пост ankatanga

[ankatanga]

Пролью немного света:
в Кострикине в ответе дано не n/2+1, а [n/2+1], в квадратных скобках, что означает, что нужно взять целую часть от этого выражения.
Причем целая подразумевает floor (как мне кажется, автор имел ввиду).
Пример1: n=8
[8/2+1]=[5]=5 нечетная
Пример2: n=9
[9/2+1]=[5.5]=5 нечетная
Пример3: n=10
[10/2+1]=[6]=6 четная
Пример4: n=11
[11/2+1]=[6.5]=6 четная
Пример5: n=12
[12/2+1]=[7]=7 нечетная и так далее..
Все казалось бы так просто, но берем и проверяем.
Вообще при n=1 картина четная (0 инверсий), n=2 нечетная (1 инверсия), n=3 нечетная (1 инверсия), n=4 нечетная (3 инверсии), n=5 нечетная (3 инверсии), n=6 четная (6 инверсий), n=7 четная (6 инверсий), n=8 четная (10 инверсий) ... что-то пошло не так...

Проверяем правильно ли мы мы умеем читать ответы) Ответ у Кострикина, судя по всему, неверен.

Все дошли до (-1)^(n/2)*(1/2)*(n/2+1). Для четных формула работает, для нечетных нет.
Теперь рассмотрим, чем отличаются подстановка на n элементах (n-четное) от подстановки на n элементах (n-нечетное). В последнем случае появляется цикл длиной 1. Последний, n-й, элемент стоит справа, на него никто не дает инверсию и сам он ни на кого инверсию не дает. Так что просто переписываем формулу, заменив n на n-1.

Может кто более короткий вариант даст...

[ewert]

ankatanga в сообщении #1037500 писал(а):

Причем целая подразумевает floor (как мне кажется, автор имел ввиду).

Кострикин никак не мог иметь этого в виду. Просто потому, что писал задолго до того, как подобные модные словечки вошли в моду.

(Вы удивитесь, если присмотритесь к разным языкам программирования и вдруг обнаружите, что с обозначениями целых и прочих частей там -- кто в лес, кто по дрова)

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» темы post1037563.html#p1037563 в форум «Карантин»
Причина переноса: ошибки в наборе формул

ankatanga
Наберите все формулы и термы $\TeX$ом.
Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
См. также тему Что такое карантин, и что нужно делать, чтобы там оказаться.
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.