В чём заключается несостоятельность детерминизма Лапласа?

[ASH]

sanaris в сообщении #1052454 писал(а):

Не так уж сильно нужна случайность, чтобы сделать хаос.

Кто-то из великих высказал мысль, что "хаос это сложный порядок" :)

[Droog_Andrey]

Munin в сообщении #1043117 писал(а):

мы знаем про квантовые законы вообще всё - кроме одного, почему они вероятностные.

Похоже на то, что они кажутся вероятностными из-за избыточности моделей, используемых для их описания (в частности, моделей с несчётным множеством квантовых состояний).

[Munin]

Кому похоже, кому нет. Это - вам лично.

[Droog_Andrey]

Пока во всех известных мне случаях "вероятностности" законов фигурировали либо макрообъекты, которые сильно "шумят" в смысле квантовых состояний, в результате чего

Munin в сообщении #1043117 писал(а):

есть закон больших чисел

, либо теоретические бесконечности навроде

Munin в сообщении #1043078 писал(а):

"допустим, мы знаем начальные данные с абсолютной точностью"

.

Отмечу при этом, что вероятностность квантовых явлений (а не законов) вполне очевидна и сомнению не подвергается.

Может, я чего-то не знаю.

[Munin]

Это верно. А вот остальная формулировка - на вашей совести.

[Droog_Andrey]

Просто вспоминается набившее оскомину "вероятность нахождения электрона в атоме водорода в основном состоянии" в подписи к графику волновой функции. Я понимаю так, что вероятность нахождения электрона в атоме водорода равна единице, а поиск точечного электрона в окрестности какой-то точки атоме водорода похож на поиск первобытными врачами смерти в какой-то точке тела человека.

Есть определённые квантовые состояния изолированного атома водорода, о них есть исчерпывающая информация, даваемая точными квантовыми законами. Никаких чертей на острие иглы.

[Munin]

Droog_Andrey в сообщении #1054664 писал(а):

Просто вспоминается набившее оскомину "вероятность нахождения электрона в атоме водорода в основном состоянии" в подписи к графику волновой функции. Я понимаю так, что вероятность нахождения электрона в атоме водорода равна единице

Просто в "набившей оскомину подписи" пропущено слово "плотность": плотность вероятности как раз отображается этим графиком.

Droog_Andrey в сообщении #1054664 писал(а):

а поиск точечного электрона в окрестности какой-то точки атоме водорода похож на поиск первобытными врачами смерти в какой-то точке тела человека.

Не скажите. Довольно долго, до последних десятилетий, это действительно было довольно абстрактным делом. Хотя комптоновские фотоны и могут "застать" электрон в какой-то конкретной точке: у них для этого достаточно мала длина волны. Но в последнее время приборы и методы улучшились, насколько я понимаю, в связи с достижениями аттосекундного диапазона, и измерять эту самую плотность можно чуть ли не вручную.

Droog_Andrey в сообщении #1054664 писал(а):

Есть определённые квантовые состояния изолированного атома водорода, о них есть исчерпывающая информация, даваемая точными квантовыми законами. Никаких чертей на острие иглы.

Эти самые точные квантовые законы в том числе включают и графики волновых функций.

Кроме того, не зная этих "чертей", нельзя разобраться во многих современных физико-химических методах и технологиях. Например, в квантовом контроле.

[Droog_Andrey]

Munin в сообщении #1054692 писал(а):

Просто в "набившей оскомину подписи" пропущено слово "плотность": плотность вероятности как раз отображается этим графиком.

Даже если оно там было, смущало другое: слово "нахождение".

Munin в сообщении #1054692 писал(а):

и измерять эту самую плотность можно чуть ли не вручную.

Но взаимодействие электронной оболочки с гамма-квантом ещё не означает нахождения электрона в определённом месте. Склонен считать, что это "нахождение" притянули сугубо из классики. Отсюда и "вероятность". А реально электрон там стационарен и в ус не дует.

Человеку тоже можно, например, шило в разные места совать и измерять громкость отклика. Это же не будет означать измерение плотности вероятности нахождения человека в разных точках пространства.

[Munin]

Droog_Andrey в сообщении #1054745 писал(а):

Но взаимодействие электронной оболочки с гамма-квантом ещё не означает нахождения электрона в определённом месте.

По формулам - означает.

Droog_Andrey в сообщении #1054745 писал(а):

Склонен считать, что это "нахождение" притянули сугубо из классики.

Это от нечитания формул.

Droog_Andrey в сообщении #1054745 писал(а):

А реально электрон там стационарен и в ус не дует.

Да. Стационарен. И что? Одно другому не противоречит!!!

[Droog_Andrey]

Так формулы изначально выведены для пространственных координат. А это и есть избыточный подход (принцип суммирования по траекториям как раз указывает на избыточность).

Но избыточный подход принципиально необходим для рассмотрения общих случаев. С этим я не спорю. Просто предлагаю не переносить в реальность удобные нам элементы модели :)

[Munin]

Droog_Andrey в сообщении #1054752 писал(а):

Так формулы изначально выведены для пространственных координат.

Историю знать надо. Шрёдингер 1926, Гейзенберг 1925.

Droog_Andrey в сообщении #1054752 писал(а):

А это и есть избыточный подход

Как раз нет, эквивалентный. Дирак, год не помню.

[Droog_Andrey]

Я не в том смысле. Для описания счётного множества реальных состояний используются несчётные множества координат и т.п., в этом фундаментальная избыточность.

[arseniiv]

Droog_Andrey в сообщении #1054809 писал(а):

Для описания счётного множества реальных состояний

А линейные комбинации стационарных состояний кто отменил? И континуум сразу же.

[Munin]

Droog_Andrey в сообщении #1054809 писал(а):

Я не в том смысле. Для описания счётного множества реальных состояний используются несчётные множества координат и т.п., в этом фундаментальная избыточность.

Вообще-то нет. Обратитесь к местным функанщикам, они вам объяснят, что для рассматриваемых в физике функций разницы между счётным и несчётным множеством координат нет. На пальцах: если у нас функция непрерывная, то её можно задать не на $\mathbb{R},$ а на $\mathbb{Q},$ а остальное автоматически восстановится по пределу.

[Droog_Andrey]

Это не спасает, ибо множество функций, заданных на $\mathbb{Q}$, также несчётно :)

arseniiv в сообщении #1054878 писал(а):

А линейные комбинации

Избыточны. См. purification.