2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Производящая функция (для степенного ряда числа сочетаний)..
Сообщение30.10.2007, 14:54 
Как доказать, что:функция $(1-4x)^{-0.5}$ является производящей для степенного ряда числа сочетаний из $2n$ по $n$?

 
 
 
 
Сообщение30.10.2007, 15:52 
Аватара пользователя
А почему бы просто не проверить определение?

 
 
 
 
Сообщение30.10.2007, 21:05 
а как это сделать?

 
 
 
 
Сообщение30.10.2007, 21:09 
Аватара пользователя
А что такое "производящая функция"?

 
 
 
 
Сообщение30.10.2007, 22:37 
Производящая функция последовательности f0, f1..., fn... функция

F(X)=f0+f1*x+f2*x^2+...
вроде так.

 
 
 
 
Сообщение30.10.2007, 22:43 
Аватара пользователя
Турбовеник писал(а):
вроде так.
Да, так. Вот и разложите данную Вам функцию в степенной ряд и убедитесь, что соответствующий коэффициент ряда равен числу сочетаний из 2n по n.

 
 
 
 
Сообщение01.11.2007, 12:59 
Аватара пользователя
Я даже авансом скажу, если возникнет вопрос "а как разложить в ряд":
Цитата:
Тоже мне, бином Ньютона...

 
 
 [ Сообщений: 7 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group