Уравнение x^4 - x^3 -1=0

[Vvp_57]

nnosipov в сообщении #481878 писал(а):

Vvp_57 в сообщении #481863 писал(а):

Для уравнений четвертой степени наверное можно обойтись без тэта-функций.

А что в этом удивительного? Ведь есть кубическая резольвента, корень которой можно разложить в ряд по Тейлору.

А разве моей задачей было кого-то удивить? Если не трудно напишите пять-шесть членов
ряда Тейлора для действительного корня в уравнении:
$y^3+y-0.125=0$

[nnosipov]

Vvp_57 в сообщении #481907 писал(а):

Если не трудно напишите пять-шесть членов
ряда Тейлора для действительного корня в уравнении:
$y^3+y-0.125=0$

Пусть $y^3+y+x=0$, тогда $y=-x+x^3-3x^5+12x^7-55x^9+273x^{11}+\ldots$

[Vvp_57]

nnosipov в сообщении #481996 писал(а):

Vvp_57 в сообщении #481907 писал(а):

Если не трудно напишите пять-шесть членов
ряда Тейлора для действительного корня в уравнении:
$y^3+y-0.125=0$

Пусть $y^3+y+x=0$, тогда $y=-x+x^3-3x^5+12x^7-55x^9+273x^{11}+\ldots$

Спасибо. Так и биномиальный ряд есть:
$\sum\limits_{k=0}^{\infty }\binom{3k}{k}\frac{\left(-1 \right)^k{a}^{2k+1}}{\left(2k+1\right)} =a-a^3+3a^5-12a^7+55a^9-273a^{11}+...$