Проверьте правильность решения при дифференцировании

[Roman11]

Здравствуйте
Правильно ли я продифференцировал выражение:

$$\frac{d}{dl}(\int\limits_{2d}^{l_a} P(l)\frac{2d}{l} dl+\int\limits_{l_a}^{2L}P(l)\frac{-l+2d+l_a}{l}dl+\int\limits_{2L}^{\infty}P(l)\frac{2d+2L+l_a}{l}dl+\int\limits_{2d}^{\infty}P(l)\frac{2d}{l}dl)$$

у меня получилось:

$$\frac{2 d P[l]}{l_a}-\frac{P[l] \left(2 d-l+l_a\right)}{l_a}$$

правильно ли я решил?
Спасибо.

[Geen]

Roman11 в сообщении #1024212 писал(а):

правильно ли я решил?

Неправильно - все перечисленные интегралы не зависят от $l$.

[Roman11]

Как мне нужно было поступить?
Почему не зависят от $\l$ ?
и как мне тогда продифференцировать это:

$$(\int\limits_{2d}^{l_a} P(l)\frac{2d}{l} dl+\int\limits_{l_a}^{2L}P(l)\frac{-l+2d+l_a}{l}dl+\int\limits_{2L}^{\infty}P(l)\frac{2d+2L+l_a}{l}dl+\int\limits_{2d}^{\infty}P(l)\frac{2d}{l}dl)$$

[Ms-dos4]

Roman11
Дифференцировать по чему?

[Roman11]

Цитата:

Дифференцировать по чему?

по $\l$

[Ms-dos4]

Roman11
Тогда будет $\[0\]$, ибо ваше выражение не зависит от $\[l\]$ (это немая переменная)

[Roman11]

а как тогда со всем этим поступить?

$$(\int\limits_{0}^{\frac{2d+l_a}{2}}P(l)dl+\int\limits_{\frac{2d+l_a}{2}}^{2L}P(l)\frac{-l+2d+l_a}{l}dl-\int\limits_{0}^{2d}P(l)dl-\int\limits_{2d}^{l_a}P(l)\frac{2d}{l}dl-\int\limits_{l_a}^{2L}P(l)\frac{-l+2d+l_a}{l}dl)$$

$$(\int\limits_{\frac{2d+l_a}{2}}^{2d+l_a}P(l)\frac{-l+2d+l_a}{l}dl-\int\limits_{\frac{2d+l_a}{2}}^{2L}P(l)\frac{-l+2d+l_a}{l}dl+\int\limits_{2L}^{\infty}P(l)\frac{2d+2L+l_a}{l}dl)$$

$$(\int\limits_{\frac{2d+l_a}{2}}^{2L}P(l)\frac{-l+2d+l_a}{l}dl+\int\limits_{2L}^{\infty}P(l)\frac{-l+2L+l_a}{l}dl-\int\limits_{\frac{2d+l_a}{2}}^{2d+l_a}P(l)\frac{-l+2d+l_a}{l}dl)$$

это три разных выражения, может вы подскажете, тогда чему это будет равно?

Lia: см. post1024284.html#p1024284

[Ms-dos4]

Roman11
Что значит как с этим поступить? Вы пишите какую-то чушь. Задачу толком не поставили - условий нет, что найти нужно тоже не ясно, в интегралах ни для одного параметра (и функции $\[P(l)\]$) вы описаний не дали. Так ничего и не выйдет.

[Roman11]

Нужно продифференцировать каждое выражения выше по $\l$
описание функции предоставить не могу

[Ms-dos4]

Roman11
Ваши выражения НЕ зависят от $\[l\]$. Поэтому после дифференцирования везде будет $\[0\]$

Roman11 в сообщении #1024231 писал(а):

описание функции предоставить не могу

Решаем сами не знаем что

[Geen]

Roman11 в сообщении #1024220 писал(а):

Как мне нужно было поступить?

Зачем? и куда Вы хотите поступить?

Может быть Вы, всё-таки, сформулируете исходную задачу?

[svv]

Roman11 в сообщении #1024220 писал(а):

Почему не зависят от $\l$ ?

Вот интеграл $\int\limits_0^1 x^2\;dx$.
Он равен $\frac 1 3$. Это константа.
Внутри интеграла $x$ есть, а снаружи нет.
$x$ используется для определения подинтегральной функции, но когда интеграл вычислен, $x$ не имеет какого-либо определённого значения. Весь интеграл целиком от $x$ не зависит.
Поэтому нельзя спросить, чему равен интеграл, например, при $x=0.23$ или при $x=0.55$.

[Roman11]

Расскажу сначала
Была такая система

мы ее преобразовали в вот такую:

У меня вот такая система:

вот мне ее тоже нужно преобразовать с помощью дифференцирования, если кто понял, то расскажите что нужно сделать мне

[Nemiroff]

(Оффтоп)

У меня где-то был специальный способ решения таких вот заданий.
Во: http://button.dekel.ru/

[svv]

Roman11 в сообщении #1024242 писал(а):

мы ее преобразовали в вот такую:

— Roman11, а Вы разве не видите, что там у Вас вторая частная производная не по $\ell$, а по $\ell_a$?
— А это разве не одно и то же?
— Вообще-то нет.