Возвращаясь к началу. Собственно, сколько-нибудь адекватная модель состоит, как я понимаю, из следующих уравнений:
- уравнение движения

- уравнение изменения массы воды (уравнение неразрывности)

- кинематического уравнения для определения высоты

- уравнения Бернулли для определения скорости истечения воды

- уравнение адиабаты для определения давления

- текущий объем определяется как

.

- масса корпуса (неизменна);

- масса воды;

- скорость ракеты;

- плотность воды;

- скорость воды;

- выходное сечение, через которое вылетает вода (сопло);
Допущения здесь были следующие:
- массой воздуха пренебрегли;
- предположили, что ракета обладает в каждый момент времени количеством движения

, что допустимо только если все вещество внутри движется со скоростью

.
- использовали уравнение Бернулли в нестационарном случае;
- посчитали процесс адиабатическим;
- взяли коэффициент расхода через сопло равным 1.
Аналитически, по-моему, решается не очень. А численно - вполне.