Наивные вопросы по перемещению во времени.

[Part]

Скатертью дорога, но в своё оправдание хочу заметить, что это был не просто какой-то оффтоп, а выдержка из книги, которую мне посоветовали прочитать по теме. Разумеется, никаких претензий.

[Pphantom]

Part в сообщении #1033714 писал(а):

Скатертью дорога, но в своё оправдание хочу заметить, что это был не просто какой-то оффтоп, а выдержка из книги, которую мне посоветовали прочитать по теме. Разумеется, никаких претензий.

Одно другому никак не противоречит. В физике (в т.ч. в обсуждаемой ее области) роль дифференциальных уравнений чрезвычайно велика, в свою очередь, липшицевость в теории ОДУ занимает существенное место.

Кстати, это, в общем-то, типовой материал 2-го курса.

[arseniiv]

Part
Никто же не мешает дообсуждать её в той теме, если хочется. Тема не закрытая, просто косметические изменения.

[Part]

Осложнение в том, что теперь тот текст находится в математическом разделе, а для математика это родная речь, наверно даже недостаточно строгая. Я попытался представить себя физиком и подумал, что физику было бы желательно спрятать рассуждения о компактах и замыканиях в примечание для педантов, а оставить готовый вывод, адаптированный для практического применения. Но потом пришла другая мысль - а что если я просто в силу невежества не могу поверить, что настоящему специалисту-физику подобный стиль изложения кажется простым и естественным.
Вот и спросил...

[Cos(x-pi/2)]

Если английский для Вас преодолимое препятствие, то попробуйте посмотреть написанные чуток менее специальным языком ранние статьи; из них, может быть, легче уловить контекст, в котором понятие "машина времени" стало иногда обсуждаться в физике:

Обзор о замкнутых времениподобных мировых линиях:
Caltech GRP-340 (1993) Kip S. Thorne
Closed Timelike Curves

Учение о "кротовой норе":
am. j. phys. 56, 395 (1988) M.S. Morris, K.S. Thorne
Wormholes in spacetime and their use for interstellar travel

О "кротовой норе" в качестве машины времени:
Phys. Rev. Lett. 61, 1446 (1988) M.S. Morris, K.S. Thorne, U. Yurtsever
Wormholes, Time Machines, and the Weak Energy Condition

Разные статьи о физике и о задаче Коши с машиной времени (в том числе о "парадоксе Полчинского"; это аналог "парадокса с убийством дедушки", но только без человеческих проблем, чисто физический: биллиардный шар влетает в машину времени, летит в прошлое и выскакивает из машины времени как раз по такой траектории, что сшибает в сторону самого себя раннего у входа в машину времени - тем самым препятствуя началу этой цепочки событий):

УФН 157, 549 (1989) И.Д. Новиков. Краткое содержание доклада.
Физические свойства машины времени

ZhETF 95, 769 (1989) I.D. Novikov
An analysis of the operation of a time machine

Phys. Rev. D 42, 1057, (1990) V.P. Frolov, I.D. Novikov
Physical effects in wormholes and time machines

Phys. Rev. D 42, 1915 (1990) J. Friedman, M.S. Morris, I.D. Novikov, F. Echeverria, G. Klinkhammer, K.S. Thorne, and U. Yurtsever
Cauchy problem in spacetimes with closed timelike curves

Phys. Rev. D 44, 1077 (1991) F. Echeverria, G. Klinkhammer, and K.S. Thorne
Billiard balls in wormhole spacetimes with closed timelike curves: Classical theory

Phys. Rev. D 45, 1989 (1992) I.D. Novikov
Time machine and self-consistent evolution in problems with self-interaction.

("ненагуглившиеся" pdf-ки добываются более хлопотно...)

[Munin]

Part в сообщении #1034099 писал(а):

Я попытался представить себя физиком и подумал, что физику было бы желательно спрятать рассуждения о компактах и замыканиях в примечание для педантов, а оставить готовый вывод, адаптированный для практического применения. Но потом пришла другая мысль - а что если я просто в силу невежества не могу поверить, что настоящему специалисту-физику подобный стиль изложения кажется простым и естественным.

В общем, вы неправы, физику этот текст нормален. Кроме того, срезать здесь углы - это недопустимо для тех читателей, которые хотят на текст опираться и с ним работать.

А теперь всё-таки укажите источник цитаты. (Я подозреваю, что Х-Э, но не знаю страницу.)

[Part]

Именно, Хокинг, Эллис. Крупномасштабная структура пространства-времени, страница 19.

