Задачи на элементарную вероятность

[Brukvalub]

Возьмите квадрат со стороной 20 км- его площадь "измеряет" все пространство возможных исходов. Если х - положение первого разрыва на оси ОХ и у - положение второго разрыва на оси ОУ, то множество интересующих нас исходов задается неравенством

\[ \left| {x - y} \right| < 5\]

Изобразите решения этого неравенства, расположенные в квадрате и сосчитайте площадь получившегося множества. Если разделить эту площадь на площадь всего квадрата, то и получится ответ.

[elena_t]

Brukvalub писал(а):

syncy писал(а):

тогда получается А 3 по 10* А 3 по 23???

Это тоже неверно. На первом месте может стоять любая цифра - 10 вариантов, на втором - тоже любая 10х10 вариантов и т.д.

кажется правильно записать так: $P_6(3,3) \cdot A_{23}^3 \cdot A_{10}^3$

[ХорошаЯ]

СПАСИБО ОГРОМНОЕ)))))))))))

Ёщё воТ такой вопросик:монету подбрасывают до появления двух орлов, но не более 7 раз. Случайная величина X - число подбрасываний!
Фунцию распределения писать нужно для всех 7 случаев или только для тех, когда орел выпадает 2 раза подряд? если последнее, то как найти эту вероятность???

[Brukvalub]

ХорошаЯ писал(а):

Ёщё воТ такой вопросик:монету подбрасывают до появления двух орлов

Просто двух орлов, или двух орлов подряд? От этого уточнения условия и зависит ответ на Ваш вопрос.

[ХорошаЯ]

до появления двух орлов подряд...

[Brukvalub]

Число бросаний до успеха может быть равным 2, 3,...7. Отсюда и исходите.

[ХорошаЯ]

эээ,не понимаю...что именно нам это дает?

[Brukvalub]

Если с.в. равна 2, то это означает, что в первых двух бросаниях выпали две гордые птицы, вероятность такого значения равна 0.25. Вот так и продолжайте.

[ХорошаЯ]

то есть мы каждый раз ( до 7) будем домножать на 0,5 ??? и каждое значения вероятности нужно будет учитывать при построении функции распределения?

[Brukvalub]

Да. Но тогда сумма вероятностей всех таких значений будет меньше 1, поэтому нужно еще как-то обозначить ситуацию, когда и 7 бросаний не хватило.

[ХорошаЯ]

ага, хорошо, спасибо,будем думать как это сделать!
спасибо!!!

Добавлено спустя 41 минуту 6 секунд:

подскажите пожалуйста вот ещё что:
дана функция распределения следующая:
0, x<0
Ax , 0<x<1
B+x, 1<x<1.5
1, x>1.5
как найти неизвестные коэффиценты A и B?

[Brukvalub]

Из свойства монотонности ф.р.с.в.

[PAV]

Но вообще-то в такой постановке задача не вполне корректна, так как требуемые коэффициенты задаются не единственным образом. Вероятно, подразумевается, что нужна непрерывная ф.р.

[ХорошаЯ]

совершенно верно!

[PAV]

Тогда монотонность получится автоматически, а требуется только обеспечить непрерывность в точках склейки различных выражений.