2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Расслоеные многообразия
Сообщение12.06.2015, 15:32 
Заморожен


24/06/14
358
Sicker
Опять слова одни.
Читайте в Зориче главы по многообразиям.
Или более продвинутые книги Nicahara "Geometry, Topology and physics", Frankel "Geometry of physics". Бессмысленные вопросы быстро уйдут.

 Профиль  
                  
 
 Re: Расслоеные многообразия
Сообщение12.06.2015, 15:33 
Аватара пользователя


13/08/13
3586
Хорошо, пойду почитаю Зорича

 Профиль  
                  
 
 Re: Расслоеные многообразия
Сообщение12.06.2015, 16:39 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
69138
Sicker в сообщении #1026372 писал(а):
Давайте еще с учебника Атанасяна :mrgreen:

Видимо, придётся, если вы хотите ввести метрику на всём расслоении. Оно вообще-то для другого предназначено.

 Профиль  
                  
 
 Re: Расслоеные многообразия
Сообщение27.06.2015, 17:14 
Аватара пользователя


13/08/13
3586
Munin
Ааа, я кажется понял.
Я говорил про локально тривиальные расслоения, которые представляют собой структуру декартова произведения. те мы можем взять декартово произведение двух пространств.
А вот скажем, если мы рассмотрим четырехмерные потенциал электромагнитного поля, то подмножество распределений потенциалов, которые обеспечивают одинаковые напряженности магнитные и электрических полей, будут составлять один слой определенной точки базы(за точку базы принимаем определенное распределение магнитных и электрических полей), но между точками разных слоев нет конкретного соответствия, те у нас не определен нуль отсчета. Те точки одного слоя это распределения потенциалов, отличающиеся на градиент какой-то скалярной функции. И мы можем для из каждого слоя выбрать по основному представителю, и поставить их в один ряд по одинаковыми координатам в слое, но разным по базе.
Но такого естественного соответствия выбрать нельзя, те однозначного нет. Это как в случае пространства-времени Галилея, между точками пространства в различные моменты времени нельзя поставить в одно соответствие(те это как бы типо одна точка в разные моменты времени), тк оно зависит от скорости нашего наблюдателя.
Те эти типы расслоений не представляют собой расслоение с локальнным устройством в виде тривиального расслоения

 Профиль  
                  
 
 Re: Расслоеные многообразия
Сообщение27.06.2015, 22:14 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
69138
Sicker в сообщении #1031598 писал(а):
Я говорил про локально тривиальные расслоения, которые представляют собой структуру декартова произведения. те мы можем взять декартово произведение двух пространств.

...которые локально представляют собой...

Sicker в сообщении #1031598 писал(а):
А вот скажем, если мы рассмотрим четырехмерные потенциал электромагнитного поля, то подмножество распределений потенциалов, которые обеспечивают одинаковые напряженности магнитные и электрических полей, будут составлять один слой определенной точки базы(за точку базы принимаем определенное распределение магнитных и электрических полей)

Простите, это всё ерунда какая-то. Базой в теории калибровочного поля является пространство-время.
А пространство потенциалов - не расслоение, а слоение (если подразумевать калибровочную эквивалентность). Видимо, вы перепутали эти два совершенно разных понятия.

 Профиль  
                  
 
 Re: Расслоеные многообразия
Сообщение27.06.2015, 22:28 
Аватара пользователя


13/08/13
3586
Munin в сообщении #1031678 писал(а):
которые локально представляют собой

Тривиальные расслоения? :-)
Munin в сообщении #1031678 писал(а):
Простите, это всё ерунда какая-то. Базой в теории калибровочного поля является пространство-время.

Ну ладно
Munin в сообщении #1031678 писал(а):
А пространство потенциалов - не расслоение, а слоение (если подразумевать калибровочную эквивалентность). Видимо, вы перепутали эти два совершенно разных понятия.

А чем слоение отличается от расслоения?

-- 27.06.2015, 22:29 --

слоение это же субрасслоение не?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 21 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group