Доброго времени суток!
Столкнулся с проблемой: необходимо построить функцию Грина для оператора Гельмгольца на плоскости:

При условии Дирихле на границе. Т.е для мат. задачи (при условии излучения Зоммерфольда)


Подскажите, с чего начать? В учебнике Боголюбова описан случай для 3D;
рассматривается

, далее, выполняются некоторые метамарфозы при участии 3-ей формулы Грина.
Впихуема ли это для 2D - неясно; куда что..
Правильный ответ -- функция Хенкеля(первого рода или второго - в зависимости от условий на бесконечности -- Зоммерфольда) нулевого порядка.

Знатоки, подскажите куда копать максимально рационально!