2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Как определить алгоритмически - разрешима ли алгебра Ли?
Сообщение26.06.2015, 21:54 
Аватара пользователя
Пусть конечномерная алгебра Ли задана своими структурными константами.
Можно ли алгоритмически определить разрешима она или нет?

 
 
 
 Re: Как определить алгоритмически - разрешима ли алгебра Ли?
Сообщение27.06.2015, 12:15 
Аватара пользователя
Можно, только критерии не очень компактные.
Никогда не приходилось считать, так что ничего практического не посоветую, а необходимые сведения можно посмотреть, например, здесь:
http://ikfia.ysn.ru/images/doc/algebra/ ... 1962ru.pdf
Может, кто-нибудь, кто такие вещи делал, подтянется?

 
 
 
 Re: Как определить алгоритмически - разрешима ли алгебра Ли?
Сообщение27.06.2015, 12:29 
Аватара пользователя
Указанная задача является частным случаем этого.

Статья с алгоритмом.

 
 
 
 Re: Как определить алгоритмически - разрешима ли алгебра Ли?
Сообщение28.06.2015, 13:32 
Аватара пользователя
Спасибо. Правильно ли я понимаю, что если алгебра разрешимая, то декомпозиция завершается тривиально? То есть на выходе алгоритма мы получаем саму алгебру?

 
 
 
 Re: Как определить алгоритмически - разрешима ли алгебра Ли?
Сообщение28.06.2015, 14:14 
Аватара пользователя
Да, потому что радикал — это максимальный разрешимый идеал, и, если алгебра разрешима, то он с ней совпадает.

 
 
 
 Re: Как определить алгоритмически - разрешима ли алгебра Ли?
Сообщение29.06.2015, 12:07 
g______d
хочу пригласить Вас подумать над вопросом post1032030.html#p1032030

 
 
 
 Re: Как определить алгоритмически - разрешима ли алгебра Ли?
Сообщение29.06.2015, 12:52 
Аватара пользователя
Спасибо. Кстати, весьма приятно, что декомпозиция Леви встроена в большинство систем символьных вычислений.
Еще вопрос: может есть какое-то простое готовое решение, как найти коммутативную подалгебру наибольшей размерности в алгебре Ли?

 
 
 
 Re: Как определить алгоритмически - разрешима ли алгебра Ли?
Сообщение01.07.2015, 15:04 
Аватара пользователя
Цитата:
как найти коммутативную подалгебру наибольшей размерности в алгебре Ли?

Оказывается, ответ на этот вопрос имеется. Хотя и не совсем уж тривиален:
http://link.springer.com/article/10.100 ... 009-0029-8

 
 
 
 Re: Как определить алгоритмически - разрешима ли алгебра Ли?
Сообщение14.07.2015, 16:19 
Аватара пользователя
Читаю статью и чего-то пропускаю по смыслу.
Может кто-то может пояснить как удается найти эту алгебру?
P.S: залил статью сюда.

 
 
 [ Сообщений: 9 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group