fronnyaВообще у вас должно было это доказываться. Одно из приложений криволинейного интеграла ведь
![$\[S = \int\limits_L {xdy} = - \int\limits_L {ydx} = \frac{1}{2}\int\limits_L {xdy - ydx} \]$ $\[S = \int\limits_L {xdy} = - \int\limits_L {ydx} = \frac{1}{2}\int\limits_L {xdy - ydx} \]$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/e/c/4/ec49ee7a6e54ffbccd1b0c60fde2640882.png)
(знак, вообще говоря, зависит от направления обхода).
Это так же легко увидеть через теорему Грина.
-- Чт июн 11, 2015 20:26:02 --fronnyaОбласть изменения угла
![$ \[ - \frac{\pi }{6} \le \varphi \le \frac{\pi }{6}\]$ $ \[ - \frac{\pi }{6} \le \varphi \le \frac{\pi }{6}\]$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/2/9/529f9a18ebf5e7b62bd8576dab5a392b82.png)