Кстати, я отчасти догадываюсь, почему математики пишут в таком стиле. В душе каждого математика живет потаенный страх - вот сделает он научное открытие, выйдет во фраке перед большой аудиторией, и начнет: "Пусть $f$ - непрерывная функция...". А дойдя до конца, эффектным жестом положит мел и торжествующе оглядит взволнованные лица коллег. И тут встанет Вейерштрасс и скажет: "А давайте попробуем в качестве $f$ вот такую непрерывную функцию...". И все - позор, скандал, крушение. Поэтому математик скорее сформулирует свою теорему для натуральных $N<2$, чем рискнет оказаться в подобном положении.
С другой стороны, если некто Палкин сформулирует теорему для замкнутого множества, а его друг Галкин подсуетится доказать, что множество с выколотой точкой также допустимо, то в учебники войдет теорема Палкина-Галкина, что тоже не сахар.
Вот и извиваются математики, как ужи на сковородке, стараясь не пропустить ни одной точки, и в тоже время не прихватить лишнюю.
Физик же с легким сердцем говорит: "Пусть потенциал задается произвольной функцией $V$...". "Как - совсем произвольной?" - пугается математик, вспоминая множество Витали, кривую Пеано и прочие ужасы. "Не переживайте, коллега", - хлопает его по плечу физик, - "Потенциал знает, что ему делать".
Кроме того, математики явно тяготеют к жанру детективных романов. "Возьмем такую-то функцию, определенную на таком-то множестве, подчиняющуюся такому-то условию, ...". "Но, коллега, к чему вы ведете?" - спрашивает физик. "Имейте терпение, мой друг", - отвечает математик, - "в конце вы поймете, как я был прав".

[arseniiv]

Перебарщиваете. Знатно.

-- Вт июл 07, 2015 21:21:55 --

Если бы «физический подход к понятиям» так, как вы его изложили, был бы непогрешимым, мы бы так и остались без преобразования Фурье, а довольствовались бы только рядами Фурье для периодических функций. Потому что, как ни странно, это казалось неестественным. А кто сказал, что какой-то потенциал должен быть, скажем, не менее чем какого-то порядка гладкости? Приборы?

[epros]

(Part)

Если по теме перемещения во времени Ваше вдохновение иссякло, то может быть для обсуждения проблемы математической строгости физических теорий лучше открыть новую тему?

[Part]

(epros)

Еще не иссякло, пока читаю рекомендованную литературу.
Я отвечал на вопрос Munin'а, и забыл спрятать лирическое отступление под оффтоп, виноват.
А на отдельную тему это вряд ли тянет.

[Pphantom]

В соответствии с уже устоявшейся традицией сообщения MicMak и связанные с ними отделены в «Выделено из: Наивные вопросы по перемещению во времени»

[Walker_XXI]

Cos(x-pi/2) в сообщении #1034112 писал(а):

Если английский для Вас преодолимое препятствие, то попробуйте посмотреть написанные чуток менее специальным языком ранние статьи; из них, может быть, легче уловить контекст, в котором понятие "машина времени" стало иногда обсуждаться в физике

Раз уж речь пошла о литературе по теме, то тут нельзя не упомянуть труды участников семинара "Хроногеометрия" при НГУ, руководимого А.Д. Александровым, и, в частности, работы одного из учеников Александрова:

Гуц А.К. Элементы теории времени. Омск: Издательство Наследие. Диалог-Сибирь, 2004. - 364 с. ISBN 5 - 8239 - 0143 - 7

Гуц А.К. Хроногеометрия Омск: ООО «УниПак», 2008. 340c ISBN 978-5-9901331-2-9

Гуц А.К. Машина времени Гёделя и проблема Александрова - 2001.

Гуц А.К. Реальность и машина времени // Пространство, время и фундаментальные взаимодействия. 2013. №3. С.29-48.

Для тех, кто испытывает трудности с английским, русский вариант статьи

Цитата:

ZhETF 95, 769 (1989) I.D. Novikov
An analysis of the operation of a time machine

можно найти в сборнике

Формы и смыслы времени (философский, теоретический и практический аспекты изучения времени): сб. научн. тр./под ред. В.С. Чуракова (серия «Библиотека времени». Вып.7). – Новочеркасск: Изд-во «НОК», 2010. – 496 с. ISBN 978-5-8431-0139-8

Сборник этот, как и вся серия «Библиотека времени» под ред. В.С. Чуракова, являет собой подборку преимущественно псевдонаучных трудов и работ, имитирующих научные публикации, однако в этой мутной жиже порой попадаются действительно научные статьи:

Новиков И.Д. Анализ работы машины времени // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1989. Т. 95. Вып. 3.
– (с. 769-776) - русский вариант "An analysis of the operation of a time machine".

