Top-10/5 в математике

[grizzly]

Rak so dna
Надо же! Спасибо!
Особенно порадовало в аннотации: "Мы воодушевились Numberphile-видиком из ютуба"

[wrest]

grizzly
А мне понравился конец

Цитата:

The total computation used approximately 23 core-years over one month of real time.

[grizzly]

Теперь в первой сотне осталось одно только число -- 42. Вот вечно это 42, куда ни глянь. Предположу, что Теория Всего будет создана раньше, чем найдут его разложение.

[DanilovV]

Оказалось понабилось меньше года

[vicvolf]

Интересная статья на близкую тему https://arxiv.org/abs/1702.08500

[maxal]

Доказали гипотезу Рингеля:
https://www.quantamagazine.org/mathemat ... -20200219/

[Sender]

О, оказывается, и лемму о ромашке улучшили.
https://www.quantamagazine.org/mathematicians-begin-to-tame-wild-sunflower-problem-20191021/

[grizzly]

Ещё одна старая нерешённая проблема была, похоже, решена год назад.

Суть проблемы сводится, грубо говоря, к следующему: пусть есть последовательность натуральных чисел "высокой плотности" (то есть ряд из обратных к ним расходится); тогда в этой последовательности встретится бесконечно много арифметических прогрессий длины 3.

Если не ошибаюсь, в таком виде формулировал эту гипотезу Эрдёш и я сам когда-то давно пытался строить максимально плотные конечные наборы (увлекательное занятие!). [Здесь немного больше об этом: A003002.]

Вот ссылка на Архив и ещё на обсуждение с участием одного из авторов.

Доказательство сложное, пока не опубликовано в солидных журналах и не слышно, чтобы под ним подписался кто-то из именитых. Но хочется верить (оснований достаточно, как мне кажется).

[maxal]

Школьник доказал постулат Бертрана для чисел Кармайкла.
Статья и видео о нем в Quanta Magazine.

[maxal]

В 4-страничной статье утверждают, что решили одну из открытых проблем Эрдёша (не проверял):

V. M. Abramov. A solution to a Paul Erdos problem.

[RIP]

maxal в сообщении #1685157 писал(а):

В 4-страничной статье утверждают, что решили одну из открытых проблем Эрдёша (не проверял):

V. M. Abramov. A solution to a Paul Erdos problem.

Первая же лемма 2.1 очевидно неверна при $p>3$. (Например: $p=5$, $(a_1,a_2,a_3,a_4)=(1,4,4,1)$. Человек не понимает, что значит $i/j\bmod{p}$.) Дальше не читал.