Теорема Борсука-Улама

[arseniiv]

Hasek в сообщении #1044067 писал(а):

Или если значения энергии -- это спектр гамильтониана некоторой системы, может ли у него быть непрерывный спектр?

Может. Хотя дальше моя осведомлённость тоже плавно убывает.

А с микроорганизмами maximk ведь та же ерунда будет: беря достаточно маленькие объёмы/площади, мы начнём замечать, что концентрация стала скакать и, если взять объёмы, сопоставимые с размерами организмов, быть ограниченной величиной порядка обратного выбранного объёма.

[maximk]

Не следует ли из этих заметок, что все же эта теорема остается лишь теоретической конструкцией? А если учесть эти поправки с расстояниями между частицами, то условия теоремы уже изменены, и здесь вопрос о справедливости поправленной теоремы еще пока открыт..

[arseniiv]

maximk в сообщении #1044584 писал(а):

Не следует ли из этих заметок, что все же эта теорема остается лишь теоретической конструкцией?

Экгхм, это математическая теорема. Прикладывать её к физике, химии и другим наукам можно по-разному в зависимости от используемой модели. Истинность же самой теоремы от реальности независима.

[maximk]

arseniiv в сообщении #1044600 писал(а):

maximk в сообщении #1044584 писал(а):

Не следует ли из этих заметок, что все же эта теорема остается лишь теоретической конструкцией?

Экгхм, это математическая теорема. Прикладывать её к физике, химии и другим наукам можно по-разному в зависимости от используемой модели. Результат же самой теоремы от реальности независим.

Просто я к тому, что признанная интерпретация о диаметрально противоположных точках на поверхности земли некорректна.
А так да, конечно вы правы.

[arseniiv]

maximk в сообщении #1044604 писал(а):

Просто я к тому, что признанная интерпретация о диаметрально противоположных точках на поверхности земли некорректна.

Это просто иллюстративная интерпретация, идущая в комплекте с очевидными допущениями, которые выше описал Hasek, и описал, почему они очевидны.