрос, достаточно применить некую общую теорему. Но тут топикстартера заинтересовал конкретный пример.

У автора распространенное заблуждение по поводу неправильного понимания конструкции бесконечного объединения как чего-то "предельного". Сам страдал таким недопониманием на первых курсах, как и многие мои знакомые. Для решения этой проблемы нужно внимательно посмотреть на определение и понять, что никаких пределов там и в помине нет.

 
 
 [ Сообщений: 21 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group