2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2, 3, 4
 
 Re: Top-10/5 в математике
Сообщение26.03.2019, 12:28 
Аватара пользователя
Rak so dna
Надо же! Спасибо!
Особенно порадовало в аннотации: "Мы воодушевились Numberphile-видиком из ютуба" :D

 
 
 
 Re: Top-10/5 в математике
Сообщение28.03.2019, 20:52 
grizzly
А мне понравился конец
Цитата:
The total computation used approximately 23 core-years over one month of real time.

 
 
 
 Re: Top-10/5 в математике
Сообщение28.03.2019, 23:06 
Аватара пользователя
Теперь в первой сотне осталось одно только число -- 42. Вот вечно это 42, куда ни глянь. Предположу, что Теория Всего будет создана раньше, чем найдут его разложение.

 
 
 
 Re: Top-10/5 в математике
Сообщение27.10.2019, 09:55 
Оказалось понабилось меньше года

 
 
 
 Re: Top-10/5 в математике
Сообщение24.01.2020, 22:37 
Интересная статья на близкую тему https://arxiv.org/abs/1702.08500

 
 
 
 Re: Top-10/5 в математике
Сообщение19.02.2020, 21:21 
Аватара пользователя
Доказали гипотезу Рингеля:
https://www.quantamagazine.org/mathemat ... -20200219/

 
 
 
 Re: Top-10/5 в математике
Сообщение19.02.2020, 23:46 
О, оказывается, и лемму о ромашке улучшили.
https://www.quantamagazine.org/mathematicians-begin-to-tame-wild-sunflower-problem-20191021/

 
 
 
 Re: Top-10/5 в математике
Сообщение04.07.2021, 21:40 
Аватара пользователя
Ещё одна старая нерешённая проблема была, похоже, решена год назад.

Суть проблемы сводится, грубо говоря, к следующему: пусть есть последовательность натуральных чисел "высокой плотности" (то есть ряд из обратных к ним расходится); тогда в этой последовательности встретится бесконечно много арифметических прогрессий длины 3.

Если не ошибаюсь, в таком виде формулировал эту гипотезу Эрдёш и я сам когда-то давно пытался строить максимально плотные конечные наборы (увлекательное занятие!). [Здесь немного больше об этом: A003002.]

Вот ссылка на Архив и ещё на обсуждение с участием одного из авторов.

Доказательство сложное, пока не опубликовано в солидных журналах и не слышно, чтобы под ним подписался кто-то из именитых. Но хочется верить (оснований достаточно, как мне кажется).

 
 
 
 Re: Top-10/5 в математике
Сообщение16.10.2022, 16:02 
Аватара пользователя
Школьник доказал постулат Бертрана для чисел Кармайкла.
Статья и видео о нем в Quanta Magazine.

 
 
 
 Re: Top-10/5 в математике
Сообщение05.05.2025, 21:37 
Аватара пользователя
В 4-страничной статье утверждают, что решили одну из открытых проблем Эрдёша (не проверял):

V. M. Abramov. A solution to a Paul Erdos problem.

 
 
 
 Re: Top-10/5 в математике
Сообщение06.05.2025, 14:05 
Аватара пользователя
maxal в сообщении #1685157 писал(а):
В 4-страничной статье утверждают, что решили одну из открытых проблем Эрдёша (не проверял):

V. M. Abramov. A solution to a Paul Erdos problem.
Первая же лемма 2.1 очевидно неверна при $p>3$. (Например: $p=5$, $(a_1,a_2,a_3,a_4)=(1,4,4,1)$. Человек не понимает, что значит $i/j\bmod{p}$.) Дальше не читал.

 
 
 [ Сообщений: 56 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group