Формула простого числа.

[Апис]

$\[\left( {p_n^2,p_{n + 1}^2} \right)(1)\]$
$\[\left( {p_{n + 1}^2 - p_n^2} \right)\left( {1 - \prod\limits_{i = 1}^n {\frac{{{p_i} - 1}}{{{p_i}}}} } \right) + \left( {p_{n + 1}^2} \right)\left( {\prod\limits_{i = 1}^{n + 1} {\frac{{{p_i} - 1}}{{{p_i}}}} - \prod\limits_{i = 1}^n {\frac{{{p_i} - 1}}{{{p_i}}}} } \right).(4)\]$
1, Интервал. 1)
4. Количество (точное)составных чисел на интервале (1)
$\[\left( {x - y} \right)\left( {1 - \prod\limits_{i = 1}^n {\frac{{{p_i} - 1}}{{{p_i}}}} } \right) + \left( x \right)\left( {\prod\limits_{i = 1}^{n + 1} {\frac{{{p_i} - 1}}{{{p_i}}}} - \prod\limits_{i = 1}^n {\frac{{{p_i} - 1}}{{{p_i}}}} } \right).(4')\]$
Формула, (4\) Количество составных чисел на интервале $(y,x)$, $\[p_n^2 < x < p_{n + 1}^2\]$, $\[p_n^2 < y < p_{n + 1}^2\]$
Дано: (x-y), разность между простыми числами, и количество составных чисел между простыми числами, (x-y-1).
Найти: (x) и (y)
(x-y) = 2m – чётное число.
$\[\left( {x - y} \right)\left( {1 - \prod\limits_{i = 1}^n {\frac{{{p_i} - 1}}{{{p_i}}}} } \right) + \left( x \right)\left( {\prod\limits_{i = 1}^{n + 1} {\frac{{{p_i} - 1}}{{{p_i}}}} - \prod\limits_{i = 1}^n {\frac{{{p_i} - 1}}{{{p_i}}}} } \right) = (x - y) - 1\]$
$\[2m\left( {1 - \prod\limits_{i = 1}^n {\frac{{{p_i} - 1}}{{{p_i}}}} } \right) + \left( x \right)\left( {\prod\limits_{i = 1}^{n + 1} {\frac{{{p_i} - 1}}{{{p_i}}}} - \prod\limits_{i = 1}^n {\frac{{{p_i} - 1}}{{{p_i}}}} } \right) = 2m - 1\]$
$\[\left( x \right) = \frac{{2m - 1 - 2m\left( {1 - \prod\limits_{i = 1}^n {\frac{{{p_i} - 1}}{{{p_i}}}} } \right)}}{{\left( {\prod\limits_{i = 1}^{n + 1} {\frac{{{p_i} - 1}}{{{p_i}}}} - \prod\limits_{i = 1}^n {\frac{{{p_i} - 1}}{{{p_i}}}} } \right)}}\]$
$\[\left( x \right) = \frac{{2m(\prod\limits_{i = 1}^n {\frac{{{p_i} - 1}}{{{p_i}}}} ) - 1}}{{\left( {\prod\limits_{i = 1}^{n + 1} {\frac{{{p_i} - 1}}{{{p_i}}}} - \prod\limits_{i = 1}^n {\frac{{{p_i} - 1}}{{{p_i}}}} } \right)}}\]$ - (2) Формула простого числа, при $\[p_n^2 < x < p_{n + 1}^2\]$

В сообщении «Отрезок , на интервале (1)» (в карантине по форме).Показано, что не любая разница меду простыми числами означает автоматическое присутствие такого отрезка на интервале (1). Это нужно учитывать. При использовании формулы (2) для определения простого числа.

[Brukvalub]

Бессмысленные формулы, раз уж в них участвуют простые числа на интервалах, то проще их непосредственно пересчитать, чем что-то там умножать и складывать. В общем, ЧУШЬ в квадрате.

[Апис]

Э нет, внимание к простым числам дело хорошее. но заниматься отрезками последовательных составных чисел сложнее и интереснее. А от отрезков последовательных составных чисел переход к простым естественный и перспективный. Что и показано, как через отрезки последовательных составных чисел. можно найти простое число.
Вы не поняли, меня количество простых не интересует, уже, находим одно простое число.

[Brukvalub]

Апис в сообщении #1034056 писал(а):

Э нет, внимание к простым числам дело хорошее

Не нужно замыливать мое высказывание, подменяя одно другим. Еще раз: ваши формулы - так же бессмысленны, как и рецепт зелья от мышей, начинающийся словами: "Чтобы убить мышь, поймайте ее и заставьте съесть приобретенное у шарлатана зелье."
Продемонстрируйте эффективность своих формул, например, для чисел из интервала с концами $35$ и $287 548$.

[Апис]

Может до конца дочитаете сообщение, ограничения для значений посмотрите и сообщение "Отрезок , на интервале (1)", где показаны подводные камни формулы. Которые нужно обсудить.

Апис в сообщении #1034045 писал(а):

Показано, что не любая разница меду простыми числами означает автоматическое присутствие такого отрезка на интервале

Это я для кого написал?

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: реанимация темы topic98958.html, всё те же невнятные формулировки

Апис
Приведите тему в соответствие с правилами дискуссионного раздела: сформулируйте утверждения полностью и правильно, с доказательствами.
См. также тему Что такое карантин, и что нужно делать, чтобы там оказаться.
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.