Фролов В.П. Чёрные дыры, «кротовые норы» и «машина времени» // Природа. 1991. № 8. – (с. 10-16).


Заслуживает прочтения и статья
Герценштейн М.Е. Машина времени и общая теория относительности // Известия вузов. Физика. 1998. №2. – (с. 19-22).
(Текст перепечатан в том же сборнике Чуракова).

Ну а для тех, кто не хочет видеть ни английского, ни формул, есть цикл популярных статей В.Барашенкова в журнале "Знание - сила":

Многомерное время - "Знание-Сила", 1995, №12, с.62.
Машина времени. От ракет до "кротовых нор" - "Знание-Сила", 1990, №10.
Машина времени. Вперед в прошлое или назад в будущее. - "Знание-Сила", 1990, №11.

Pphantom:

Многочисленные ссылки удалены ввиду лженаучности. Для определенности: из перечисленного списка это не относится к ссылкам на работы И.Д.Новикова и (с поправкой на популярность) В.П.Фролова.

-- 08.07.2015, 18:37 --

(Оффтоп)

Да, сборник явно антинаучный. Однако, в своё время, поиск ссылок на бесплатное скачивание полных текстов указанных научных статей оказался нелёгким делом А в этой публикации тексты нашлись.
Работы Гуца я бы не отнёс к лженаучным. Впрочем, отыскать все тексты на официальном сайте Омского университета не составит труда.

[Part]

arseniiv в сообщении #1034402 писал(а):

Перебарщиваете. Знатно.

Если бы «физический подход к понятиям» так, как вы его изложили, был бы непогрешимым, мы бы так и остались без преобразования Фурье, а довольствовались бы только рядами Фурье для периодических функций. Потому что, как ни странно, это казалось неестественным. А кто сказал, что какой-то потенциал должен быть, скажем, не менее чем какого-то порядка гладкости? Приборы?

На вопросы ЗУ положено отвечать.
Переборщил - это да, это такой литературный приём - гипербола. Но все-таки не троллинг, не just for lulz. Я ценю внимание читателей, и если не в состоянии научить их чему-нибудь, то по крайней мере стараюсь, чтобы не было скучно.
Что касается преобразования Фурье. Я недавно прочел книгу Клайн М. Математика. Утрата определённости, из которой с изумлением узнал, что не так давно в математике был период (несколько десятилетий!), когда забили не только на строгость, но и на сами доказательства. Новоизобретенные методы давали настолько поразительные результаты, что со всех сторон только и слышалось: "Давай, давай, давай!". Орали, разумеется, физики. Вот тогда и было открыто преобразование Фурье.
А насчет "гладкость потенциальной функции" vs "приборы". Так ведь именно на приборах физика стоит. Есть стрелка вольтметра на отметке 9.2 вольт, есть фотография трека из пузырьковой камеры, есть файл с отсчетами системы детекторов. Это потом, когда надо провести красивую кривую через точки с погрешностями, возникают вопросы - а как бы это сделать единообразно? А нельзя ли именно эту кривую считать результатом эксперимента? А сколько раз ее можно дифференцировать, если понадобится? Вот Munin говорит, что математика поставляет в физику все понимание. Что ж, хорошо устроилась.

[arseniiv]

Part в сообщении #1034719 писал(а):

На вопросы ЗУ положено отвечать.

Ну, в частных случаях не обязательно. Я бы маркировал вопрос, если бы он мне не казался риторическим или неважным.

Part в сообщении #1034719 писал(а):

Так ведь именно на приборах физика стоит. Есть стрелка вольтметра на отметке 9.2 вольт, есть фотография трека из пузырьковой камеры, есть файл с отсчетами системы детекторов.

Не спорю. (Потому я, собственно, и написал «Приборы?».) Но ведь о порядке чьей-то гладкости они разве говорят? Это тоже риторический вопрос, конечно.

[Munin]

Part в сообщении #1034719 писал(а):

Я недавно прочел книгу Клайн М. Математика. Утрата определённости, из которой с изумлением узнал...

Надо иметь в виду, что доверять этому автору как источнику по истории математики не стоит.

Кстати, ваше описание относится к началу 19 века или к началу 20?