2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 
Сообщение28.11.2007, 20:19 


01/11/07
15
Уважаемый Yuri Gendelman, не могли бы вы, если вас не затруднит, привести наглядный пример нахождения матрицы преобразования, а то я уже отчаялся. Все описанные в книгах алгоритмы действуют в случае вещественных матриц, но не один ни разу не сработал в случае комплексной. Заранее благодарен.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение30.11.2007, 01:50 
Заслуженный участник


15/05/05
3445
USA
ilyagoo писал(а):
Уважаемый Yuri Gendelman, не могли бы вы, если вас не затруднит, привести наглядный пример нахождения матрицы преобразования, а то я уже отчаялся. Все описанные в книгах алгоритмы действуют в случае вещественных матриц, но не один ни разу не сработал в случае комплексной. Заранее благодарен.
Уважаемый ilyagoo. Я принял участие в этой теме, чтобы помочь Вам в чтении Вилкинсона. Все советы, которые смог придумать, я Вам уже дал. Повторю еще раз, я бы на Вашем месте:

1. Скачал подпрограмму AEH1C из БЧА:
http://www.srcc.msu.su/num_anal/lib_na/cat/ae/aeh1c.htm
Вот ее описание:
Цитата:
Подпрограмма: AEH1C
Назначение
Вычисление всех собственных значений и соответствующих собственных векторов комплексной эрмитовой матрицы QL - алгоpитмом со сдвигом.
Математическое описание
Заданная матрица приводится унитарными преобразованиями к симметрической вещественной трехдиагональной форме, используемой для вычисления собственных значений с помощью QL - алгоритма со сдвигом. Информация о преобразованиях используется для вычисления собственных векторов.
Дж.Х.Уилкинсон, Алгебраическая проблема собственных значений. "Наука", М., 1970.

2. Разобрался с заданием исходных данных:
Цитата:
Использование
SUBROUTINE AEH1C (N, AR, AI, EV, VR, VI, RAB, IERR)
Параметры
N - порядок исходной матрицы (тип: целый);
AR, AI - вещественные двумерные массивы размерности N на N, содержащие соответственно действительную и мнимую части исходной матрицы;
EV - вещественный одномерный массив размерности N, содержащий вычисленные собственные значения, расположенные в возрастающем порядке;
VR, VI - вещественные двумерные массивы размерности N на N, содержащие соответственно действительную и мнимую части вычисленных ортонормированных собственных векторов;
RAB - вещественный одномерный массив размерности 3 на N, используемый как рабочий;
IERR - целая переменная, служащая для сообщения об ошибках, обнаруженных в ходе работы подпрограммы; значение IЕRR полагается равным номеру собственного значения, для вычисления которого потребовалось более 30 итераций, при этом будут правильно вычислены, но неупорядочены, собственные значения с индексами 1, 2, ..., IЕRR - 1 и соответствующие собственные векторы

3. Записал искодные значения для входных данных.

4. Следуя подпрограмме, выполнил бы все вычисления, записывая значения всех промежуточных переменных.
Достаточно просчитать только начало алгоритма - приведение к 3-диагональной форме.

Вы можете последовать моему совету или не последовать.
Еще раз повторю: я это сделал бы, если бы я был на Вашем месте. Но я нахожусь на своем, и у меня есть много других дел.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение30.11.2007, 09:25 


01/11/07
15
неохота разбираться в фортране, особенно без комментариев.все равно спасибо, уилкинсон не очень-то помог, но исходники с alglib на паскале я просмотрел и истина-таки открылась мне во всем своем очаровании, короче говоря, алгоритм я понял, единственно - он требует n-1 шаг

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 33 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group