Если известно излучение Хокинга, согласно которому испаряются небольшие чёрные дыры, то можно-ли считать что Земля тоже испаряется (не по закону Хокинга конечно) или теряет массу со временем?
Аналогичный эффект, конечно, есть. Это попросту тепловое излучение Земли. В связи с ним, Земля теряет энергию, остывает, и немножко уменьшается её масса, поскольку тепловая энергия даёт вклад в массу. Можете представить себе, насколько ничтожно это уменьшение.
Кроме того, у Земли на самом деле не то чтобы отрицательный тепловой баланс: её греет Солнце, и тепловое излучение Земли связано именно с этим нагревом. Есть, конечно, вклад геотермального тепла, и тепло с Земли всё-таки уходит, но намного медленнее - по одному только тепловому излучению Земли это оценить нельзя.
И главное, любое тело будет остывать только до абсолютного нуля - но не дальше. При этом оно потеряет всю массу, связанную с тепловой энергией, но дальше потери массы прекратятся - останется "сухой остаток" (который и так составляет абсолютно преобладающую часть). А вот с чёрной дырой (теоретически) не так, она будет испаряться и испаряться до нуля.
Насчёт Земли, эти потери массы - малы по сравнению с другими путями изменения массы. Земля постепенно теряет газовую оболочку за счёт улетания молекул в космос (у Луны и Марса эти потери зашли гораздо дальше). На Землю постоянно сыплется поток метеоритов и метеоров. Баланс может быть и положительный, хотя это, конечно, крошки, не дающие эффектов геологического масштаба.
Вот для Солнца - потери массы с тепловым излучением не так уж малы. Они, конечно, малы по сравнению с полной массой Солнца, но сравнимы по порядку с потерей массы Солнца за счёт потока вещества - солнечного ветра. Стоит вспомнить закон Стефана-Больцмана, что мощность теплового излучения пропорциональна
четвёртой степени температуры, а также, что температура Солнца в 20 раз больше температуры Земли (6000 К против 300 К).
Либо же благодаря биологической массе планеты, масса наоборот становится больше?
Биологическая масса берётся из массы земного же вещества: минеральные вещества из земли, вода, газы атмосферы (прежде всего, углерод, выделенный из углекислого газа). Так что рост биомассы не меняет массы планеты. (Только в очень ничтожном количестве, в биомассе запасена также энергия солнечного света, поглощённая при фотосинтезе.)
Вообще, чтобы вы имели представление о порядках величин: 1 киловатт-час энергии соответствует массе 40 нанограмм (миллиардных долей грамма). А киловатт - это примерно сколько солнечного света падает на Земле на один квадратный метр поверхности, повёрнутой перпендикулярно солнечным лучам.
