Исследовать ряд на сходимость

[Sonic86]

Да нафига тут логарифмический признак, тут все очевидно. Находим асимптотику более явно:

fronnya в сообщении #1024603 писал(а):

А если так сделать:

$$\frac{1}{(\ln n)^{\ln n}}=\frac{1}{(e^{\ln{\ln n}})^{\ln{n}}}}=\frac{1}{(e^{\ln{n}})^{\ln{\ln n}}}}=\frac{1}{n^{\ln\ln{n}}}$$

и все отсюда тривиально следует.
Знакоположительные ряды вообще все можно исследовать через асимптотику, забыв вообще все признаки.

[ewert]

Brukvalub в сообщении #1024697 писал(а):

А почему никто не предлагает просто применить логарифмический признак?

Потому что во многой мудрости много печали; и кто умножает познания -- умножает скорбь.