Как определить алгоритмически - разрешима ли алгебра Ли?

[DLL]

Пусть конечномерная алгебра Ли задана своими структурными константами.
Можно ли алгоритмически определить разрешима она или нет?

[пианист]

Можно, только критерии не очень компактные.
Никогда не приходилось считать, так что ничего практического не посоветую, а необходимые сведения можно посмотреть, например, здесь:
http://ikfia.ysn.ru/images/doc/algebra/ ... 1962ru.pdf
Может, кто-нибудь, кто такие вещи делал, подтянется?

[g______d]

Указанная задача является частным случаем этого.

Статья с алгоритмом.

[DLL]

Спасибо. Правильно ли я понимаю, что если алгебра разрешимая, то декомпозиция завершается тривиально? То есть на выходе алгоритма мы получаем саму алгебру?

[g______d]

Да, потому что радикал — это максимальный разрешимый идеал, и, если алгебра разрешима, то он с ней совпадает.

[Oleg Zubelevich]

g______d
хочу пригласить Вас подумать над вопросом post1032030.html#p1032030

[DLL]

Спасибо. Кстати, весьма приятно, что декомпозиция Леви встроена в большинство систем символьных вычислений.
Еще вопрос: может есть какое-то простое готовое решение, как найти коммутативную подалгебру наибольшей размерности в алгебре Ли?

[DLL]

Цитата:

как найти коммутативную подалгебру наибольшей размерности в алгебре Ли?

Оказывается, ответ на этот вопрос имеется. Хотя и не совсем уж тривиален:
http://link.springer.com/article/10.100 ... 009-0029-8

[DLL]

Читаю статью и чего-то пропускаю по смыслу.
Может кто-то может пояснить как удается найти эту алгебру?
P.S: залил статью сюда.