Чтобы предел в некоторой точке не существовал, достаточно, чтобы пределы при приближении к данной точке по двум различным кривым не совпадали. Часто в качестве таковых используют прямые, проходящие через эту точку, но этот подход, как видим, не вcегда срабатывает. Не нравится парабола - возьмите любую другую кривую, главное - получить отличный от нуля предел при приближении по ней.
Спасибо! А почему именно отличный от нуля?
Вот, например, здесь:
. По любому направлению предел - ноль. Но предел не ноль![/quote]
По направлению
будет
Так как значение предела не может зависеть от выбора пути (выбора
), то предела не существует. Верно?
То есть выбирается обычно удобное направление или как, почему именно по параболе?[/quote]