Блуждания лягушки на отрезке и комбинаторика

[Witold]

Пусть ${k,m,n}$ - заданные натуральные числа, причем $k>|m-n|$. На координатной оси $Ox$ в точке $x=0$ сидит лягушка, а в точках $x=-k$ и $x=k$ сидят пеликаны. В некий момент лягушка начинает прыгать. Каждый прыжок увеличивает или уменьшает координату лягушки на 1. Лягушка не может переместится в точку с пеликаном, ибо в таком случае он ею пообедает. Всего лягушке надо совершить $m$ прыжков влево и $n$ прыжков вправо. Сколькими способами она это может сделать, не став обедом пеликана?

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Олимпиадные задачи (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: формулы не оформлены $\TeX$ом

Witold
Проверьте задание: у Вас $m,n$ в условии существенно не используются.
Наберите все формулы и термы $\TeX$ом.
Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
См. также тему Что такое карантин, и что нужно делать, чтобы там оказаться.
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Олимпиадные задачи (М)»
Возвращено

[Edward_Tur]

Это задача № 7 с действующего соревнования - https://dl.dropboxusercontent.com/u/157 ... OBLEMS.pdf (до 1 ноября 2015 года) !

[Witold]

Edward_Tur в сообщении #1023800 писал(а):

Это задача № 7 с действующего соревнования - https://dl.dropboxusercontent.com/u/157 ... OBLEMS.pdf (до 1 ноября 2015 года) !

Почему вы решили, что это та же самая задача? Первое предложение у них одинаковое, но дальше содержание разное. В задаче из олимпиады речь о количестве траекторий, не имеющих общих точек с прямыми $y=x-k$ и $y=x+k$.

[Lia]

Witold
Будьте добры, укажите источник задачи и олимпиаду, на которой она предлагалась.

[NSKuber]

Witold
Задача по ссылке эквивалентна предложенной вами. Вместо движения вверх или вправо у вас - вправо или влево, вместо прямых $y=x-k$ и $y=x+k$, с которыми нельзя пересекаться у вас голодные пеликаны.

[Witold]

Lia в сообщении #1023872 писал(а):

Witold
Будьте добры, укажите источник задачи и олимпиаду, на которой она предлагалась.

задача взята из интернета, первоисточник неизвестный

[Toucan]

Закрыто до 2 ноября 2015 года