Инъекция, cюръекция, биекция

[Nika2212]

Допустим X={1;2} и Y={m;n;k}, если f(x)={(1;m), (2;n), } то f(x) инъекция
Допустим X={1;2;3} и Y={m;n}, если f(x)={(1;m), (2;m), (3;n)} то f(x) cюръекция
Допустим X={1;2} и Y={m;n}, если f(x)={(1;m), (2;n), } то f(x) биекция
Допустим X={1;2;3} и Y={m;n;k}, если f(x)={(1;m), (2;n), (3;n)} то f(x) не инъекция, так как (2;n) и (3;n). К тому же f(x) не cюръекция, так как k не имеет прообраз. Ну о биекции и речи быть не может, но f(x) является функцией, так как каждому элементу из X соответствует единственный элемент из Y. Как называется f(x)?

[NSKuber]

Эммм... Функцией и называется?

[ИСН]

Я обычно говорю "екция" и не парюсь.

[Nika2212]

NSKuber в сообщении #1029273 писал(а):

Эммм... Функцией и называется?

то есть вы хотите сказать, что существует функция которая не инъективна и не сюръективна?
Если я вас правильно понял ИСН, то без угрызения совести можно утверждать, что функция может быть: а) не инъективна и не сюръективна, б) инъективна но не сюръективна в) не инъективна но сюръективна и д) инъективна и сюръективна, то есть биективна.

[ИСН]

Вы же в первом сообщении именно это убедительно обосновали.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствует постановка задачи;
- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);


Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.