Полиномы для CRC

[Dmitriy40]

Всем привет.
Давно мучает такой вопрос, а как находятся/подбираются/вычисляются образующие полиномы для CRC? Как считается сама CRC понятно, неясно почему взяты именно такие полиномы. Т.е. почему - понятно, чтобы обнаруживать конкретную совокупность классов ошибок, но вот как по заданной совокупности построить полином (да ещё заданной длины)?
И обратный к нему, как по виду полинома сказать какие классы ошибок обнаруживаются?
Или вопросы наивные и после изучения теории (алгебра в конечных полях, да? ужас-ужас) ответы станут самоочевидными? А коротко не получится хоть примерно пояснить на школьном уровне?
Спасибо.

[maxal]

См. Циклический избыточный код#Популярные и стандартизованные полиномы или чуть подробнее в Mathematics of cyclic redundancy checks

[Dmitriy40]

Спасибо.
По первой лишь список полиномов, вот по второй да, есть несколько фактов. Про одиночные, двойные (множественные) и потоковые ошибки. Не очень пока понятно откуда там ноги растут (обоснование указанных свойств), надо вникнуть, но даже этого перечисления для практики пожалуй хватит.

[maxal]

Вот еще: http://relf.livejournal.com/2379.html