2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Геометрическая задача.
Сообщение11.05.2015, 15:49 
На стороне $BC$ треугольника $ABC$ отмечена точка $E$, а на биссектрисе $BD$ -- точка $F$, таким образом, что $EF||AC$ и $AF=AD$. Докажите, что $AB=BE$.

Лежит ли точка $D$ на отрезке $AC$ или нет? Можно тут еще обозначить накрестлежащие углы, всякие смежные. Можно даже ввести обозначения углов и попробовать раскрутить треугольник через углы, но пока что у меня все эти попытки провалились. Мне кажется, что либо тут условие задачи неполное, либо я не использую какие-то известные факты для решения этой задачи. Можете подсказать, пожалуйста?


Изображение

 
 
 
 Re: Геометрическая задача.
Сообщение11.05.2015, 16:11 
Аватара пользователя
mr.tumkan в сообщении #1013531 писал(а):
Лежит ли точка $D$ на отрезке $AC$ или нет?

Лежит.

 
 
 
 Re: Геометрическая задача.
Сообщение16.05.2015, 12:13 
Вот такой у меня рисунок в таком случае вышел, отмечено равенство углов. А как дальше, что нужно заметить, подскажите, пожалуйста.

Изображение

 
 
 
 Re: Геометрическая задача.
Сообщение16.05.2015, 12:21 
Аватара пользователя
mr.tumkan в сообщении #1015901 писал(а):
что нужно заметить, подскажите, пожалуйста

Во-первых, вот это:
Brukvalub в сообщении #1013534 писал(а):
mr.tumkan в сообщении #1013531 писал(а):
Лежит ли точка $D$ на отрезке $AC$ или нет?

Лежит.

А во-вторых, найти равные треугольники. Как-то даже неловко подробнее подсказывать.

 
 
 
 Re: Геометрическая задача.
Сообщение16.05.2015, 12:35 
Получается какая-то странная штука, как будто треугольник $ABF$ равен треугольнику $BFE$ по стороне и двум прилежащим углам. Тогда $AB=BE$. Правильно?

 
 
 
 Re: Геометрическая задача.
Сообщение16.05.2015, 12:53 
Аватара пользователя
mr.tumkan в сообщении #1015906 писал(а):
Правильно?

Если убрать замечание, про "странную штуку", то правильно :D
Ничего странного.

 
 
 [ Сообщений: 6 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group