2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Как определить алгоритмически - разрешима ли алгебра Ли?
Сообщение26.06.2015, 21:54 
Аватара пользователя


12/03/11
657
Пусть конечномерная алгебра Ли задана своими структурными константами.
Можно ли алгоритмически определить разрешима она или нет?

 Профиль  
                  
 
 Re: Как определить алгоритмически - разрешима ли алгебра Ли?
Сообщение27.06.2015, 12:15 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


03/06/08
1470
МО
Можно, только критерии не очень компактные.
Никогда не приходилось считать, так что ничего практического не посоветую, а необходимые сведения можно посмотреть, например, здесь:
http://ikfia.ysn.ru/images/doc/algebra/ ... 1962ru.pdf
Может, кто-нибудь, кто такие вещи делал, подтянется?

 Профиль  
                  
 
 Re: Как определить алгоритмически - разрешима ли алгебра Ли?
Сообщение27.06.2015, 12:29 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


08/11/11
5936
Указанная задача является частным случаем этого.

Статья с алгоритмом.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как определить алгоритмически - разрешима ли алгебра Ли?
Сообщение28.06.2015, 13:32 
Аватара пользователя


12/03/11
657
Спасибо. Правильно ли я понимаю, что если алгебра разрешимая, то декомпозиция завершается тривиально? То есть на выходе алгоритма мы получаем саму алгебру?

 Профиль  
                  
 
 Re: Как определить алгоритмически - разрешима ли алгебра Ли?
Сообщение28.06.2015, 14:14 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


08/11/11
5936
Да, потому что радикал — это максимальный разрешимый идеал, и, если алгебра разрешима, то он с ней совпадает.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как определить алгоритмически - разрешима ли алгебра Ли?
Сообщение29.06.2015, 12:07 


10/02/11
6786
g______d
хочу пригласить Вас подумать над вопросом post1032030.html#p1032030

 Профиль  
                  
 
 Re: Как определить алгоритмически - разрешима ли алгебра Ли?
Сообщение29.06.2015, 12:52 
Аватара пользователя


12/03/11
657
Спасибо. Кстати, весьма приятно, что декомпозиция Леви встроена в большинство систем символьных вычислений.
Еще вопрос: может есть какое-то простое готовое решение, как найти коммутативную подалгебру наибольшей размерности в алгебре Ли?

 Профиль  
                  
 
 Re: Как определить алгоритмически - разрешима ли алгебра Ли?
Сообщение01.07.2015, 15:04 
Аватара пользователя


12/03/11
657
Цитата:
как найти коммутативную подалгебру наибольшей размерности в алгебре Ли?

Оказывается, ответ на этот вопрос имеется. Хотя и не совсем уж тривиален:
http://link.springer.com/article/10.100 ... 009-0029-8

 Профиль  
                  
 
 Re: Как определить алгоритмически - разрешима ли алгебра Ли?
Сообщение14.07.2015, 16:19 
Аватара пользователя


12/03/11
657
Читаю статью и чего-то пропускаю по смыслу.
Может кто-то может пояснить как удается найти эту алгебру?
P.S: залил статью сюда.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group