Задачка по действительному анализу!

[krasnov_msu]

Всем привет!
Помогите, пожалуйста, решить задачку! Сломал уже всю голову


Дана функциональная последовательность f_n. Известно, что f_n$\to$f на квадрате в L^1.
Вопрос: Правда ли, что существует подпоследовательность f_n_k, такая что f_n_k при почти всех x сходится к той же самой функции f на отрезке.
т. е. f_n_k(x, *)$\to$f (x, *) по L^1.


Всем спасибо!

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.