Попробуем обратить рассуждения.
Гауссова кривизна
равна нулю.
Числитель формулы для
равен нулю, откуда
.
Дальше, отсюда понятно, что
и
не могут быть разных знаков, иначе в левой части будет отрицательное число, хотя
неотрицательно. Значит, их можно представить в виде
где
или
, но одно и то же для
и
,
и
— некоторые числа. Тогда
, откуда
Таким образом,
,
где в скобках полный квадрат. Если
, то всё в порядке, ну, а если
, то предлагаю на выбор:
считать, что ничего нельзя сделать;
считать, что и так хорошо, почти полный квадрат, только со знаком минус впереди;
представить
и внести
под скобку;
изменением знака нормали к поверхности умножить всю форму на
.