Компактность окружности

[lv00]

Xaositect в сообщении #1060979 писал(а):

Что значит "в пределе покрывается"? Покрывается - это значит, что есть конкретный интервал, который ее покрывает. Какой это интервал?

Это интервал с бесконечным номером $n$, т.е. предельный интервал.

[arseniiv]

Нету такого.

[Xaositect]

lv00 в сообщении #1060995 писал(а):

л с бесконечным номером $n$

Бесконечных натуральных чисел не бывает.

[demolishka]

lv00, чтобы решить Ваш вопрос достаточно посмотреть в определение объединения произвольного семейства множеств.

[мат-ламер]

demolishka в сообщении #1061067 писал(а):

lv00, чтобы решить Ваш вопрос достаточно посмотреть в определение объединения произвольного семейства множеств.

Чтобы решить вопрос, достаточно применить некую общую теорему. Но тут топикстартера заинтересовал конкретный пример.

[demolishka]

мат-ламер в сообщении #1061074 писал(а):

Чтобы решить вопрос, достаточно применить некую общую теорему. Но тут топикстартера заинтересовал конкретный пример.

У автора распространенное заблуждение по поводу неправильного понимания конструкции бесконечного объединения как чего-то "предельного". Сам страдал таким недопониманием на первых курсах, как и многие мои знакомые. Для решения этой проблемы нужно внимательно посмотреть на определение и понять, что никаких пределов там и в помине нет.