2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Чему равен угол?
Сообщение02.05.2015, 11:49 
Аватара пользователя
provincialka в сообщении #1010299 писал(а):
А откуда берутся задачи, в которых ваша система уравнений не решается однозначно, но решение все-таки есть?
Бывают и такие, примеры я, к сожалению не вспомню, но обычно это теоремы, либо задачи с неединственным чертежом. Например, дано $\alpha+\beta+\gamma+\delta=2\pi$ и $\alpha+\beta=\pi$, найти $\gamma+\delta$? Сумма противоположных углов четырёхугольника, вписанного в окружность (эта задача не подходит под наш случай, но я не могу сейчас вспомнить чего-то более подходящего).

 
 
 
 Re: Чему равен угол?
Сообщение02.05.2015, 12:32 
Аватара пользователя
Почему в такой картинке нельзя получить противоречия, не употребляя слова отрезок (ну и биссектриса и всего, связанного с длинами)?
Изображение
Кажется, понял, что добавление ломаного участка вверху.

 
 
 
 Re: Чему равен угол?
Сообщение02.05.2015, 12:38 
Аватара пользователя
Deggial
Я имею в виду немножко другое. Например, углы можно искать не только между прямыми, но и между окружностями. Если назвать их временно "прямыми", то можно строить разные фигуры, треугольники и т.п. И некоторые теоремы будут верны и для них. А для других существенно важны еще и метрические соотношения.

Например, инверсия относительно окружности переводит прямые и окружности в прямые и окружности. И сохраняет углы между ними. Но сохранится ли при таком преобразовании утверждение задачи? Если нет, значит, где-то существенно используется именно прямизна (метрическая структура)

 
 
 
 Re: Чему равен угол?
Сообщение10.07.2015, 17:54 
Спасибо всем! В особенности, provincialkе! :-)

 
 
 [ Сообщений: 19 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group